学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟
今天学习了课程标准中的十大核心概念，明白了很多东西，学到了很多知识。

在标准当中，有十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

在目标里边，已经有了对这些核心概念的一些具体要求，相当于它作为目标的一些要素。

但是同时，也能发现它们还和目标、内容领域密切联系，所以核心概念有一个承上启下的作用。

上面连着目标，下面联系着内容，非常重要。

设立这十大核心概念，一个就是希望它们形成一个整体，强调如何整体的把握课程。

另一个就是要能够凸显出在数学的学习中，需要给予高度的重视，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。

1 ．数感
数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

2 ．符号意识
符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。

进一步标准就说了，符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。

3 ．空间观念和几何直观
（1）空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

（2）几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

4 ．数据分析观念
数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。

5 ．运算能力
运算能力主要是指能够根据法则和运算正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

运算是教学里边重要的组成部分，也是学习数学的一个重要的标志。

6 ．推理能力
推理能力是标准中提出的一个核心概念，实际上是包含了两个方面。

首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，所以合情推理，它的外延就包含了这样两个大方面，一个是合情推理一个是演绎推理。

演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。

7 ．模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、
不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

8 ．应用意识和创新意识
（1）应用意识，应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。

（2）创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

让学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

数学课程标准的十大核心概念犹如十大支柱，给我们的教学指明了方向，我们在教学中应高度重视并把它贯彻落实下去。