收稿日期：２０１３１２１６基金项目：山东大学自主创新基金项目“决定全要素生产率增长的因素”（ＩＦＷ０９１３５）。
作者简介：陈强，山东大学经济学院教授（济南２５０１００）；李晶，建信人寿保险有限公司德州中心支公司（德州２５３０００）。
① 参见网页ｈｔｔｐ：／／ｓｃｉｅｎｃｅ．ｔｈｏｍｓｏｎｒｅｕｔｅｒｓ．ｃｏｍ／ｎｏｂｅｌ／。
② Ｂｅｒｎａｒｄ，Ａ．ａｎｄＭ．Ｂｕｓｓｅ，２００４，“ＷｈｏＷｉｎｓｔｈｅＯｌｙｍｐｉｃＧａｍｅｓ：ＥｃｏｎｏｍｉｃＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＭｅｄａｌＴｏｔａｌｓ”，ＲｅｖｉｅｗｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，８６（１），４１３４１７．③ 由于此比例一定大于零，故使用Ｔｏｂｉｔ模型。
④ Ｊｏｈｎｓｏｎ，Ｄ．ａｎｄＡ．Ａｌｉ，２００４，“ＡＴａｌｅｏｆＴｗｏＳｅａｓｏｎｓ：ＰａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎａｎｄＳｕｃｃｅｓｓａｔｔｈｅＳｕｍｍｅｒａｎｄＷｉｎｔｅｒＯｌｙｍｐｉｃＧａｍｅｓ，”ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅＱｕａｒｔｅｒｌｙ，８５（４），９７４９９３．中国离诺贝尔科技奖还有多远：来自跨国面板数据的启示陈 强 李 晶摘要：中国本土科学家一直无缘诺贝尔科技奖，导致国民强烈的诺贝尔奖情结。
通过一个包含１２５个国家或地区、１９６０２０１０年的跨国非平衡面板数据集，使用随机效应的面板Ｌｏｇｉｔ模型，估计了决定诺贝尔科技奖与经济学奖得奖概率的经验模型，发现人口、人均ＧＤＰ、人均高等教育年限以及人均寿命均有显著的正效应。
模型的预测结果显示，中国目前获得诺贝尔科技奖或经济学奖仍是小概率事件，但获奖概率在未来２０年内将明显上升。
关键词：诺贝尔科技奖；预测；跨国面板自改革开放以来，中国大陆的科研实力取得了长足的进步，但至今依然无缘全球科技界的最高奖项—诺贝尔奖。
这一事实导致中国民众强烈的“诺贝尔奖情结”。
有关“中国距离诺贝尔奖究竟有多远”之类的话题不时见诸报端。
２００８年１月，诺贝尔物理奖评选委员会委员ＢｏｒｊｅＪｏｈａｎｓｓｏｎ在复旦大学预言，中国将在２０２５年内首获诺奖。
２０１０年１０月，华裔诺奖得主杨振宁在硅谷清华论坛上预测，中国可能在２０年内出现一位诺贝尔奖得主。
２０１０年斯坦福大学校长约翰・汉尼诗在旧金山更是具体地断言，中国诺奖得主将会在近期回国的年轻学者中产生。
而国家科技最高奖得主徐光宪院士于２００９年也曾大胆预言，中国将在２０６０年成为诺奖大国、强国，与美国平分秋色。
由于以上种种预测较为主观，故本文试图利用跨国面板数据，较为客观地来做出预测。
本文使用的预测变量为人口、人均ＧＤＰ、人均高等教育年限、以及人均寿命，包括了全世界１２５个国家或地区、从１９６０年至２０１０年的非平衡面板数据。
鉴于诺贝尔文学奖更多涉及价值观、审美标准及阅读爱好等方面，而和平奖更多牵扯到政治、人文因素，故本文中的诺贝尔奖特指科技奖和经济学奖两大类奖项。
本文的主要结论为，解释变量人口、人均ＧＤＰ、人均高等教育年限与人均寿命均有显著的正效应。
根据预测结果，中国获得诺贝尔科技奖的概率将从２０１１年的５％上升到２０３０年的３５％；而获得诺贝尔经济学奖的概率将从２０１１年的８％上升到２０３０年的１４％。
与本文相关的一个研究是，自从１９８９年以来，汤森路透（ＴｈｏｍｓｏｎＲｅｕｔｅｒ）通过研究学者文章的引用情况来预测可能获得诺贝尔奖的个人（ｃｉｔａｔｉｏｎｌａｕｒｅａｔｅｓ）①，但并未从国家层面进行研究。
在方法论与精神上，本文与近年来预测各国奥运奖牌数的系列文献有相通之处。
ＢｅｒｎａｒｄａｎｄＢｕｓｓｅ（２００４）②通过Ｔｏｂｉｔ模型，使用人口、人均ＧＤＰ、东道主虚拟变量、前苏联与东欧虚拟变量，来解释各国占奥运奖牌总数的比例③。
ＪｏｈｎｓｏｎａｎｄＡｌｉ（２００４）④使用面板ＯＬＳ进行了类似的估计，但被解释４４山东大学学报（哲学社会科学版）２０１４年第４期第０４４０５１页云投稿：ｗｗｗ．ｙｕｎｔｏｕｇａｏ．ｃｏｍ 文献下载 ＱＱ：１１０５８８５８８１变量为各国的奖牌数而非比例。
ＢａｒｔｎｅｃｋａｎｄＲａｕｔｅｒｂｅｒｇ（２００８）①首次使用计数模型预测各国奥运奖牌数，并增加了解释变量。
本文其余部分的结构安排如下。
第一部分为计量模型，第二部分介绍数据，第三部分汇报回归结果与预测，第四部分为对策分析及结论。
一、计量模型虽然一国获得诺贝尔奖的个数为非负整数（０，１，２，……），但上限为１２（共有物理、化学、生理学或医学、经济学四个奖项，每个奖项最多由３人分享），故并不完全适用计数模型。
对于绝大多数国家而言，在某一年获得诺奖的个数要么为０、要么为１，极少能取值为２或更多，故将获得诺奖的个数简化为虚拟变量ｙｉｔ（＝０，未获诺奖；＝１，获得诺奖），并使用二值选择模型进行分析。
由于面板Ｐｒｏｂｉｔ无法得到固定效应模型的一致估计，为了便于对混合回归、随机效应与固定效应模型进行比较，故本文使用面板Ｌｏｇｉｔ模型。
一个国家在某年获得诺奖的概率取决于若干年内该国的科研产出，而这些年内的科研产出又取决于若干年前的科研投入。
基于数据的可获得性及长度，选择以下变量为解释变量：总人口（ｐｏｐ，人越多，则越多人可从事科研）、人均ＧＤＰ（ｇｄｐ，经济发展水平越高，则可投入的Ｒ＆Ｄ越多）、人均高等教育年限（ｔｅｒｔｉａｒｙ，研发取决于人力资本，而非普通劳动力）、平均寿命（ｌｏｎｇｅｖｉｔｙ，诺奖仅颁给健在的学者）。
记ｘｉｔ＝ｐｏｐｉｔｇｄｐｉｔｔｅｒｔｉａｒｙｉｔｌｏｎｇｅｖｉｔｙｉｔ′，则面板Ｌｏｇｉｔ模型可以写为，Ｐ（ｙｉｔ＝１｜ｘｉ，ｔ‐ｐ，ｕｉ）＝ｅｕｉ＋ｘ′ｉ，ｔ‐ｐβ１＋ｅｉ＋ｘ′ｉ，ｔ‐ｐβ（１）其中，ｙｉｔ为是否获得诺奖，ｕｉ为个体效应，ｘｉｔ不含常数项，ｉ表示国家，ｔ表示年份，而ｐ为滞后期数（包含科研投入转化为科研成果的滞后期、以及科研成果为诺奖委员会认可的滞后期）。
在本研究中，取ｐ＝２５年，以达到最佳的模型拟合效果（以样本内正确预测的比例来衡量）。
对滞后期ｐ的这一设定与常识相符，且与许多学者的认识一致，比如诺奖委员会成员ＢｏｒｊｅＪｏｈａｎｓｓｏｎ认为，取得诺奖需要２０２５年的努力；而汤森路透使用过去３０年的论文引用情况来预测即将获诺奖的个人。
本文的主要结果对于滞后期ｐ的取值也不敏感。
由于选择了２５年滞后期，使得解释变量的选择受到限制。
比如，可能的解释变量还包括：Ｒ＆Ｄ占ＧＤＰ的比重（ＯＥＣＤ提供了４１个国家或地区，１９８１２００７年的年度数据）、每百万人口的科研人员数（世界银行提供了１０１个国家或地区，１９９６２００７年的年度数据）；却由于时间维度过短而无法包括。
由于解释变量人均ＧＤＰ、人均寿命均与Ｒ＆Ｄ比重、科研人员数有较强的正相关关系（相关系数介于０．５０．７之间），故在一定程度上前二者可以视为后二者的代理变量（ｐｒｏｘｉｅｓ）。
而且，虽然遗漏变量可能导致估计系数不一致，但本文的目的主要是预测，并非估计因果关系。
由于诺贝尔奖牌个数有限，故一个国家获得诺奖的概率并不仅仅取决于该国科研投入的绝对量，更取决于它相对于世界各国科研投入的相对量。
基于美国独一无二的科研强国与诺奖大国地位，以上所有解释变量均采用相对于美国的相对量。
对于方程（１）的估计，如果不存在个体效应，即对于任意ｉ，都有ｕｉ＝ｕ－，则为面板混合回归模型。
如果存在个体效应，且ｕｉ与所有解释变量ｘｉｔ均不相关，则为随机效应模型；如果ｕｉ与某个解释变量相关，则为固定效应模型。
对于随机效应模型，假设ｕｉ服从正态分布，进行最大似然估计，得到随机效应Ｌｏｇｉｔ估计量。
在５４中国离诺贝尔科技奖还有多远：来自跨国面板数据的启示①Ｂａｒｔｎｅｃｋ，Ｃ．ａｎｄＭ．Ｒａｕｔｅｒｂｅｒｇ，２００８，“ＴｈｅＡｓｙｍｍｅｔｒｙｂｅｔｗｅｅｎＤｉｓｃｏｖｅｒｉｅｓａｎｄＩｎｖｅｎｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅＮｏｂｅｌＰｒｉｚｅｉｎＰｈｙｓｉｃｓ，”ＴｅｃｈｎｏｅｔｉｃＡｒｔｓ：ＡＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐｅｃｕｌａｔｉｖｅＲｅｓｅａｒｃｈ，６（１），７３７７．进行预测时，或令ｕｉ＝０，或令ｕｉ＝ｕ－。
显然，ｕｉ＝０并不合理，故本文在使用方程（１）进行预测时，令ｕｉ＝ｕ －。
当ｔ≠ｓ时，复合扰动项（ｕｉ＋εｉｔ）的自相关系数为ρ≡Ｃｏｒｒ（ｕｉ＋εｉｔ，ｕｉ＋εｉｓ）＝σ２ｕσ２ｕσ２ε（２）如果ρ＝０，则说明σ２ｕ＝０，不存在个体随机效应。
对于原假设Ｈ０：ρ＝０，可进行似然比检验。
对于固定效应模型，由于个体效应ｕｉ与某个解释变量ｘｉｔ相关，故使用随机效应模型或混合回归将得到不一致的估计。
可使用∑Ｔｔ＝１ｙｉｔ作为ｕｉ的充分统计量，并计算在给定∑Ｔｔ＝１ｙｉｔ情况下的条件似然函数，即条件最大似然估计法。
所有∑Ｔｔ＝１ｙｉｔ＝０（意味着ｙｉ１＝…＝ｙｉＴ＝０）或∑Ｔｔ＝１ｙｉｔ＝Ｔ（意味着ｙｉ１＝…＝ｙｉＴ＝１）的观测值并不包含待估参数β的信息，在进行固定效应的面板Ｌｏｇｉｔ估计时将损失这些观测值，导致样本容量减少。
在本研究中，由于许多国家从未得过诺奖，即∑Ｔｔ＝１ｙｉｔ＝０，故使用固定效应模型将损失很多样本容量。
至于究竟使用固定效应还是随机效应模型，可进行豪斯曼检验。
二、数据说明本文的研究对象为１２５个国家或地区、从１９６０年到２０１０年共５１年数据组成的跨国非平衡面板，下面分别就变量的来源及处理进行说明。
所有解释变量均采用相对于美国的相对量。
１．虚拟变量“是否获得诺奖”：一国获得诺贝尔奖牌数的原始数据来源于诺贝尔官网①。
科学家的国籍归属均按其获奖研究的完成所在地（而非国籍）来计算。
由于科技奖和经济学奖的获奖规律可能不同，故对一国的获奖情况分两类进行统计，一类为科技奖（含化学、物理、生理医学），而另一类为经济学奖②。
然后，再将获奖个数简化为两个虚拟变量，即是否获得科技奖（ｄ＿ｔｅｃｈ）与是否获得经济学奖（ｄ＿ｅｃｏｎ）。
２．人口指标ｐｏｐ和实际人均ＧＤＰ指标ｇｄｐ的原始数据来自于ＰｅｎｎＷｏｒｌｄＴａｂｌｅ（ＰＷＴ６．３）。
对于实际人均ＧＤＰ，ＰＷＴ６．３除了提供传统的“ｒｇｄｐｌ”指标外，还提供“ｒｇｄｐｌ２”指标作为备选。
Ｊｏｈｎｓｏｎｅｔａｌ（２００９）③发现，使用传统的“ｒｇｄｐｌ”指标，会导致不同版本的ＰｅｎｎＷｏｒｌｄＴａｂｌｅ之间的数据缺乏可比性与一致性，为此ＰＷＴ６．３推出改进版的“ｒｇｄｐｌ２”指标。
对于本文的结果而言，无论使用“ｒｇｄｐｌ”还是“ｒｇｄｐｌ２”，差别甚微。
由于“ｒｇｄｐｌ２”有更好的理论基础且拟合效果略好，故选择“ｒｇｄｐｌ２”作为实际人均ＧＤＰ的度量。
３．人均高等教育年限（ｔｅｒｔｉａｒｙ，ａｖｅｒａｇｅｙｅａｒｏｆｔｅｒｔｉａｒｙｓｃｈｏｏｌｉｎｇ）的原始数据来源于最新的ＢａｒｒｏａｎｄＬｅｅ（２０１０）④，包含１９５０２０１０年每隔五年的数据，据此进行线性内插得到年度数据。