When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A
E D
B
C
(2)
如图，在△ABC中，C90 ，AB的中垂线DE交 BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图 中相等的线段，并说说你的理由。
你能找到图中相等的角吗?
如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ D ）cm。
M
C
D
A. 6 B. 7
A E
O DC
F B
如图， D为∠AOB的角平分线OC上一点， DE⊥OA于E, DF⊥OB于F，找出图中全等三角 形以及相等的线段.
如图： 小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？
A
分析:
D
通过三角形全等来说明：
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠BOC
O
C
因为CD⊥OA，CE⊥OB
所以∠CDO= ∠CEO
又因为OC=OC
E
所以△CDO ≌△ CEO (AAS)
B 所以CD=CE

探索2
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它 的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么 关系？
A
B
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
CC
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
AA O BB
沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ A O
B
能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB
C
实际操作体会角的
D
轴对称性和寻找角
的对称轴
A
O
B
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线
段的垂直平分线（简称中垂线）.
△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的 垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC
上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D ，
E,PD=4cm,则PE=_____4_____cm.
⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠B的平 分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明 理由.
分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC
2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求
（3）将纸打开，新的折痕与OB的交点为E .
在上述的操作过程，你发现了哪些线段 相等？说说你的理由.
在折痕上另取一点，再试一试.
结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线
就是它的对称轴.
那么角平分线 有什么性质呢？
A H E
O D GC
F I B
实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的 性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
A ●
c
B ●
●
1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是
它的对称轴。
2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条
线段的垂直平分线（简称中垂线）.
4. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的
一条对称轴 . 5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
7.2.1 简单的轴对称图形
复习
什么是轴对称图形？
探索1 角是轴对称图形吗？
如果是，你能找出它的对称轴吗？
在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角 的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角 的两边重合.
（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
（2）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，
其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；
A
C
P
D B
E
O
如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=____4____, DA=__6__.
C D
A
E
B
（1）
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
的距离相等 .
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等 .
如图: D为线段AB中垂线OC
上一点，
找出图中全等三角形以 A 及相等的线段.
C D
O
B
如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线
段吗？说明理由.
C
A O
分析： 通过三角形全等说明： 因为OC是线段AB的对称轴（中垂线） 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中，CO=CO B ∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
C. 8
D. 9
∟
A
E
B
N
1.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EF⊥AD于F， EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？
A
F
E
B
D
G
C
课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建
一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请 在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。