知识讲解：1、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。
2、棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
3、圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。
4、圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。
5、球：由一个面围成的几何体2、展开与折叠（1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形，在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱，其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱，图1中的棱柱有15条侧棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等，将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。
当一个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）………当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。
）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长和高分别是这个长方形的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。
考点一：几何体类型的划分【例题】1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由.2、下列几何体中，属于圆锥的是( )．3、例题如图所示，上海世博会中国国家馆“东方之冠”是世界建筑史上的经典，请写出图中含有的立体图形：【练习】1、下列立体图形中，有五个面的是 ( ).A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱2、圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；3、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
(填序号）4、如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？5、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 .（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 .（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y= .考点二：物体和立体图形的对应关系【例题】1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2、物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）【练习】图1是一些具体的物体图形--三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图2是一些立体图形，找出图1中与图2中立体图形相似的实物序号．考点三：棱柱【例题】1、下列图形中，属于棱柱的是（）2、在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行3、五棱柱有条棱,有个顶点, 个面．【练习】1、一个直六棱柱的侧面个数是，顶点个数是，棱的条数是。
2、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱 B．六棱柱C．七棱柱 D．八棱柱考点四：平面图形旋转成立体图形（图形变换的应用）【例题】1、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了______________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；2、如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）【练习】1、如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）2、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）3、当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同。
如图是一个直角三角形。
（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出这个立体图形的名称．这个立体图形的体积是多少立方厘米？（结果保留π）（2）以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出这个立体图形的名称．这个立体图形的体积是多少立方厘米？（结果保留π）（3）以5cm的斜边为轴旋转一周时，请你描述这个图形的形状考点五：棱柱与棱锥的展开与折叠【例题】1、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2、下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A B C D【练习】1、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）2、圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________.3、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.4、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算+-的值？你发现什么规律？第（1）题中两个多面体的f v e（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.考点六：正方体展开与折叠【例题】1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（）2、将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（）3、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
数字2对面的数字是．【练习】1、下列图形中，不是．．正方体表面展开图的图形的个数．．是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）3、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．4、图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）A、奥B、运C、圣D、火5、如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．6、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C中的三个数一次是（）A B C DA.1、-3、0B.0、-3、1C.-3、0、1D.-3、1、07、把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如下：颜色红黄蓝白紫绿花朵数 6 5 4 3 2 1现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有______朵花．8、如图所示,在正方体的表面展开图的正方形内填入适当的汉字,使之与相对的面上的字具有相反意义(1)请你移动图中的一个小正方形,使它仍然是正方体的表面展开图(请写出两种移动方法).（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原立方体的棱长是多少？表面积是多少？考点七：求立体图形的表面积和体积【例题】1、如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（）A．4 B．3 C．8 D．122、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3．【练习】1、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为________．2、如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．3、已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？（2）这个直四棱柱有多少条棱？（3）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？（4）这个直四棱柱的体积是多少？。