列方程解相遇问题应用题
100千米/时 上海
一辆客车从南京开出,平均每小时行80千米; 同时一辆轿车从上海开出,平均每小时行100 千米,上海到南京的沪宁高速公路全长约270 千米,经过几小时两车相遇?
80x
客车的路程
100x 轿车的路程
总路程270米 客车的路程 + 轿车的路程 =总路程
解:x小时后两车相遇。
80x + 100x =270 x=1.5
准 备 活 动
填空 1、一辆汽车平均每小时行驶60千 米,X小时共行驶(60X )千米。 2、小明骑自行车每分钟能行X米, 那么15分钟能行( )米。 15X 3、甲车每小时行40千米,乙车每 小时行52千米,两辆车各行驶了x 小时,两车共行驶了(120+3X ) 千米
80千米/时 南京 270米
学校有一条250米长的环形跑道,小丁丁 和小巧同时从同一点向相反方向跑去,小 丁丁的速度是6米/秒,小巧的速度是4米/ 秒。请问,几秒后他们第一次相遇?
1.相向而行或背向而行都可 以是相遇问题
课 堂 总 结
2.合作完成一项工作也可以 是相遇问题 3.分析相遇问题时,注意物 体的运动方向与运动结果 4.相遇问题的等量关系是: A的路程+B的路分》 P20-21A级,B级选做
家:《教材金练》 P32-33,P34页选做
2.5x+90×2.5=425 或 2.5×(x+90)=425
3..两个工程队共同开凿一条117米 的隧道。各从一端相向施工,13天 打通。甲队每天开凿4米,乙队每 天开凿多少米?
13x+4×13=117 4. 甲、乙两个打字员同时开始合 作打印一份360页的书稿,甲每小 时打8页,乙每小时打10页,她们 合打几小时才能打完这份书稿?
答:1.5小时后两车相遇。
• 告诉你个秘密
相遇问题的等量关系是:
A的路程+B的路程=总路程
口头设未知数,只列方程,不计算:
1.小亚和小巧同时从相距960米的两地出发, 相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平 均每分钟走62米,几分钟后两人相遇?
58x+62x=960
2.两地相距425千米。甲乙两列火车同 时从两站相对开出,经过2.5小时相遇。 甲车每小时行90千米,乙车每小时行 多少千米?
8x+10x=360
两只轮船同时从一个港口向相反的方向开 出,货轮每小时行24千米,5小时后,两只 轮船相距260千米。客轮每小时行多少千米?
5x+24×5=260 或 5 ×(x+24)=425
客 船
?千米
24千米
货 船
260千米
特 别 提 醒
相背而行也可以当作相 遇问题来分析 等量关系是:
A的路程+B的路程=总路程