网络图。

③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。

在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a 两节点间的通路称线段。

b 需工作时间最长的线路，称关键线路。

①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：从上面的图家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。

其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。

即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。

绘制网络关系图：A B C D引入虚箭线表示a、d的关系。

同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。

两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

A B C D总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。

两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。

二网络图的绘制方法：1 绘图规则：（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。

（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。

（3）一对节点间只能有一条箭线（4）网络图中不允许出现闭合回路。

（5）网络图中不允许出现双箭线。

（6）两箭线相交时，宜采用过桥式。

2 网络图的绘制步骤：(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；(2)制定施工方案，确定施工顺序；(3)确定工作名称及其容；(4)计算各项工作的工程量；(5)确定劳动力和施工机械需要量；(6)确定各项工作的持续时间；(7)计算各项网络时间参数；(8)绘制网络计划图(9)网络计划的优化；(10)网络计划的执行、修改和调整。

3 绘图示例：（1）两阶段流水作业图：例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。

各工序的关系为：挖槽砌基安管洞口挖槽1安管1挖槽2砌基1安管2砌基2洞口1洞口2两段流水网络图※作业：1 什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？2绘制四道工序的流水作业网络图。

※三网络图的参数计算caculation of network parameter 1 关键线路及总工期：①③④⑥t=5+6+5=16①③④⑤⑥t=5+6+3=14①③⑤⑥t=5+5+3=13可以看出关键线路是①③④⑥t=16。

这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。

但是这种计算方法容易产生漏线、出错。

而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。

2 网络图的时间参数计算：（1）工序最早可能开工时间es ij：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。

要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。

①规则：a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。

b与网络图始节点相连的工序es=0。

c es ij等于所有紧前工序最早可能开始时间es hi，加上hi工序的工作时间t hi，取大值。

即es ij=max｛es hi +t hi｝②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。

es12=0 es13=0 es23=es12 +t 12 =0+1=1 es24=es23=1es34=max｛es23 +t 23 es13 +t 13｝=max｛1+3=4 ，0+5=5｝=5es35=es34=5es46=max｛es24 +t 24 es34 +t 34｝=max｛1+2=3 ，6+5=11｝=11es45=es46=11es56=max｛es45 +t 45 es35 +t 35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11t= max｛es46 +t 46 es56 +t 56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16③总结：es ij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。

应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。

（2）工序的最早可能结束时间ef i j：ef ij=es ij +t ijef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11ef56=11+3=14（3）工序最迟必须结束时间lf ij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。

①原则：a lf ij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。

b 与终节点相连的工序，以总工期t作为工序最迟必须完成时间。

c lf ij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lf jk，减去jk工序的工作时间t jk，取小值。

即：lf ij=min｛lf jk- t jk｝②实例：lf56=t=16 lf46= lf56=16 lf45=lf56- t56=16-3=13lf35= lf56=13lf34=min｛lf45- t45 lf46- t46｝=min｛13-0，16-5｝=11lf24= lf34=11lf23=min｛lf34- t34 lf35- t35｝=min｛11-6，13-5｝=5lf12=min｛lf24- t24 lf23- t23｝=min｛11-2，5-3｝=2lf13=min｛lf34- t34 lf35- t35｝=min｛11-6，13-5｝=5③总结：lf ij的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。

因此以最小值为准。

（4）工序最迟必须开始时间ls ij不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。

ls ij= lf ij–t ijls56= t –t56 =13ls46= t –t46 =16-5=11ls45= lf45 –t45=13ls35= lf35–t35=13-5=8ls34= lf34–t34=11-6=5ls24= lf24–t24=11-2=9ls23= lf23–t23=5-3=2ls12= lf12–t12=2-1=1（5）工序总时差tf ij：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。

tf ij =ls ij-es ij=lf ij-ef ijtf12 =1 tf13=0 tf23 =1 tf24=8 tf34 =0tf35=3 tf46 =0 tf56=2在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。

此为确定关键线路的第二种方法。

（6）自由时差ff ij：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。

ff ij=es jk-ef ij=es jk-es ij-t ijff12=0 ff13=0 ff23=1 ff24=8 ff34=0 ff35=1ff46=0 ff45=0 ff56=2将tf=0的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。

※二施工组织方法的综合运用：例：一条公路划分为ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段，每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工项目。

组织三个施工队流水作业。

进行最优排序，并按最优顺序绘制流水进度图，计算时间参数。

解：该工程为四施工段，三工序的项目，进行工序合并，应满足条件：t iamin ≥t ibmax 或 t icmin ≥t ibmax依表中各工序工作时间可知：t 2c =t icmin =22＞t 2b =t ibmax =18 可按约翰逊—贝尔曼法则进行工序合并和最优排序。

ⅰ ⅱ ⅳ ⅳ a+b 37 33 54 39 b+c 45 40 44 50t 2（a+b ）=t imin =33 先行工序，排在最前施工，ⅱ为①。

t 1（a+b ）=t imin =37 先行工序，排在第二施工，ⅰ为②。

t 4（a+b ）=t imin =37 先行工序，排在第三施工，ⅳ为③，ⅲ为④。

获得最优施工顺序：ⅱ ⅰ ⅳ ⅲ按最优施工顺序绘制其流水网络图，计算时间参数，确定关键线路及总工期。

A2B2A4C2B4（0）（0）（0）（0）（0）（3）（0）（1）（0）A1B1A3B3C3C4C1（0）（0）（0）（0）（0）（0）（3）（3）（3）（0）（3）（0）（0）（0）（8）（8）三 两孔石拱桥的施工组织计划： （一）施工方案及施工方法的确定： 1 施工方案：（1）本项目为两孔石拱桥，下部应有两桥台、一桥墩。

因此下部结构可划分出三个施工段：桥台1、桥墩、桥台2。

每个施工段又可划分为准备、挖基、砌基、砌墩台身四道工序。

（2）桥台完工后，依次砌筑两桥台的锥坡。

（3）两桥台均完工后，做上部结构。

上部结构工程包括：搭拱架，砌拱圈、养生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。

（4）上部结构的施工方案：为保证受力均衡，两孔拱圈同时施工。

即搭拱架结束后，两孔拱圈同时砌筑，之后同时养生。

主拱圈合拢30天拆除拱架。

这样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间，可分为拱上建筑a、b。

2 施工方法：（1）备料、准备：依实际情况确定。

（2）挖基：机械化施工。

（3）砌基：人工施工。

（4）砌墩台身：人工施工。

（5）砌锥坡：人工施工。

（6）拱架（搭、落、拆）：人工施工。

（7）拱上建筑：人工施工。

（8）栏杆、桥面：半机械化施工。

（二）绘制网络图。

见附页。

※四网络图绘图技巧：例：绘制下表双代号网络图。

绘图说明：1 a、b、c三项工作没有约束关系，因此为同时开始的三项工作。

2 a的紧后工序为d、e、f和后面b、c的约束关系重复可先不画。

3 b、c的紧后工序均有e，可先不画，而先画不重复的工序d、f。