北师大版八年级上册第一单元检测题2
一、选择题(每题4分计20分)
1、如果线段a b c能组成直角三角形，则它们的长度比可以是（）
A、1∶2∶3
B、3∶4∶7
C、1∶3∶5 D 、9∶40∶41
2、已知△ABC的三边形长分别是5，13，12，则△ABC的面积为（）
A、30，
B、60 ，
C、78，D，不能确定
3、四个三角形的三边长分别是①3,4,5，②4,7,8，③8，15，17④,,其中为直角三角形的是（）
A、①②
B、①③
C、①④
D、①②③
4、在△ABC中∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，a，b，c分别是∠A,∠B,∠C的对边，则下列各等式中成立的是
A,a²+c²=b²B，a²+b²=c²C，c²=2a D，b²=2c²
5，直角三角形一直角边的长为7，另两边的长均为自然数，则其周长为（）A,30 B,28 C,56 D,不能确定
6、直角三角形两直角边的长分别为3和4，则它斜边上的高是（）
A, B, C, D , 5
二、填空题（每题5分计20分）
7、直角三角形的一直角边的长是5，斜边长是13，则它的面积是
8、已知x，y为正数，且|x²-4|+（y²-3）²=0如果以x、y的长为直角三角形，那么这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为
9，已知直角三角形的三边长分别为BC=41，AC=40，AB=9，则△ABC为
11
22
_
D A
C
B
D
A
三角形， 是最大的角，最大角的度数是
10、强大的台风是的一颗大树在离地面3m 处这段倒下，树顶部落在离树底部4m 处，树折断之前是 m 三、解答题（每题12分计60分）
11、如图是一块草原，已知AD=4m,CD=3m ，∠ADC=90º,AB=13m,BC=12m 就这块草原的面积
12、如图已知∠A=90º, AD=3cm ，DC=12cm ，BC=13cm ，△ABD 的面积是
6cm ² ⑴求BD 的长 ⑵求△BDC 的面积
13、如图△ABC 中，AB=13cm ，BC=10cm ，AD 是BC 的中线，且AD=12cm ⑴求AC 的长
⑵判断△ABC 是什么三角形
A
B
D
C
33
A
B
B
C
D E F
A
14、如图一个长方体盒子的长，宽，高分别为2cm 、2cm 、3cm ，一只蚂蚁想从盒子底部的A 点沿盒子表面爬到盒子顶部的B 点，你能帮助蚂蚁设计一条最短的路线吗？这个最短距离是多少？
15、在长方形ABCD 中，CD=5cm ，在DC 上存在一点E ，沿只直线AE 把△AED 折叠，使点D 恰好落在BC 边上F 点处，若△ABF 的面积为30cm ²，求折叠△AED 的面积。