DO I :10.13433/j .cnki .1003 -8728.2004.02.009 第 23 卷 第 2 期 机 械 科 学 与 技 术 Vol .23 No .2
2004 年 2 月 MECHANICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY February 2004
看出 , 壳体轴承位置处与 齿轮轴 相接触 部位及其 附近的 应 力值普遍比其他部 位偏高 , 因此 我们针 对放置 轴承 的 3 个 高应 力面进 行了 剖面处 理 , 剖面 位置 如图 1 中 A 、B 、C 所 示 。 各截面处的应力分 布分 别如图 3 ～ 5 所示 。 最大主 应 力位于一档齿轮轴与轴 承相接触部位(见 图 4), 其 值为 29. 83 MPa , 所在节点 编号 为 12522 , 此处 也即变 速箱 最易发 生 开裂的地 方 。 而 最 小 主 应力 也 在 此 截面 上 , 节点 编 号 为 11344 , 其值为 -17.85 MPa 。
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生支反力 。 由于轴承采用向 心球轴承 , 主要承受径 向载荷 , 可忽略轴向因素的影响 , 因此只分析径向力的影响 。
变速箱一轴和二轴及中间轴的轴承支反力根据材料力 学不难求出 , 6 个 轴承孔处的支撑反力结果如表 1 所示 。
表 1 轴承孔处支反力作源自点ABCD
E
F
支反力(N) 3455 .7 5760.7 705.4 3470 .2 6466 .1 127 .1
本文采用 CAD 软件 UG 对 壳体进 行建 模 , 并划分 有限 元网格 。 选取启动 状态时 的载荷 为计 算工 况 , 在 MARC 软 件中建立该 壳体有限元 力学模型 , 对 变速箱 壳体进行 载荷 分析 , 分析了壳体的受力情况 。 随后 , 针对变速箱壳体强度 薄弱部位 , 对局部结构改进提出了建议 。
2 变速箱壳体有限元模型 变速箱壳体采用 UG 进行造 型 。 由于壳 体形状 非常复
杂 , 并且受力不均匀 , 因此 取其整体 作为分 析对象 , 并 将部 分与材料强度无关的结 构(如倒角 、螺纹 孔等), 进 行拉 直 , 填平等结构上的简化 。
图 1 壳体外形网格图
将壳 体划 分为 四 面体 单
置时 , 所受到的牵引力最大 , 所以选取一档 时变速箱壳体所
受外力作为外载荷 。 变速箱 在工作过 程中 , 受力 是通过 轴
承与壳体相接触来传递的 , 故分析壳体的受力情况 , 先要分
析轴承的受力情况 。 为了计 算出变速 箱壳体 内所 受的力 ,
须先得到变速箱内 各齿轮 对间的力 , 这 些力通过 齿轮和 齿
镁合金作为工业产品中 最轻的 金属结 构材料 , 又 具有 比较好的回收性能 , 在汽车减重 、性能改善和环保中日益得 到工业界重视 。 目前 , 镁 合金以 压铸件 的形式 在汽车 零部 件中得到了应用 , 如镁合金变速箱壳体 、轮毂等 。 某汽车公 司采用镁合 金变速箱壳 体代替铝 合金壳 体 , 为尽可能 利用 原模具结构 , 降低设计成本 , 需要对在相同结构下采用镁合 金后的壳体进行强度分析 。
图 6 壳体纵剖面 Z 向位移变形图
采用单向应力下的 疲劳强 度计算方 法 , 应力的平 均值改 进
前 为 σm0 =29 .83 MPa ;改 进后为 σm1 =18.6 MPa 。对于应力 幅值 , 由于 缺少 载荷谱 , 按汽 车运 行情况 可取 应力 幅值 为
σa = 0.1σm 。其安全系数计算公式为
n
=
σ-1 Kεβσσa + ψaσm
(5)
式中 :σ-1 为极限疲劳强度 ;σm 为平均应力 ;Kσ、ε、β 分别为 影响疲劳强度 的应 力集 中系 数 、尺 寸系 数 及表 面系 数 ;ψa
= σ-1/ σb 。 为 安全起见 , 取有效应力集中系数 Kσ =2[ 4] 。由于在拉
压疲劳实验中 , 轻金属的尺 寸系数 在 1 左 右 , 为安 全起见 , 取 ε=0 .9[ 2] 。表面加工系数 β 取 0.9[ 1] 。于是 , 安全系数为
Strength Analysis of Magnesium Alloy Gear Box ZHANG Shao-rui , LUO Ying-bing , LI Da-yong , PENG Ying-hong
(School of Mechanical Engineering , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030)
这三种力只有径向力的方向和齿轮轴线垂直 , 而周向力
可以分解为一个力矩和一个作 用在齿轮轴线上并和 齿轮轴
线相垂直的力 , 因此可得到一个作用在齿轮轴线上的径向合
力F =
F
2 t
+
F
2 r
。这些径向合力必然在齿轮轴支撑点上产
第 2 期 张少睿等 :镁合金汽车变速箱壳体强度分析
元 , 外形网 格 如图 1 所 示 , 该 模 型 共 有 40813 个 节 点 , 149420 个 单 元 。 分 析计 算 及 后处理采 用软 件 MARC Mentat 进 行 。 轴 受 力 时 , 力 经 过 轴承 传递 到壳 体上 。 当壳 体 的有限 元 模 型 建 立 好 以 后 , 这些 力 以 节 点 力 的 形 式 施
加 。 由于轴 承与 轴及 壳体 是 通过 过 盈 配 合 连 接 的 , 轴 作
图 2 轴承集中力的分解
用到轴承上的 集中 力 F 通过 轴承作 用到 壳体上 就转 换为 沿壳体圆周的分布力 R0, R1, R2 , … , Rn , 并且包角 可近似认 为等于 180°如图 2 所示 。载荷 F 在包 角范围 内可假 定按余 弦分布[ 2 , 3] , 即 R1 = R2cosβ , 且
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3 .2 位移分析 图 6 是壳体 剖面 Z 向位移 变形云 图。 可见 , 在 壳体后
部及与一档齿轮轴相接的部位变形量较大 , 最大位移值为 0.01096 mm , 其他部位的位 移值较上 述部位 的位移值 要小 。 这样的分布是合理的 , 因为壳体前部与 发动机相连 , 而壳体 后部悬空 , 并且在壳体受力分析中 B 截面处受力相对较大 。
改进前
n0
=
0 .9
2 ×0 .9
×0 .1
75 ×2 9 .83
+27050
×29 .83
= 4 .4
改进后
n1
=
0
.9
2 ×0 .9
×0 .1
75 ×18.6 +27050
×18 .6
= 7.5
对于变速箱壳体这 种大尺 寸铸件 , 在材 质的 均匀性 和
工艺质量中等 , 并且难以 精确 计算 时的许 用安 全系数 [ n] 为 1.4 ～ 1.7[ 1] 。 因此认 为变速箱壳 体符合疲 劳强度要求 ,
收稿日期 :2002 12 26 基金项目 :863 项目计划(2002AA331120)资助 作者简介 :张少睿(1974 -), 女(汉), 河南 , 博士生
速为 5000 r/ min 。 根据变速箱受力情 况 , 在变速 箱悬挂螺 纹孔 处施加 位
移边界条件 , 则变速箱所 受外力 为其自 重和由于 牵引所 引 起的力 。 根据汽车理 论[ 1] , 当 变速箱 位于一 档即 起步档 位
文章编号 :1003-8728(2004)02-0154-03
镁合金汽车变速箱壳体强度分析
张少睿
张少睿 , 罗应兵 , 李大永 , 彭颖红
(上海交通大学 机械与动力学院 , 上海 200030)
摘 要 :镁合金作为工业产品中最轻的金 属结构材料 , 又具有比较好的回收性能 , 在汽车减重 、性能改善 和环保中的 作用日益得到工业界重视 。 目前 , 镁合金以压铸件 的形式在汽车零 部件中得 到了应用 。 本文 结合镁合 金汽车变 速 箱壳体的设计 , 采用有限元分析方法对汽 车用变速箱壳体的强度 进行了分析 , 并针 对变速箱壳 体强度薄弱 部位 , 提 出变速箱壳体结构的改进建议 。 关 键 词 :有限元模型 ;变速箱 ;强度分析 中图分类号 :TH140.1 文献标识码 :A
轮轴传到轴承上 , 再由轴承传到壳体上 。
齿轮之间有径向力 、周向力和轴向力, 其计算公式分别为
Ft
=
2000 T d
Fr = Fttanα/ co sβ
Fa = Fttanβ
(1)
(2) (3)
式中 :T 为扭 矩 ;d 为分 度圆直 径 ;Ft 为周向 力 ;Fr 为径 向 力 ;Fa 为轴向力 ;α为分度 圆上的 压力角 ;β 为分 度圆上 的 螺旋角 。
1 模型简化及受力分析 变速箱 壳体拟采用型号为 AZ91D 的 镁合金 , 其 弹性模
量为 45 GPa , 泊松比 为 0.35, 体 密度 为 1.8 g/ cm3 。 抗 拉强 度为 200 MPa , 屈服 强度 为 120 MPa , 疲 劳强 度为 75 MPa 。 变速箱输入转矩为 74 N·m , 标定转速为 3500 r/ min, 最大转
strength of magnesium alloy gear box is analyzed by FEM method for its design .Furthermore , proposals for im-
proving the structure strength is given according to the analysis results of the danger sections . Key words:FEM analysis ;Gear box ;Strength analysis
Abstract :Magnesium alloy is the lightest metal structural material with good reusability , so it is attached more