2010中考数学全真模拟试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、2的相反数是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-12
D ．12
2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）
A ．2．17×103亿元
B ．21．7×103亿元
C ．2．17×104亿元
D ．2．17×10亿元
3． 下列计算正确的是（ ）
A ．a +
22a = 33a B ．3a ·2a = 6a C ．32()a
=9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4、若分式31
x x -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠1
5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A ．9
B ．3
C ．8
D ．12
6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组112
x x ≤⎧⎨
+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）
8．已知k ＞0 ，那么函数y=k x
的图象大致是 （ ）
9．9.在△ABC 中，∠
C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是（ ） A ． 2 B.22 C. 1 D.12
10．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）
二、填空题（每题4分，共32分
11、在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是
12、如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为
13、9的平方根是 。
14、分解因式：3a -a = 。
15．函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是 。
16．如图，PA 切⊙O 于点A ，PC 过点O 且于点B 、C ，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O 的半径为 ㎝。
17、如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，
AC =3㎝，BC =4㎝，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 2cm （结果保留π）。
18、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。
通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是
三、解答题（19题7分，20、21题各8分，共23分）
19、化简并求值：312x ⎛
⎫- ⎪+⎝⎭·1
x x -，其中X=2 20、如图，已知灯塔A 的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B 处测得灯塔A 在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C 处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据3≈1.732）。
21、某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级
是 ；
（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”
的学生有 名；
（3）你认为上述估计合理吗？为什么？
答：
四、应用与证明（22题7分，28题8分。
共15分）
22、已知：如图，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G ，∠1=∠2。
（1）
图中哪个三角形与△FAD 全等？证明你的结论； （2） 探索线段BF 、FG 、EF 之间的关系，并说明理由。
23某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为22万吨/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨，若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高20％（污水处理率100=⨯污水处理量
污水排放量％）．
（1）求该市2006年，2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨？
（2）如果自2006开始，该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同，该市为创建旅游城市，计划2009年每天的污水处理率不低于．．．60％，
那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨，才能达到预期目标？
五、探究：每题10分，共20分
24、已知关于x 的方程x 2+2（m-2）x+m 2+4=0有两个数实根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m 的值.
25.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC 4AD BC cm ==12,8AB cm CD cm == 点P 从A 开始沿AB 边向B 以3㎝╱s 的速度移动，点Q 从 C 开始沿CD 边向D 以1㎝ ╱s 的速度移动，如果点 P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
设运动时间为()t s 。
（1）
t 为何值时，四边形APQD 是平等四边形？ （2） 如图2，如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2㎝，那么，t
为何值时，⊙P 和⊙P 外切？。