总体水平特征分析—X-S平面分析模型
第二象限 不稳定状态
S
18 16 14 12 10
第一象限水平高，但较 分散，存在低分生
0
10
20
30
40
50 8 60 6 4 2 0
70 80
90
100
X
平均水平低， 且相对集中 第三象限
平均水平高， 且相对集中
数据资料的整理与表示
数据检查 主要检查数据的完整性和正确性 数据分类 把搜集的数据进行分组归类。数据 分类要做到既不重复、不遗漏，又不混淆。一 般可分为品质分类和数量分类。 数据排序 将各数据从大到小或从小到大进行 排列，包括等级排列和次数排序。 数据统计表 就是把所研究的教育技术现象和过 程的数字资料以简明的表格形式表现出来。 数据的图示法是利用几何图形或其他图形的描 绘，把所研究对象的特征、内部结构、相互关 系和对比情况的等方面的数据资料绘制成整齐 简明的图形，它是以说明研究对象和过程的量 与量之间的对比关系的一种方法。在教育技术 研究中，常用的图形有条形图、曲线图、直方 图和圆形图。
特征参数的计算
为了分析研究对象的特征，不必对总体中每一个单位都进行研 究。而是通过抽样的方法，按照随机性原则，只从全部对象中抽取 部分单位（样本组）加以研究。对于每组样本，首先应对其特征参 数进行计算，以给出整体特征的统计描述，并根据统计数据，对总 体对象做出具有一定结构的估计和推测。常用的特征参数包括：
用M表示。
差异量数
差异量数是表示数之间差异程度的一些统计量的总称，它用以 表示一群量数的离散情况或集中趋势。集中量数在量尺上是一 个点，表示各量数所在的位置。差异量数在量尺上是一段距离， 表示一个量数与另一个量数或中心点之间的距离。只有知道了 差异量数的大小，才能了解集中量数的代表性如何。差异量数 愈大，集中量数的代表性愈小；差异量数愈小，则集中量数的 代表性愈大。 在统计分析中经常采用的是标准差，它是与平均数的平方和之 平均数的算数平方根。
数据处理与分析
数据资料的统计分析 SPSS软件应用 课题的分析报告
数据的统计描述
统计描述方法是研究简缩数据并描述这些数据的统 计方法。将搜集来的数据资料加以整理、归纳和分组，简 缩成易于处理和便于理解的形式，并计算所得数据的各种 统计量，如平均数、标准差以及描述有关实务和现象的分 布情况、波动范围和相关程度等，以揭示其特点和规律。
最差状态
第四象限
最佳状态
各层次分布特征分析——利用正态分布 进行层次分析
正态分布是一种理论分布，在次数分布中，中间的次 数多，由中间往两边的次数逐渐减少，往两边的次数多 少是相等的。根据正态分布绘制的曲线称为正态分布曲 线。其特点是中间成一高峰，由高峰向两侧逐渐下降， 先向内弯，后向外弯，降低的速度是先慢后快，最后达 到接近底线，但永远不与底线相交，形成一个单峰的对 称的钟形形态。
集中量数 差异量数 标准分数
集中量数 ①算数平均数，用 x
X
表示， 设 x 1 x 2 x n … 各次观察的结果，则有 n
x 1x 2 ...x n 1 i n n x
i
为
②中数，是指一组按大小数序排列起来的量数的
中间点的数，又称中位数，用Mdn来表示。
③众数，是指一列数中出现次数最多的数值，常
2 ( x i X )
S
n
标准分数
标准分数，又称Z分数，是以标准差为单位所 表示的一个分数在团体分数中所处的位置。 标准分数的计算公式为
X X Z S
次数分布
次数分布又称次数分配，是指总体或样本按随机变 量（数据）大小次序在出现频率上的排列，一般采 用次数分布表、次数分布直方图或次数分布曲线来 表示。

差异程度检验的分类
大样本平均数差异程度检验 小样本平均数差异程度检验 计数资料的差异检验
大样本平均数差异程度检验
大样本平均数差异程度检验又称Z检验。Z检验法 适用于大样本（样本容量大于30）的两个平均数 之间差异显著性检验的方法。它通过计算两个平 均数之差Z分数来与所规定的理论Z值相比较，看 是否大于所规定的理论Z值，从而判定两平均数 的差异是否显著的一种差异显著性检验方法，
• 大样本平均数差异程度检验
步骤如下： （1）建立虚无假设H0：u1=u2，即先假定两个平均数之间没有 显著差异。 （2）计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计 算方法。 （3）将计算所得Z值与理论Z值进行比较，推断发生的概率，依 据Z值与差异程度显著性关系表做出判断，如下表 |Z| P值 差异显著程 度 |Z|>=2.58 |Z|>=1.96 p<=0.0 差异非常显 1 著 p<=0.0 差异显著 5
正态分布
1 2
μ1
μ2
μ3
均值为0，标准差不同，曲线形状比较
标准差相同，均值不同，曲线不同
教育技术研究数据的统计检验
统计检验是先对总体的分布规律作某种假说，然 后根据样本所提供的数据，进行统计运算，根据 运算结果，对假说做出肯定或否定的决策。
统计检验的一般步骤
如果要检验实验组和对照组的平均数（u1和u2）是否存 在差异，步骤如下； （1）建立虚无假设，即先认为两者没有差异，用H0： u1=u2表示。 （2）通过统计运算，确定假设H0成立的概率P。 （3）根据P的大小，判断假设H0是否成立，如下图所示
P值 H0成立概率的大小 差异程度
P<=0.01
P<=0.05 P>0.05
H0成立概率极小
H0成立概率较小 H0成立概率较大
差异非常显著
差异显著 差异不显著
自由度
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的 参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数。 在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互 独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其 自由度为n。 在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个 数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定 后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。 这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件， 估计总体方差的自由度为n-1。