初中数学
第七章第4节 用尺规作角
用尺规作角 课前请准备好以下学习用品：
1、一套三角板； 2、一个圆规； 3、三张A4纸； 4、课本和铅笔
用尺规作角
1、能用尺规作一个角等于已知角； 2、能利用尺规作角的和、差、倍； 3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案，
培养观察、动手操作和逻辑分析能力。
木工师傅想要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一 组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB， 另一条边过C点。
1、以点O为圆心，r为半径作圆O；
2、以圆O上任意一点为圆心， 以r为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， 以r为半径作圆；
4、继续作下去…
在适当的区域涂上颜色.
用尺规作角
1、我会用尺规作一个角等于已知角。 2、我会用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3、我可以借助尺规来设计图案。
1
2 1
2 1
用尺规作角
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
B
oD
C
用尺规作角
➢ 先作一个角等于已知的一个角， ➢ 再在此角的基础上作其他角，
“和”或“整数倍”是在角的外部作角， “差”则在角的内部作角．
用尺规 优美的图案
右图的“雏菊图案”漂亮吗？你 想自己画出它来吗？那就让我们从 最初的步骤开始吧！
交OA于点C，交OB于点D;
以点O'为圆心， 以OC长为半径 画弧， 交O'A'于点C';
DB
OCALeabharlann B’D'以点C'为圆心， 以CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D' ;
O’
C'
A’
过点D'作射线O'B'.
∠A’O’B’就是所求的角.
用尺规作角
请打开课本第81页，在图7-27中,利用尺规过点C作AB
（1）你能用所学到的知识
B
帮助他吗?试一试。
(2) 如果只有一个圆规和一
把没有刻度的直尺，
你还能帮他解决这
A
C
个问题吗？
B
F
A
C
E
已知： ∠AOB.
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B'=∠AOB.
作
法
示
范
作射线O'A';
以点O为圆心， 任意长为半径画弧，
B' D'
∠A’OB’即为所求作的角.
C'
O'
A'
∠A’O’B’即为所求作的角.
用尺规作角
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
1
1
用尺规作角
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
A
oB
C
用尺规作角
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
的平行线.
BB
FF
H
D
A
°G
CC
G' EE
“作∠BAC的同位角∠FCE，使∠FCE等于∠BAC.”则∠FCE的边CF
即为所求.
用尺规作角
独立思考；
已知： ∠AOB.
口述作法;
利用尺规作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B'=2∠AOB. 保留作图痕迹。
作法一:
作法二: D B
B' CB
C
O
A
O
A’ A
用尺规作角
1、完成老师设计的同步练习题； 2、图案设计。 用尺规作下面的图形：
感谢大家的聆听！ 祝大家学习愉快！