高中数学会考练习题集 Last updated on the afternoon of January 3, 2021高中数学会考练习题集 练习一集合与函数(一)1.已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S .2.已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A ,______=B A .3.集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4.图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1))(B A C U (2))(B A C U(3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U5.已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 .6.下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =⇒⊆ (2)B A A B A ⊆⇒=(3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)(7.若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ，则满足A 集合的个数为____.8.下列函数可以表示同一函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f ==(3)xx x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f 9.函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10.函数291)(x x f -=的定义域为________.11.若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12.已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13.已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14.已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f . 15.函数xy 2-=的值域为________. 16.函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17.函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.21.将函数xy 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应 图象的解析式为.1.已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=().A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2.设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =().A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }3.设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则().A ．N 为空集∈⊂⊂函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.6.已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________. 8.与函数y =x 有相同图象的一个函数是().===a log a x (a >0,a ≠1)=log a a x (a>0,a≠1)9.在同一坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是().A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y =1对称.D.关于y 轴对称10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是().=－=x 2－x +=(21)=x 1log 3.0 11.函数y =)(log 2x -是().A.在区间(－∞，0)上的增函数B.在区间(－∞，0)上的减函数C.在区间(0，+∞)上的增函数D.在区间(0，+∞)上的减函数12.函数f (x )=().A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数14.设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.16.函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)().A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C.是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D.是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17.若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于()..－如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________. 19.实数2732–3log 22·log 2+lg4+2lg5的值为_____________.20.设a =,b =log 0.24.3,c =则a,b,c 的大小关系为()<c <<c <<b <<b <a21.若1log 21>x ，则x 的取值范围是().21<x 210<<x 21>x 0<x 练习二十立体几何(三) 解答题：1.在四棱锥ABCD P -中，底面是边长为a 的正方形，侧棱a PD =，a PC PA 2==.(1)求证：ABCD PD 平面⊥；(2)求证：AC PB ⊥；(3)求PA 与底面所成角的大小；(4)求PB 与底面所成角的余弦值.2.在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB =1，21=AA .(1)求1BC 与ABCD 平面所成角的余弦值;(2)证明：BD AC ⊥1；(3)求1AC 与ABCD 平面所成角的余弦值.3.在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是AB 的中点，AC ＝BC=2，AA 1＝32. (1)求证：DC D A ⊥1;(2)求二面角A CD A --1的正切值;(3)求二面角A BC A --1的大小.4.四棱锥P -ABCD 的底面是正方形，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6，PB 与底面所成角的正切值为66 (1)求证：PB ⊥AC ；(2)求P 点到AC 的距离. 练习十九立体几何(二)3.已知AB 为平面α的一条斜线，B 为斜足，α⊥AO ，O 为垂足，BC 为平面内的一条直线，︒=∠︒=∠45,60OBC ABC ，则斜线AB 与平面所成的角的大小为________.7.在棱长均为a 的正四棱锥ABCD S -中，(1)棱锥的高为______.(2)棱锥的斜高为________.(3)SA 与底面ABCD 的夹角为________.(4)二面角A BC S --的大小为________.8.已知正四棱锥的底面边长为24，侧面与底面所成的角为︒45，那么它的侧面积为_________.9.在正三棱柱111C B A ABC -中，底面边长和侧棱长均为a ,取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则二面角A BC M --的大小为_________.10．已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为_____.11.在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a 时，它的全面积是______.12.若球的一截面的面积是π36，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为______，表面积为_________.13.半径为R 球的内接正方体的体积为__________.1.已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2.已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.3.已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线方程为____________.4.直线023=+-y x 倾斜角为____________.9.过点(2,3)且平行于直线052=-+y x 的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.10.已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平行时，a =______；当两直线垂直时，a =______.12.设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13.平行于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线方程为____________.1.下列条件，可以确定一个平面的是()：(1)三个点 (2)不共线的四个点(3)一条直线和一个点(4)两条相交或平行直线判断下列说法是否正确：[](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[](5)不在任何一个平面的两条直线异面[](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[](2)若,,//α⊂b b a 则α//a[](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[](8)若共面且b a b a ,,,//αα⊂，则b a //[](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[](3)若βαβα//,,⊂⊂b a ，则a βα//,//a a βα//αβα⊂a ,//β//a ,,,βαβα⊂⊂⊥b a b a ⊥,,βαα⊥⊂a β⊥a γαβα//,⊥γβ⊥等式3|21|>-x 的解集是__________.4.不等式022>--x x 的解集是__________.5.不等式012<++x x 的解集是__________.6.不等式032≥--xx 的解集是__________.7.已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-<x x x 或，则m 和n 的值分别为__________.8.不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成立，则m 的取值范围为________.10.已知64,52<<<<b a ，则b a +的取值范围是______________，则a b -的取值范围是______________，ab 的取值范围是___________. 12.已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13.已知,0>m 则函数m m y 82+=的最___值为_______， 此时m =_______.17.若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是(). ]2,(--∞),2[+∞),2[]2,(+∞--∞ ]2,2[-若0≠x ，则函数22364x x y --=有(). A.最大值264- B.最小值264-C.最大值264+D.最小值264+19.已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的比为__.2.若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =().A.－→a +→b →a －→b →a －→b D.－→a +→b4.若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹角为(). 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于().在⊿ABC 中，已知a =+1,b =2,c =,那么角C 等于().在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =(). :::2::::2:11.已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2.–81是等差数列–5,–9,–13,…的第（ ）项.3.若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.5.等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6.12-与12+的等比中项为__________.7.若a,b,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b=.8.等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=150，则a2+a8=.9.在等差数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15=________.10.在等差数列{an}中，,56=a 583=+a a ,则=9S _____.10.数列1781,1327,99,53,11，…的一个通项公式为________.11.在等比数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 54331a a a =.12.等差数列中，2,241-==d a ,则n S =___________.13.已知数列{an}的前项和为Sn=2n2–n ，则该数列的通项公式为_______.14.已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64， 则这三个数为.1.在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是____，公差___.2.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.3.在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______. 4.在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24,则=20a _____. 5.在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++ 等于________.6.已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 7.已知数列}{n a 满足n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______. 8.数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _. 9.两数15-和15+的等比中项是__________________.10.等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和___.11.已知a,b,c,d 是公比为3的等比数列，则d c ba ++22＝___________.12.在各项均为正数的等比数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.2.已知角x 的终边与角︒30的终边关于y 轴对称，则角x 的集合 可以表示为__________________________.5.在︒︒-720~360之间，与角︒175终边相同的角有__________________.6.在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7.已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______,cos α=______,tan α=_______.8.已知0cos 0sin ><θθ且，则角θ一定在第______象限.10.计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos7-+++＝________. 13.已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 14.已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 16.化简：____)cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.1.求值：︒165cos ＝________，=︒-)15tan(________.2.已知21cos -=θ，θ为第三象限角，则=+)3sin(θπ________， 3.已知x tan ,y tan 是方程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.4.已知31sin =α，α为第二象限角，则=α2sin ______， =︒︒-︒︒170sin 20sin 10cos 70sin ______，=-ααsin 3cos ______， ____15tan 115tan 1=︒-︒+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =︒︒-︒-︒， =︒︒15cos 15sin ____,=-2cos 2sin 22θθ______7.已知,3tan ,2tan ==ϕθ且ϕθ,都为锐角，则=+ϕθ______.8.已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 9.已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 10.在ABC ∆中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.1.函数)4sin(π+=x y 的图象的一个对称中心是( ).)0,0()1,4(π)1,43(π)0,43(π函数)3cos(π-=x y 的图象的一条对称轴是( ). A.y 轴 3π-=x 65π=x 3π=x 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______， 此函数的为____函数(填奇偶性).5.函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______， 此函数的为____函数(填奇偶性).9.比较大小：︒︒530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ︒︒143tan ____138tan ， ︒︒91tan ___89tan10.要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____ 11.将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12.已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________.2.在π2~0范围内，与π310终边相同的角是___________.3.若sinα<0且cosα<0，则α为第____象限角.5.在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为______________. 6.已知角α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______.(π617-)的值等于___________. 9.设<α<，角α的正弦.余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则(). <b <<a <<c <<b <a10.已知,54cos -=α且α为第三象限角，则_____tan =α. 11.若tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12.要得到函数y =sin(2x －)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象().A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位13.已知tan α=－3(0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________ –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16.函数y =sin x +cos x 的值域是()A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,]D.[－,]18.已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 19.函数y=cos 2x －sin 2x 的最小正周期是()ππC.π21.已知2tan =α，则=α2tan ________.21.在ABC ∆中，︒=45A ，︒=105C ，5=a ，则b =_______.22.在ABC ∆中，2=b ，1=c ，︒=45B ，则C =_______.24.在ABC ∆中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三角形中最大的内角为______.26.在ABC=120A，则b=_______.c，︒a，3∆中，7==。