XX 工学院课程实训课程名称：钢结构设计原理专业层次：土木工程（卓越）1、设计资料1）某厂房跨度为24m，总长90m，柱距6m，屋架下弦标高为18m。

2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。

3）屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。

4）该车间所属地区西安。

5）采用梯形钢屋架。

考虑静载：①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝）1400N/m2②二毡三油防水层400N/m2③20mm厚水泥砂浆找平400N/m2④支撑重量70N/m2考虑活载：活载700N/m26）钢材选用Q345钢，焊条为E50型。

2、屋架形式和几何尺寸屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。

屋面坡度 i=1/10；屋架计算跨度L 0＝24000－300＝23700mm ； 端部高度取H=1990mm ，中部高度取H=3190mm （为L 0/7.4）。

屋架几何尺寸如图1所示：1拱50图1：24米跨屋架几何尺寸三、支撑布置由于房屋长度有6米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。

其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。

上弦平面支撑布置屋架和下弦平面支撑布置垂直支撑布置4、设计屋架荷载屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。

由于风荷载为0.35kN/m2 小于0.49kN/m2，故不考虑风荷载的影响。

沿屋面分布的永久荷载乘以1/cosα=√1+102/10=1.005换算为沿水平投影面分布的荷载。

桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（P=0.12+0.011 跨度）计w算，跨度单位为m。

标准永久荷载：二毡三油防水层1.005x0.40=0.402kN/m220mm厚水泥砂浆找平层1.005x0.4=0.402kN/m2预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝）1.005x 1.4=1.407kN/m2屋架和支撑自重为0.07+0.12+0.011x24=0.454kN/m2保温层1.005x1=1.005N/m2_____________________________共3.67 kN/m2标准可变荷载：屋面活荷载0.7kN/m2_____________________________共0.7 kN/m2考虑以下三种荷载组合①全跨永久荷载+全跨可变荷载②全跨永久荷载+半跨可变荷载③全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）全跨节点荷载设计值：F=(1.35x 3.67kN/m2+1.4x 0.7x0.7kN/m2 )x 1.5m X 6m=50.7645kN（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载全跨永久荷载设计值：对结构不利时：F1,1=1.35x3.67x1.5x6=44.5905KN（按永久荷载效应控制的组合）F1,2=1.2x3.67x1.5x6=39.636KN（按可变荷载效应控制的组合）对结构有利时：F1,3=1.0x3.67x1.5x6=33.03KN半跨可变荷载设计值：F2,1=1.4x(0.7x0.7)x1.5x6=6.174KN(按永久荷载为主的组合)F2,2=1.4x0.7x1.5x6=8.82KN(按可变荷载为主.的组合)（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合）全跨节点桁架自重设计值：对结构不利时：F 3,1=1.2x0.454x1.5x6=4.9032KN对结构有利时：F 3,2=1.0x0.454x1.5x6=4.086KN半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：()224F 1.21.4k N m 1.40.7k N m 1.5m 6m =23.94k N =⨯+⨯⨯⨯5、屋架杆件内力计算用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、.竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。

因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。

117图1：24米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值A a c e g g 'e 'c '+3.480.000-6.25-9.04-9.17-7.38-6.09-7.38-4.49-2.470.-6.53-3.14+0.71+1.55+1.39+1.56+1.80+2.12+4.76+1.90-0.45-2.47-1.53-1.75-2.03-2.34-1.0-1.0-1.00.00+0.970.000.00-0.5+8.0+9.34+8.44+5.31+6.73+3.53+1.25B C D E F G H I H 'G 'F 'E 'D 'C 'B '0.51.01.01.01.01.01.01.01.0i图2：24米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值计算结果列于下表：6、杆件截面选择⑴上弦杆整个上弦杆采用等截面，按FH杆件的最大内力计算，即N FH=-774.666kN，上弦杆计算长度：在屋架平面内：为节间轴线长度，即l0x= l0=1.508m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l0y 为支撑点间的距离，即l0y =3×1.508=4.524m根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。

如图所示。

腹杆最大内力N= 349.260KN，查表9.6.4(书336页），中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。

设λ＝60，查Q235钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为A=N/ψf=774.666×1000/0.807×215=4464.80505 mm2需要的回转半径：i xreq =l 0x /λ＝1.508/ 60m=25.1mmi yreq =l 0y/λ＝ 4.524/60m=75.4mm根据需要的A 、i x 、i y 查角钢规格表，选用 2 L 160×100×12，肢背间距a ＝10mm ，则 A = 60.11cm 2，i x = 2.82cm ，i y = 7.75cm ，b1/t=160cm/12cm=13.33,按所选角钢进行验算：截面验算：λx =l 0x / i x =150.8/2.82=53.475＜［λ］＝150 （满足）因为截面为单轴对称，所以要换算长细比，用λyz 代替λy λyz =3.7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+4122017.521b t l t b y =3.7×cmcm 12160⎪⎪⎭⎫⎝⎛+44222160×7.5212×45241cm cm =53.543<[]λ=150上弦截面××xx截面在x和y平面皆属b类，由于λx <λyz ，只需求ψy。

查附表4.2（书上407页）,由于λyz√fy/235=53.543,ψy=0.840，则N /ψA=-774.666×103/( 0.840×60.11×102）=-153.422N/mm2﹤f=215 N/mm2（满足）⑵下弦杆整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，Neg=743.700kN计算。

l0x=300cm，l0y= 1485cm。

所需截面积A req=N / f =743.700×103/215 =3459.1mm2查角钢规格表，选用2 L160×100×10，因l0y 》l0x，故用不等肢角钢，短肢相并。

肢背间距a＝10mm，则A = 50.63cm2，i x = 2.846cm，i y = 7.70cmλx=l0x / i x=300 / 2.846=105.411＜[]λ＝350 (满足)λy=l0y / i y=1485 /7.70=192.857＜[]λ=350 (满足)⑶端斜杆 aB 杆杆件轴力：N= -453.112kN ，计算长度：l 0x ＝l 0y ＝2535mm ，因为l 0x ＝l 0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使i x ≈i y 。

选用2L 140×90×10，则A=44.52cm 2，i x =4.47cm ，i y =3.74cm,b2/t=90/10=9 λx =l 0x / i x =2535 /44.7 =56.711 因为b 2/t=9<0.48l oy /b 2=13.52 所以λyz =λy（1+224209.1tl b oy ）=mmmm 4.372535⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22224410×253590×09.11cm cm cm =75.324<[]λ=150 因为λy >λx ，只需求ψy ，查表得ψy = 0.764。

N /ψA = -453.112 /（0.764×44.52×102 ）=-133.216N/mm 2﹤f=215 N/mm 2（满足）××10Ba 杆截面(4) 腹杆 ①Bc杆件轴力：N= 349.260kN ，计算长度：l 0x ＝208.64cm,l 0y ＝260.8cm ， 选用2L 70×8，则A=21.4cm 2，i x =2.12cm ，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75λx =l 0x / i x =208.64 /2.12=98.415 因为b/t=8.75<0.58l oy /b=0.58×2608/70mm=21.609 所以λyz =λy（1+2242475.0tl b oy ）=mmmm 3.322608⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2222448×260870×475.01cm cm cm =82.858<[]λ=350 因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.565。

N /ψA = 34926/（0.565×21.4×102 ）=28.886N/mm 2﹤f=215 N/mm 2（满足）Bc 杆截面（2L 70×8）②Dc杆件轴力：N= -276.159kN ，计算长度：l 0x ＝228.72cm,l 0y ＝285.9cm ， 选用2L 70×8，则A=21.4cm 2，i x =2.12cm ，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l 0x / i x =228.72 /2.12=107.887 因为b/t=8.75<0.58l oy /b=0.58×2859/70mm=23.689 所以λyz =λy（1+2242475.0tl b oy ）=mmmm 3.322859⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2222448×285970×475.01cm cm cm =90.444<[]λ=150 因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.506。