各分段电阻如下 ：
R1 R1 Ra 0.627 0.377 0.250
R2 R2 R1 1.043 0.627 0.416
R3 R3 R2 1.736 1.043 0.693
R4 R4 R3 2.889 1.736 1.153
第二节 他励直流电动机的起动
一、起动方式
1.直接起动 2.电阻分级起动
二、起动电阻的计算
1.图解法 2.计算法
三、起动的过渡过程
1.起动的机械过渡过程 2.电枢电感对起动过程的影响
一、起动方式
直流电动机接上电源后，转速从零达到稳 定转速的过程，称为起动过程。 对电动机起动的基本要求：
n nz (nst nz )et / TtM
或
n nz (1 et / TtM ) nst et / TtM
nst ——过渡过程开始时转速的起始值
n z ——机械特性上负载转矩 Tz （或负载电流 I z ）对应的转速，
即过渡过程结束时电动机的稳定转速。
当起动转速为零时 n nz (1 et / TtM )
三、他励直流电动机起动的过渡过程
1.起动的机械过渡过程 2.电枢电感对起动过程的影响
三、他励直流电动机起动的过渡过程
在电力拖动系统中，一些电气参数（如电压、电阻等）与负载 转矩的突然变化，会引起过渡过程，但由于惯性，这些变化却不能 导致电动机的转速、电流、转矩及磁通等参量的突变，而必须是个 连续变化的过程 。
R2 Ra R1 R2
GD2 ( Ra RΩ1 RΩ 2 ) TtM 1 375CeCT 2
n nz1 (1 et / TtM 1 )
I a I z (1 et / TtM 1 ) I1et / TtM 1
机械特性曲线
转速变化曲线
电流变化曲线
（1）起动转矩要大 （2）起动电流有限制 （3）起动设备要经济可靠
他励直流电动机直接起动
将电动机的电枢投入额定电压的电源上起 动。 U Ea U n=0，Ea=0， I a
Ra Ra
优点：操作简单，无需外加设备 缺点：冲击电流大（Ia 可能突增到额定电流的十多 倍 ），换向时易产生火花
R1 Ra nec nhe
R2 Ra nca nhe
4．根据转速比计算出各级电阻
1 图解解析法
给同学们2分钟，尝试把特性图画出来。 （千万要动手哦，不要临摹哦：） 发现图解法的缺点是什么了吗？
如何解决遇到的问题呢？
解析法的计算方法就能很好的解决图解法 中，I1，I2难以准确确定的问题。 确定起动过程的人为特性曲线的本质就是 确定各级的电阻值，各级电阻值之间有何 关系呢？
适用于容量很小的电动机。
改良方式
为了改变直接起动时电流很大的缺点，采用将起 动电阻串入电枢回路，待转速上升后，逐步将起 动电阻切除的方式限制起动电流。 回想一下3张人为机械特性图
起动过程
起动动作过程： a点，K1,K2闭合 b点，打开K2，K1闭合 d点，打开K1
1 图解解析法
3．加快起动过程的途径
1）减小系统的飞轮惯量，以减小机电时间 常数，从而降低系统的惯性 2）在设计电力拖动系统时，尽可能设法改 善起动过程中电枢电流的波形 （二）电枢电路电感对起动过程的影响
理想的起动电 流变化规律
La Tta 式中，La 为电枢电路的总电感 Ra 当电动机带负载起动时，则过渡过程分两阶段：
1．绘制固有机械特性
2．选取起动过程中的最大电 流 I1与电阻切除时的切换电流 I2 （或T1 与T2）
3．画出分级起动特性图
R n n0 T 2 CeCT
R1 Ra RΩ1 nhc nhe nec R2 Ra nhe nhe
T Δn n0 n R 2 CeCT

4
R4 2.895 1.664 Ra 0.377
4
则各级起动总电阻如下：
R1 Ra 1.664 0.377 0.627
R2 R1 1.664 0.627 1.043
R3 R2 1.6641.043 1.736
R4 R3 1.6641.736 2.889
起动过程中电枢 电流的变化曲线
起动过程中转 速的上升曲线
求出过渡过程中某一段的时间
I st I z t x TtM ln Ix Iz
或
t x TtM ln
nst nz nx nz
或
t x TtM ln
Tst Tz Tx Tz
2．电枢串多级电阻起动的过渡过程 他励电动机二级起动的电路及特性 第一级起动时
R 1 R1 Ra ( 1) Ra
PN 29kW U N 440V
解 已知起动级数m=4
I N 76A
nN 1000 r/min
Ra 0.377 试用解析法计算四级起动时的起动电阻值。
选择
I1 2I N 2 76A 152A
U a 440 Rm R4 Ω 2.895Ω I1 152
电磁时间常数为 第一阶段，电枢电流从零增加到Iz 之前，电动机转速为零。
dI a U I a Ra La dt
I a I sc (1 e
t / Tta
)
式中
I sc U / Ra
第二阶段，过了tz 后，电动机开始加速，机械惯性与电磁惯性同时 存在 dI
U I a Ra La
TtM 2
49.05(0.377 0.212 0.405 0.695 ) s 0.137 s 375 1.615
49.05(0.377 0.212 0.405 ) s 0.081s 375 1.615
TtM 3
49.05(0.377 0.212 ) TtM 4 s 0.048s 375 1.615 49.05 0.377 TtM s 0.031s 375 1.615
RΩ2 R2 R1 ( 2 ) Ra RΩ1 RΩm 1 Rm 1 Rm 2 RΩm 2 m 2 RΩ1 m 1 RΩm Rm Rm 1 RΩm 1 RΩ1 [例9-2] 一台他励直流电动机的铭牌数据为：型号Z-290
Rm Rm1 I1 R2 R1 I 2 Rm1 Rm2 R1 Ra
Rm Ra m lg lg

m
Rm Ra
2 解析法的计算方法
1. 根据电动机铭牌数据，估算电动机电枢 回路电阻 2. 选取最大电流I1，计算最大起动电阻； 3.决定起动电阻级数 4.计算起动电流比 5.计算分段电阻
理想的起动电 流变化规律
La Tta 式中，La 为电枢电路的总电感 Ra 当电动机带负载起动时，则过渡过程分两阶段：
电磁时间常数为 第一阶段，电枢电流从零增加到Iz 之前，电动机转速为零。
dI a U I a Ra La dt
I a I sc (1 e
t / Tta
)
式中
I sc U / Ra
或
a
dt
Ea
GD dn T Tz 375 dt
2
GD2 dn Ia I z 375CT dt
d 2 n 1 dn 1 1 n nz 2 dt Tta dt TtM Tta TtM Tta
该方程的解为
n c1e
1t
c2e
2t
nz
1 1 4Tta 式中 1 2T 2T 1 T tM ta ta
U N I N Ra 440 76 0.377 Ce 0.411 nN 1000
CT 9.55Ce 9.55 0.411 3.93
CeCT 2 0.411 3.93 1.615
49.05(0.377 0.212 0.405 0.695 1.158 ) TtM 1 s 0.231s 375 1.615
dI a I a Iz dt TtM TtM
其中 K I st I z
I a I z Ket / TtM 其解为
I st 为电流的起始值
t / TtM
I a I z ( I st I z )e
或
I a I z (1 e
t / TtM
) I st e
电力拖动系统中一般存在以下三种惯性： 1．机械惯性 ——反映在系统的飞轮惯量上，它使转速不能突变。 2．电磁惯性 ——反映在电枢回路电感及励磁回路电感上，它们分 别使电枢电流和励磁电流不能突变，从而使磁通不能突变。 3．热惯性 ——它使电动机的温度不能突变。
电力拖动的过渡过程一般分为两种： 1）机械过渡过程—— 它只考虑机械惯性，忽略影响较小的电磁惯 性。
2）电气一机械过渡过程 —— 它同时考虑机械与电磁两种惯性。
一、 起动时的机械过渡过程
1．电枢串固定电阻起动的过渡过程
U Ea I a R Cen I a R
GD2 dn T Tz CTI a 375 dt
他励直流电动机串 固定电阻全压起动
R Ra R
U Ia R n Ce
设 I st I1 2I N 2 76A 152A
I x I 2 1.2I N 1.2 76A 91.2A
I1 I z ln I I z 2 152 76 ln ln 5 1.61 91.2 76 I1 I z TtM 2 TtM 3 TtM 4 ) ln I I 2 z