自动控制原理实验报告
题目：数字控制系统设计
专业班级：电气工程及其自动化02
学号：
学生姓名：
指导教师：
学院名称：电气信息学院
完成日期： 2012年 5月20日
1．熟悉本实验涉及的部分MATLAB 函数
函数c2d 调用示例
某离散系统如图5.4 所示,利用函数c2d 获取其z 传递函数的程序段及运行结果如图5.5 所示。

图5.4 某离散系统
图5.5 例1 系统z 传递函数的获取及相关程序
函数step、impulse、lsim等可用于离散系统的仿真，其调用方法分别见图5.6、图5.7 和图5.8。

图5.6 函数step 的调用
图 5.7 函数impulse 的调用
图5.8 函数lsim 的调用
2．数字闭环系统的单位阶跃响应
利用本实验所附程序lab5_1.m，求取图5.4 所示系统的单位阶跃响应，并分析改变采样周期的后果。

程序段如下：
num=[1]; den=[1 1 0];
sysc=tf(num,den);
sysd=c2d(sysc,1,'zoh');
sys=feedback(sysd,[1]);
T=[0:1:20]; step(sys,T)
实验结果如下
当T=1时，
当T=2时,
当T=3时，
改变采样周期了，系统的稳定性降低，采样输出不能真实反映实际输出。

3．数字控制系统的根轨迹及其参数设计
图5.9 所示数字控制系统中，()
() ()() 0.36780.7189
10.3680
z
G z
z z +
=
--
，
()
()
0.3678
0.2400 K z
D z
z -
=
+
，其中，参数K待定。

试利用本实验所附程序lab5_2.m 选取使该系统稳定的K 值。

图 5.9 某数字控制系统
程序段为
num=[0.3678 0.2644]; den=[1 -0.76 -0.24]; sys=tf(num,den);
x=[-1:0.1:1];y=sqrt(1-x.^2);
rlocus(sys);grid,hold on
plot(x,y,'--',x,-y,'--')
结果如下
因为系统稳定时，其根轨迹是在单位圆的内部的，所以，在图上可以看出，当根轨迹与单位圆的交点处即系统临界稳定，在交点处，增益K为4.65。

由传递函数求的特征方程为
()()
20.36780.760.26440.240
Z K K
+-+-=，取
1
1
r
Z
r
+
=
-
，
()()
2
1.520.1034 1.240.26440.63220
K r K r
-+-+=，则当系统稳定时K=4.69 实验结果正确。

4 思考题
改变采样周期会给系统响应带来怎样的影响？试举例说明。

答：增大采样周期会降低系统的稳定性，采样输出也不能真实反映实际输出。

例如数字闭环系统的单位阶跃响应实验，根据实验结果有，当T的值越小，更能反映实际的结果。