B EC OD A 第7题 第8题 主视图左视图俯视图第15题巧克力 果冻50g 砝码 第16题初中数学试卷 桑水出品临川二中2009-2010学年度上学期期末考试七年级数学试题、参考答案、评分标准命题人：黄金声 审题人：章文梅一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图，圆柱的左视图是【 C 】.2.下列四个运算中，结果最大的是【 A 】.A ．()12--B ．()12-+-C ．()12⨯-D ．()12÷-3.用科学记数法表示180000的结果是【 B 】.A ．18×104B ．1.8×105C ．0.18×106D ．1.8×1064.如图，下列说法不正确的是【 B 】.A ．线段AB 是点B 到AC 的垂线段 B ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段C ．线段AC 是点C 到AB 的垂线段D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段5.不透明的口袋中有2个白球和1个红球，球除颜色外其它都相同.摸球试验规定：摸出一个球后，要放回袋中，再进行下一次试验.小明摸了两次，均摸出了白球，则他第三次摸球的结果是【 D 】.A ．一定是红球B ．一定是白球C ．红球的可能性较大D ．白球的可能性较大6.某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%.设这件商品打x 折，则正确列出的方程是【 D 】.A ．1200×10x ＋800=800×5% B ．1200x －800=800×5% C ．1200×x ％－800=800×5% D ．1200×10x －800=800×5% 7.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º， 则∠BOD 的度数是【 C 】. A ．35º B ．55º C ．70º D ．110º8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不考虑瓶的厚度）内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面的高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积占整个玻璃瓶容积的比是【 A 】.A ．a a b +B ．b a b +C ．h a b +D ．h a h +二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.化简：ab －2ab = －ab .10.－2的倒数等于 12- ，－2的相反数等于 2 ，－2的绝对值等于 2 .11.某地某天的最低温度为3-℃，最高温度为5℃，则这天的温差是 8 ℃.12.“画饼充饥”是 不可能 事件. 13. 如数轴所示，化简：m m --＝ －2m . 14.则一块巧克力的质量是 20 g ．15.由若干小正方体搭出的几何体的三视图如图所示,则这些小正方体的个数为___6___.16.如图，直线AB 、EF 交于点O .已知 CO ⊥AB ，∠DOE ＝90º.有以下四个结论：①∠AOF ＝∠DOC ②∠AOE ＝∠BOD ③∠AOD ＝∠COE ④∠COF ＝∠DOB ，其中正确结论的序号是 ①③④.(注：错选得0分，少选则按选对一个得1分计.)m -m 第13题A B C D 9 320 七年级（1）班A 30%BCD 38% 七年级（2）班 第21题18 三、(本大题共3小题，其中第17题6分，第18题、第19题各7分，共20分)17.计算：()2411236--⨯-÷. 18.解方程：11(1)2x x -+=--. 解：原式＝－1－18×6＝－109. 解：111,2x x -+=- （x －1）+2=2（x －1），x －1=2，∴x =3.19.先化简：2(3a 2b －5ab 2)－3(a 2b －3ab 2)，再求值. 其中a =12，b =－2. 解：原式＝6a 2b －10ab 2－3a 2b +9ab 2＝3a 2b －ab 2. ……………………4分 把a =12，b =－2代入，得 原式＝3×21()2×（－2）－12×2(2)-＝72-.……………………7分 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20.点A 0、A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为自然数）都在数轴上.点A 1在原点A 0的左边，且A 1 A 0=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…….依照上述规律，回答下列问题.（1）A 5A 4＝ 5 ；………2分（2）A n +1A n ＝ n +1 ；………5分（3）A 2010 A 2001＝ 2006 . ………8分 21.“你记得父母的生日吗？”这是临川二中在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A .父母生日都记得；B .只记得母亲生日；C .只记得父亲生日；D .父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全条形统计图；（2）据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班．．．中．“只记得母亲生日”的学生占22%，则（．2．）班中．．．“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？解：（1）如图所示.……………2分（2）205038%10003905050+⨯⨯=+. 即“父母生日都不记得”的学生共390名.……………5分 （3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x 名，依题意得： 9100%22%,5050x +⨯=+ ∴x ＝13,…………………………………7分∴13100%26%,50⨯=即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.……8分 五、(本大题共2小题，其中第22题8分，第23题9分，共17分)22.如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC =BD ，E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD =10，AB =3时，求线段BE 的长度. 解：（1）点E 是线段AD 的中点. ……………………1分 ∵AC =BD ，∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ，∴AB ＝CD . ……………………3分第22题A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 第20题∵E 是线段BC 的中点，∴BE ＝EC ，∴AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ，∴点E 是线段AD 的中点. ……………………5分（2）∵AD =10，AB =3，∴BC ＝AD －2AB ＝10－2×3=4,∴BE ＝12BC ＝12×4＝2. 即 线段BE 的长度为2. ……………………8分23.如图所示，中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A 、B 、C 、D 、E 、F 共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等.席间又有G 、H 2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）.（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π.）（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？ 解：（1）2(1260)24.6ππ+= 即相邻2人间的弧长是24π厘米. ……………………（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x 厘米. 依题意，得2(60)24.8x ππ+=……………………6分 解之得x ＝36.∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米. ……………9分六、(本大题共2小题，其中第24题9分，第25题10分，共19分)24.小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型.如图所示，AB 是半圆的直径，点O 是圆心.规定点A 处的读数为180°，点B 处的读数为0°，已知∠BOC ＝30°. 现沿直线OC 折叠，将点B 翻折至半圆上点B ′处.连接B B ′，A B ′，OB ′.（1）指出点B ′处的读数是多少？说明理由.（2）猜想：图中有相互平行及相互垂直的线段吗？若有，请用相应数学符号．．．．将它们一一表示出来；若没有，请直接作否定的回答，不必说明理由.（3）利用此图，你能徒手（即不能用其它画图工具）找出读数为150°的点吗？简要说明你的操作方法，并在图中标出其大致位置（用点D 表示）. 解：（1）点B ′处的读数是60°. ……………………1分∵∠BOC ＝30°, ∴点C 处的读数是30°.由翻折可知，∠B ′OC ＝∠BOC ＝30°， ∴∠B ′OB ＝60°， 即点B ′处的读数是60°. ……………………3分（2）AB ′∥OC ，AB ′⊥BB ′，OC ⊥BB ′. ……………………6分（3）操作方法：过点O 将半圆翻折，使点B 与点A 重合，此时半圆上与点C 对应重合的点即为所求点D ，即点D的读数为150°. ……………………9分(注：操作方法不唯一，其它正确操作方法参照给分.)25.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米.（1）当t 为何值时乙追上甲？（2）求S 的值（用含t 的代数式表示）；O A B B′ C第24题C B E F A C BD F H 12 第23题（3）当t为何值时，S为900米?解：（1）6(10×60+t)＝15t，解之得t＝400.∴当t＝400时乙追上甲.……………………2分（2）解法一：①当t≤400时，S＝6(10×60+t)－15t，∴S＝3600－9t；……………………4分②当t≥400时，S＝15t－6(10×60+t)，∴S＝9t－3600. ……………………6分（注：两个不等号中，只要其中一个含有等号即可.）解法二：6(1060)15S t=-.S t t=⨯+-，即36009（3）把S＝900代入，得①3600－9t＝900，t＝300；②9t－3600＝900，t＝500.∴当t为300秒和500秒时，S为900米. ……………………10分。