第16卷　第2期2001年6月实　验　力　学JOU RNAL O F EXPER I M EN TAL M ECHAN I CSV o l.16　N o.2Jun.2001文章编号:100124888(2001)022*******极低风速下热线测量的方向特性Ξ姚仁太,郝宏伟(中国辐射防护研究院,太原030006)摘要:在风速为6～30m s的范围内,许多研究表明可近似认为热线探针的偏角因子K1和倾角因子K2不随风速变化,倾角Η对K1及偏角Υ对K2也近似认为没有影响,一般采用K1≈0.2,K2≈1.02.然而在极低风速下,特别是1m s以下,由于热线的传热机理发生变化,所以K1和K2也出现了显著的变化.本文对单丝探针和双丝探针方向特性进行了探讨性的研究,实验表明,风速小于3m s时,K1和K2随速度发生变化,且Η对K1以及Υ对K2都有影响.当取Υ和Η为90°时,K1和K2在整个角度范围内计算速度的误差较小.关键词:方向特性;热线探针;极低风速中图分类号:V211.71 文献标识码:A1　引言 环境风洞中气流的主要特点是低风速、高湍流度.对于高湍流度气流和不规则速度分布流场,当利用热线风速仪进行测量时,由于热线感应的有效冷却速度不仅取决于速度而且还敏感于气流与热线所形成的角度,因此必须考虑热线的方向特性,才能获得正确的结果.一方面可以对测量信号进行修正,另一方面也可以精确地判定方向.一般而言,有效冷却速度与几个因子有关,如偏角因子和倾角因子,它们的值有典型的依赖关系.在这方面最先由Cham p agne等(1967)[1]提出切向冷却速度修正的重要性,特别是Jo r2 gen sen(1971)[2]作了更进一步的详细的研究,之后又有许多研究者做过类似实验和讨论.比较新的论述是Chew和H a(1988)[3],他们仔细研究了对有效冷却速度影响的偏角因子和倾角因子.但上述这些研究所讨论的速度都不在环境风洞中的极低风速范围内.这里我们将讨论,在0.5m s到10m s风速范围内,DAND EC55P11型未镀金单丝探针和DAND EC55P51型镀金双丝探针在不同偏角和倾角下的测量实验.Ξ收稿日期:2000207225;修订日期:2001205225作者简介:姚仁太(1963-),男,博士.中国辐射防护研究院副研究员.主要从事污染物迁移与扩散的物理模拟和测量技术(包括流动可视化及P I V测量技术)实验研究,以及数值模拟研究.2　偏角因子和倾角因子 一般地,当探针位于气流中时,速度矢量为U ef f (见图1),根据文献[2],作用在热线上的有效冷却速度可表示为:U 2ef f =U 2x +K 21U 2y +K 22U 2z(1)其中U x 为在支架平面内且垂直于热线的速度分量,U y 为平行于热线的分量(切向速度),U z 为垂直于热线及支架平面的分量(法向速度),<为偏角,Η为倾角.K 1为偏角因子,K 2为倾角因子.图1　速度矢量的分解测量输出电压E 和有效冷却速度U ef f 的关系为:E 2=(A +B U n ef f )C(2)其中,A ,B 和n 为校准常数;C 为温度修正因子.M o 2barak 等(1986)[4]通过在0.075～0.905M (M 为马赫数)范围的风速进行标定实验,结果表明系数A ,B 和n 取决于所使用的热线探针,而与气流速度无关.在极低风速下,虽然由于热线传热机理的改变使得(2)式的适用性存在问题,但是,许多研究者仍采用(2)式的形式拟合标定曲线,风速下限可达0.05m s ,并获得了满意的结果,此时n 随不同的风速段而改变[5,6].事实上,不能说(2)式反映了极低风速下热线传热的机理,但是反过来利用(2)式的形式拟合标定实验数据可以反映传热机理的变化.实验表明,在我们所讨论的速度范围内取n =0.45.对于5m s 以上的风速,许多实验证实了K 1和K 2分别与<和Η无关的近似假设.而在极低风速下,这将同样是很值得关心的问题.由方程(2)和方程(1)可得K 1(<,Η)=E 2<,Η-A C E 20-A C (2 n )(co s 2Η+K 22Ηsin 2Η)-co s 2<co s 2Η-K 22Ηco s 2<sin 2Η(1 2) sin <(3)K 2(<,Η)=E 2<,Η-A C E 20-A C (2 n )(co s 2<+K 21<sin 2<)-co s 2<co s 2Η-K 21<sin 2<(1 2) co s <sin Η(4)其中E <,Η为在偏角<,倾角Η时的输出电压,K 1为不同偏角<对应的偏角因子,K 2为不同倾角Η对应的倾角因子,E 0为<=0°,Η=0°时的电压.热线探针与气流方向无倾角(Η=0°)时,由(3)可得偏角<同K 1的关系:K 1(<)=E 2<-A C E 20-A C (2 n )-co s 2<(1 2) sin <(5) 热线探针与气流方向无偏角(<=0°)时,由(4)可得倾角Η同K 2的关系:K 2(Η)=E 2Η-A C E 20-A C (2 n )-co s 2Η(1 2) sin Η(6)其中E <,E Η分别为不同的<,Η角对应的电压.对于双丝探针也可做类似的处理.实际测量时气流方向与双丝探针轴平行时<取45°.341第2期 姚仁太等:极低风速下热线测量的方向特性 3　结果和讨论3.1　仪器设备的精度及测量的误差分析 本实验采用DA N T EC 55D 90校准设备,参见图2所示.由于当使用较低风速时,从55D 44图2　实验装置图单元的U 形管上读喷口压力会产生较大的误差,因此我们使用一个精度为10-5m br 高精度压力传感器来确定喷口压力,而55D 46压力转换单元的初始压力表则采用数字电压表监测,从而可以保证真实速度的准确性.偏角、倾角的旋转装置采用55D 45喷口单元的定位装置,可很灵活的实现各种偏角和倾角的实验情况,本实验的角度旋转装置的误差为1°.显然偏角和倾角愈小,实验相对误差愈大.通过对公式(5)和(6)分析表明,在Η和<角较小时,K 1和K 2的变化敏感于Η和<.根据文献[3],当<的误差为1°时,导致K 1的相对误差达30%左右;倾角Η的误差为1°时,对K 2的影响略低.因此,对于小偏角和倾角进行多次测量,然后取平均,以尽可能地减小角度旋转装置引起的误差.但此时有效冷却速度切向或法向分量比较小,由公式(1)可知,K 1和K 2值大的偏差并不会造成冷却速度大的偏差.因此从后面的实验结果能够很清楚的反映偏角因子K 1和倾角因子K 2的变化规律.图3　单丝探针的偏角和倾角因子3.2　单丝K 1和K 2随气流速度及方向变化在保持气流速度稳定的情况下,我们分别对10,8,6,5,3,0.9,0.7,0.5m s 的风速测量,得到<,Η角在10°到90°范围内变化所对应的E <,E Η,从而由公式(5),(6)导出K 1,K 2,结果如图3所示(图3中曲线1～8依次对应于上述8个风速条件).从图3(a )中可以看出K 1随<角的变化.10m s ,6m s 风速的K 1值很接近,可以近似认为K 1不随风速变化,随着偏角<的增加,K 1减小,与J org ensen 的结果相一致.对于5m s ,3m s风速,特别是3m s ,K 1仍随<的增加而减小,但比6～10m s 时的值有显著变化,而热线直径441 实　验　力　学 (2001年)第16卷　为特征长度的R ey nold s 数约等于1,所以它接近临界值,记为R ec ≈1.当风速为0.9,0.7,0.5m s 时,K 1值开始随着风速的减小而增加,各风速下的K 1随<的变化规律比较相似.由图3(b )可看出,在风速为3～10m s 时,除20°以内的小角度外,K 2随速度变化较小,在1m s 以下的风速时,K 2也基本上不随速度变化,但两个风速段的K 2值却差别很大.K 2随倾角Η的变化关系与K 1类似.但本实验中,由于采用的探针的结构有差别的原因,10m s 这一点结果与J org ensen 的结果相比有些差别,即K 2值随Η的增加减小.由此可见,在风速为1m s 以下时,K 1和K 2随速度及偏角<和倾角Η的变化比较明显.3.3　双丝探针K 1和K 2随气流速度及方向变化双丝探针的结果比单丝探针复杂.主要是倾角改变时,还存在两个丝之间的干扰.我们先讨论气流直接通过1#丝的情况,即2#丝对1#丝没有干扰,1#丝结果如图4所示.图4　双丝探针的偏角和倾角因子(v =10～0.5m s -1)从图4(a )可看出,风速为6m s ～10m s 时,K 1基本不随风速变化,随着偏角<增加而减小,变化规律与Che w 和H a 的结果一致.当U eff =3m s 时,K 1值增加,且随偏角<变化较明显.对于0.5～0.9m s 的风速,K 1值在0.3～0.43之间变化,K 1值随速度的变化更为明显.考虑到实际应用情形,我们来讨论当偏角<=45°时,随偏角Η和速度U eff 的变化.从图4(b )中可看出,对于双丝探针K 2与单丝探针K 2值有所不同,但变化规律基本一致.从单丝探针和双丝探针的结果可总结出:当以直径为特征长度的R ey nold s 数小于临界值R ec 时,风速开始对K 1,K 2值产生不同程度的影响,特别是在1m s (R e =0.34)以下,K 1值大于3m s 以上的K 1值,且随风速的减小而增加,K 2值也是大于3m s 以上的值,但在此范围内,K 2值却随速度变化很小.3.4　实际测量中双丝探针两根丝及支架的影响在实际测量中,由于风向的变化会出现两丝及支架之间的干扰.气流先通过2#丝,再通过1#丝,即1#丝要受到2#丝的影响.1#丝的测量结果见图5.我们可以看到,当风速大于3m s 时,影响只表现在小角度范围.在极低风速下,随倾角的增加,这些干扰的影响逐渐增大,当U =0.9m s ,Η=80°时,K 2<1;U =0.5m s ,在大倾角范围K 2值达到0.82.因此极低风速下,倾角Η的变化对K 2的影响很大,必须进行修正.3.5　对于K 1(<,Η),K 2(<,Η)的讨论许多研究人员对6m s 以上风速的实验证实倾角Η对K 1的影响以及偏角<对K 2的影响很小,通常都忽略不计.上述实验结果表明,极低风速下K 1和K 2分别对偏角<和倾角Η比较541第2期 姚仁太等:极低风速下热线测量的方向特性 图5　双丝探针2#丝对1#干扰时的倾角因子敏感,可能会出现一些不同的结果.这里我们做了风速为0.9,0.7,0.5m s 的单丝探针的实验.在每个恒定风速下,对于每一个偏转的倾角Η得到不同的偏角<对应的K 1的测量结果和每一个偏转的偏角<得到的不同倾角Η对应的K 2的测量结果,如图6所示.从图6a ,6c ,6e 我们可以看到:三个不同风速下K 1(<)-Η的变化规律相似,可近似认为与速度无关.对于一组K 1(<)-Η曲线,在低偏角范围内,曲线散布很大;<=90°时K 1值几乎不随倾角Η变化,可见倾角Η对K 1的影响随着偏角的增加而逐渐减小,因此当采用偏角<=90°时的K 1值来修正切向速度的冷却影响时,可以近似认为K 1值与倾角Η无关.图6　单丝探针Η对K 1和<对K 2的影响641 实　验　力　学 (2001年)第16卷　从图6b ,6d ,6f 可看到,在低倾角范围K 2的情形与K 1类似,在高倾角范围内,K 2随偏角<的增加而减小,且随着速度的减小,其减小的程度也逐渐增加,此时若忽略偏角<对K 2的影响,将带来一定的误差,因此须根据不同偏角和速度对K 2进行适当的修正.图7　取不同K 1和K 2值时单丝探针计算速度的误差图8　取不同K 1和K 2值时双丝探针计算速度的误差4　基于各种K 1和K 2计算速度的误差分析 上面讨论了偏角因子和倾角因子随速度和角度的变化关系,下面讨论在具体计算中如何得到对速度进行修正的这两个因子.本文使用定角校准方法,即假设在某一偏角和速度范围内,K 1和K 2为一常数.因此对于0.5m s ,0.7m s ,0.9m s 的风速,我们分别取0°(即不考虑K 1和K 2的影响)、60°和90°对应的K 1,K 2值,计算出气流速度,并与真实速度比较,得到基于不同角度计算速度的相对误差,其结果分别见图7和图8.其中,图7说明了单丝探针计算速741第2期 姚仁太等:极低风速下热线测量的方向特性 841 实　验　力　学 (2001年)第16卷　度的误差,图8说明了双丝探针忽略切向速度或法向速度影响所得的计算速度误差,以及考虑其影响的计算速度误差.误差分析表明:K1和K2的影响并不能忽略,特别是在大偏角和倾角时.虽然K1和K2随<和Η而变,但在整个角度范围内K1或K2取一定值仍可保证计算速度的精度,通常K1或K2取<或Η=60°或90°时的值,计算速度的相对误差较小.5　结论 (1)风速为5m s以上时的结果,K1,K2基本上与速度无关,但它们随着偏角<和倾Η而变化.采用定角方法,通常取<或Η=60°时的K1和K2值来计算速度时误差较小.(2)当风速为3m s时K1,K2值随角度变化的关系不同于5m s以上的值,此时R ec≈1,可以认为是转折点,K1,K2的确定仍可近似采用(1)中所述方法.(3)在1m s以下风速时,单丝和双丝探针的K1值与速度有关,而K2随速度的变化较小,此时K1随着偏角<的增加趋于平缓,K2仍随倾角Η增加呈减小趋势.因此,要根据不同速度来确定K1,K2,可进行插值计算.它们随角度的变化,仍可取<或Η=90°时的K1,K2值来计算速度时误差将较小.(4)在极低风速时,双丝探针两根丝及支架之间对测量结果产生一定影响,特别是在倾角较大的时候.(5)在风速小于3m s的情况下,当使用双丝探针进行测量有倾角Η出现时,直接感受气流一侧的热线,对另一根热线有干扰,使K2大幅度减小,尤其是在大倾角时,此时采用其感应信号计算速度时误差较大,需要进行修正.参考文献:[1]　Cham p ag ne F H,S leicher C A 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adiati on P ro tecti on ,T aiYuan 030006,Ch ina )Abstract :M any investigati on s indicate that yaw facto r K 1and p itch facto r K 2of the ho t w irew ou ld no t vary w ith the velocity m easu red w ith in the scop e of 6～30m s -1,and that yaw angle Ηand p itch angle <have also little effect on K 1and K 2resp ectively .A s a resu lt ,K 1and K 2m ay be con sidered con stan ts 0.2and 1.02resp ectively .How ever ,K 1and K 2m ay change sig 2n ificatly fo r the ho t w ire at the very low velocity ,esp ecically less than 1m s -1becau se of thechange in m echacis m of heat tran sferring .T he directi onal sen sitivities of single 2w ire p robe and X 2array p robe w ere investigated in th is p ap er .T he resu lts show that w hen velocity is lessthan 3m s -1,K 1and K 2vary w ith the velocity ,and Ηand <have also effect on K 1and K 2.R elative erro rs on velocity m easu ring are calcu lated fo r vari ou s yaw and p itch angles w ith K 1and K 2of differen t yaw and p itch angles.It is also found that better resu lts are ob tained fo r <=90°and Η=90°.Key W ords :directi onal sen sitivity ;ho t 2w ire p robe ;very low velocity941第2期 姚仁太等:极低风速下热线测量的方向特性 。