圭表
测量正午日影长的天文仪器 处于北回归线以北地区， 夏至时日影最短，冬至时日影最长 相邻两次冬至的相隔天数就是回归年周期 表
圭 影长 = 表高/tan(h) h-太阳高度角 太阳高度角与当日在一年中的日序数有关 古人把冬至-夏至-冬至分为24等分，即每 约15天1节气，一年24节气，每个节气时 圭表上的影长是一定的，于是圭表就成为 古代测定回归年、二十四节气、划分四季 的重要仪器.
赤道式日晷
2015/11/12
9
设定： x-晷面日影与日中线的夹角 dw-当地的纬度 t- 实时时刻距离12点正午的时角，正午为0 赤道式日晷 春分时无影 赤道式日晷的晷面平行于赤道面。晷盘上的刻度是等分的，夏季和冬季晷针投影在 晷盘上的影子会分在晷盘的北面和南面。适合中低纬度地区使用 (x = - t) 地平式日晷 刻度不均匀 地平日晷的晷面必须严格水平，晷面和晷针之间的夹角就是当地的地理纬度。晷面 刻度需要计算才能确定。适合低纬度地区使用。 tan(x)=sin(dw)×tan(t) 垂直式日晷 晷盘面垂直于地平面，刻度盘面采用垂直方向的日晷 tan(x)=cos(dw)×tan(t)
三千年前，西周丞相周公旦在河南登封县设置 郭守敬于公元1281年编制出《授时历》，求 过一种以测定日影长度来确定时间的仪器，称 得的回归年周期为365天5时49分12秒，与 为圭表。 现代科学推算的回归年期相比，仅差26秒。 表高196.5cm（ห้องสมุดไป่ตู้小尺8尺），圭长37cm （1.5尺） 这当为世界上最早的计时器。
垂直向南日晷 刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷 这一种日晷较适合在中纬度地区（30～70）使用 东或西向垂直式，刻度盘面朝向正东或正西，且垂直地面的日晷 这一种日晷只能在上半日（东向）或下半日（西向）使用 但全球各纬度都适用。
上海 浦东 世纪广场 雕塑-东方之光， 2000年为迎接新世纪而建，晷针指向北极星 用不锈钢管构成错综精致的网架结构， 这座垂直高度达20米的金属雕塑， 显得既雄伟大气，又通透灵秀
MathStudio
For iPad
使用方法入门
相
由
（20）
太阳影子与节气、时间
2015年10月19日
★“闲来春雨秋风凉，一过淮河日影长”（无题·佚名）这是一首古诗里的 诗句，他告诉我们在南北不同的地方，同样的东西在太阳光下的影子长度 是不一样的，在北方要比在南方长些。
★成语“立竿见影”、“身正不怕影子斜”，古人对太阳阴影的形成与变化， 有深入的观察和感悟。 长期积累的经验，人们悟出一个道理：太阳影子长短及方位变化是有规律 的，周期性的；一天内,正午影子最短，方向指正北；一年内夏至日正午影 子最短，冬至日影子最长。 ★古代，人们看天晓时，日出而作，日落而息；直观地感觉到了太阳与时间 的关系，就以太阳在天空中的位置来确定时间，于是，太阳影子就成为人 类制作计时器的最早的自然资源。 ★廿四节气，是我国古代历法的一项独创，它是根据太阳在黄道的位置，反 映寒暑季节变化、气候、物候，以指导农事活动和生活安排。
圭表
2015/11/12
4
24节气始于何时？
24节气有什么涵义？
春节
廿四节气与太阳位置的对应关系
元旦
春分对应于黄经0° 夏至对应于黄经90° 秋分对应于黄经180° 冬至对应于黄经270°
元旦总是在小寒前5天左右(一月5日～6日）
春节可能在立春前，也可能在立春后， 受阴历闰月影响
2015/11/12 6
河南省别名“中州” 天地之中，源于此？
上图引自 中国古代度量衡.ppt （网上下载） 战国、西汉的尺为23cm ～23.2cm
“尺公测景台”五字，表高196.5厘米﹐ 约为唐小尺8尺﹐表下石座上面北沿6.6～37 厘米﹐切近唐小尺1.5尺” 据考证，夏尺每尺为24.69厘米” ▲《中国古代度量衡》（丘光明 1991年 11月 天津教育出版社），p.35，认为春秋 战国时期1尺约 23cm。 ▲中国历代度量衡演变.doc, 中国历代度制 演变简表, 战国、秦、西汉，1尺=23.1cm
小雪
大雪
冬至
小寒
10-22
11-6
11-21
12-6
12-22
1-6
节气
小寒
285
大寒
300
立春
315
雨水
330
惊蛰
345
春分
清明
谷雨
立夏
小满
芒种
夏至
小暑
大暑
立秋
处暑
白露
秋分
寒露 黄经 ° 赤纬° 太阳高度° 影长 尺 日序数
霜降
立冬
小雪
大雪
冬至
《周礼》中载有“日至之景，尺 有五寸”的记载，意思是在天地 的中心——河南省登封市告成村， 夏至那天的中午，八尺表的影长， 刚好是一尺五寸。 8÷tan(79)=1.55 夏至日正午测影台的太阳高度角 =79° 表高8尺，影长为1.55尺 基本符合
节气
小寒
285
大寒
300
立春
315
雨水
330
惊蛰
345
春分
清明
谷雨
立夏
小满
参考日期 1-6 5-22
1-21
2-5
2-20
3-7
3-23
4-7
4-22
5-7
芒种
夏至
小暑
大暑
立秋
处暑
白露
秋分
6-7
6-22
7-7
7-22
8-7
8-22
9-6
9-21
寒露
太阳黄经角 太阳赤纬角 日 序 数
10-6
霜降
立冬
雨水 8.28 惊蛰
清明 4.25 谷雨 小满 1.97 芒种
小暑 1.69 大暑 处暑 3.35 白露 寒露 6.72 霜降 小雪 ， 《周公测影台》， 《二十四节气》等条目 中国古代历法 张培瑜等 中国古代度量衡 丘光明
地球上任意地点、任意时刻的太阳高度角、方位角怎么算？ 待续
2015/11/12 7
周公测影台
春分
秋分
本地纬度 表高 圭长
北纬34.4° 9.8m （40唐小尺） 31.3m（128尺）
登封观星台
夏至
太阳高度角h 表影长度 c 1.89m 正午太阳方位角 0° 0° 石圭上的表影指向正北
冬至日 春分 秋分 夏至日 32.16° 55.6° 79.04° 15.59m 6.71m 0°
谢谢共享
制 作 LNFSCSS 背景音乐 乘着歌声的翅膀
2015年10月29日
2015/11/12
2
又称“土圭”，古人用来测量日影长度 的仪器。通过观测表影的变化可确定方 向和节气。 圭表包括圭和表两部分， 表是直立的标杆， 圭是正南北方向平卧的尺。 表放在圭的南北两端，并同圭相垂直。 表用来产生日影， 圭用来度量正午日影的长度。 根据正午时日影的长度可推定24节气， 并确定回归年的日数。
日历、钟表 不仅发挥他们的实用功能， 还成为 赏心悦目的工艺品和饰物
★宇宙万物，在时空坐标系里，都有属于它的确定位置；现实生活 中的人也不例外，总要搞清自己身居何处？处于何时？ ★圭表、日晷现在只能在博物馆里观赏了，偶尔在公园里或城市街 头作为艺术品呈现。古城里的钟鼓楼也以历史文物保存着，不再报 时；精美的各色“西洋自鸣钟”已成为珍品收藏；曾经盛极一时的 挂历、台历早已销声匿迹，不见踪影；座钟、挂钟、手表也正在逐 渐淡出人们视野，风光不再。 ★处于信息化时代，电脑、手机里的数字式日历、计时器，如影随 形，随时可见，不离左右。然而，一切离不开电，没了电，电脑手 机的一切功能就化为乌有，电脑、手机里的数字式日历、计时器也 一并不能发挥作用。幸好，充足电的iPad、手机、笔记本电脑不 会受到电网供电中断的影响，电池还能维持一阵子。 如果没有了Wifi，电脑、iPad、手机的功能也会大打折扣。 ★如果没有了日历，我们还能知道刚刚过去的节气是什么？即将来 临的节气是什么吗？ 如果我们在自家宅旁阳光下立个木杆， 能模拟“周公测影”的 数据吗？ Mathstudio能帮我们计算出廿四节气对应的太阳位置和影长。 别忘了把“34.4”改为测影地的地理纬度值
周髀算经 卷下 廿四节气 影长的记载
周髀算经是中国最古老的 天文学和数学著作，《算 经十书》之首，约成书于 公元前1世纪（西汉时期）， 主要阐明当时的盖天说和 四分历法。
廿四节气是当时历法中的组成部分之一 圭表测影是当时定节气的主要方法 “夏至一尺六寸”与现在计算结果基本符合 其他各节气影长数据差异较大，原因可能是： 1.这组数据的测影地点未必就是北纬34.4° 2.夏至、冬至影长是2个极值，无需借助其他仪器,准确度 高 其他节气测影时刻未必恰逢交节气时刻，受计时器影响 3.受当时测影设备、方法等条件限制 4.也有可能并非都是实测数据
登封观星台（1276年） 东经113°08306′±315,北纬34°24169′±13； 与建于公元723年（唐代）的周公测影台相距 约20m；元代天文学家郭守敬创建，是我国 现存最古老的天文台，也是世界上最著名的天 文科学建筑物之一 观星台由台身与石圭、表槽组成。台身上小下 大，形似覆斗。台面呈方形，用水磨砖砌造。 台高9.46米，连台顶小屋通高12.62米。台下 边宽16米多，上边约为下边之半。由台底到 台顶，有凹槽的“高表”；在凹槽正北是三十 六块青石平铺的石圭（俗称量天尺），石圭通 长31.19米。这是古代测量日影，验证四时的 仪器。
冬至
观星台
周公测影台
日晷又称“日规”
根据日影位置在一天内的变 化来测定时刻的仪器。在一 个有刻度的圆盘中央垂直装 一根金属棒（晷针）。圆盘 上刻有方向线并注有时刻。 在无云的白昼，看日影同方 向线重合，就知道当时的时 刻。
晷盘，平行于地球赤道平面，倾角=当地纬度 刻有方向线并注有时刻 晷针，垂直于晷盘，平行于地球转轴。