【详解】
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
，
∴ ，
故选：D.
7．C
【分析】
根据模的运算可得选项.
【详解】
.
故选:C.
解析：C
【分析】
根据模的运算可得选项.
【详解】
.
故选:C.
8．A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题意，得，
其虚部为，
故选：A.
解析：A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出 ，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题可得， ，
所以复数 在复平面内对应的点为 ，在第三象限，
故选：C．
10．D
【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果.
【详解】
，
则复数对应的点的坐标为，位于第四象限．
故选：D．
解析：D
【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果.
B．“ ”是“ 为纯虚数”的必要不充分条件
C．“ ”是“ 为实数”的充要条件
D．“ ”是“ 为实数”的充分不必要条件
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一、复数选择题
1．D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．复数 的虚部是（）
A． B． C． D．
6． ＝（）
A．1B．-1C．2D．-2
7．已知复数 ，则 （）
A．1B． C． D．5
8．若复数 满足 ，则复数 的虚部为（）
A． B． C． D．
9．已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
由可得，得，可判断A选项，当虚部，时，可判断B选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C选项，由复数的运算得，的实部是，可判断D选项.
【详解】
因为，所以，所以，所以，所以A选
解析：BC
【分析】
由 可得 ，得 ，可判断A选项，当虚部 ， 时，可判断B选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C选项，由复数的运算得 ， 的实部是 ，可判断D选项.
本题考
解析：BC
【分析】
利用复数的除法求出复数 ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.
【详解】
， ，所以，复数 的虚部为 ， ，共轭复数为 ，复数 在复平面对应的点在第四象限.
故选：BD.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.
21．BC
【分析】
所以复数z的虚部是．
故选：C．
解析：C
【分析】
由复数除法法则计算出 后可得其虚部．
【详解】
因为 ，
所以复数z的虚部是 ．
故选：C．
6．D
【分析】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
解析：D
【分析】
先求 和 的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
14．复数 ，则 的共轭复数 （）
A． B． C． D．
15．复数 的虚部为（）
A． B．1C． D．
二、多选题
16．若复数 ，则（）
A．
B．z的实部与虚部之差为3
C．
D．z在复平面内对应的点位于第四象限
17．已知复数 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
18．下列四个命题中，真命题为（）
解析：A
【分析】
根据复数的几何意义得出 坐标，由平行四边形得 点坐标，即得 点对应复数，从而到共轭复数．
【详解】
由题意 ，设 ，
∵ 是平行四边形，AC中点和BO中点相同，
∴ ，即 ，∴ 点对应是 ，共轭复数为 ．
故选：A．
14．D
【分析】
由复数的四则运算求出，即可写出其共轭复数.
【详解】
∴，
故选：D
D．若 ，则实数a的值为2
26．已知复数 满足 为虚数单位 ，复数 的共轭复数为 ，则（）
A． B．
C．复数 的实部为 D．复数 对应复平面上的点在第二象限
27．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
28．已知i为虚数单位，下列说法正确的是( )
二、多选题
16．AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解：，
，
z的实部为4，虚部为，则相差5，
z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正
解析：AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解： ，
，
z的实部为4，虚部为 ，则相差5，
一、复数选择题
1．在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为（）
A． B． C． D．
2．复数 在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知复数 ，则复数 在复平面内对应点所在象限为（）
∵复数Z的实部2＞0，虚
解析：A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．
10．若 ，则在复平面内，复数 所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11． （）
A．1B．-1C．iD．-i
12．已知 是 的共轭复数，则 （）
A．4B．2C．0D．
13．在复平面内，已知平行四边形 顶点 ， ， 分别表示 ， ，则点 对应的复数的共轭复数为（）
A． B． C． D．
【详解】
，
则复数 对应的点的坐标为 ，位于第四象限．
故选：D．
11．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
12．A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
【详解】
，
故选：A
z对应的坐标为 ，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，
故选：AD.
17．ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为，所以A正确；
因为，，所以，所以B错误；
因为，所以C正确；
因为，所以，所以D正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D选项的时候注意利用复数乘方的性质.
故选：D
解析：D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数 的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为 ，
所以在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为 .
故选：D
2．B
【分析】
先利用复数的乘法化简复数z，再利用复数的几何意义求解.
【详解】
因为复数，
所以在复数z复平面上对应的点位于第二象限
故选：B
解析：B
【分析】
先利用复数的乘法化简复数z，再利用复数的几何意义求解.
【详解】
因为复数 ，
所以在复数z复平面上对应的点位于第二象限
故选：B
3．A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
【详解】
因为 ，所以A正确；
因为 ， ，所以 ，所以B错误；
因为 ，所以C正确；
因为 ，所以 ，所以D正确，
故选：ACD.
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
18．AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数满足，设，其中，则，则选项A正确；
【详解】
由题意，得 ，
其虚部为 ，
故选：A.