数据分析经典测试题含解析
数据分析经典测试题含解析
一、选择题
1.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是()
A.15.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,15
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:
=15岁,
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人,
C.这些运动员的平均成绩是2.25
D.这些运动员成绩的方差是0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】
由表格中数据可得:
A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误;
B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确;
C、这些运动员的平均成绩是2.30,错误;
10.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:
成绩(单位:米)
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是( )
A.这些运动员成绩的众数是5
B.这些运动员成绩的中位数是2.30
平均数为: 亿;
方差为:S2= ×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= ×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为 ,则方差S2= .
14.下列关于统计与概率的知识说法正确的是( )
A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查
D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁,
故选D.
2.某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示,则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()
A.15岁,14岁B.15岁,15岁
C.15岁, 岁D.14岁,15岁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的定义进行计算即即可.90源自8580人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90
【答案】B
【解析】
试题解析:85分的有8人,人数最多,故众数为85分;
处于中间位置的数为第10、11两个数,
为85分,90分,中位数为87.5分.
故选B.
考点:1.众数;2.中位数
∵数据6、4、a、3、2平均数为5,
∴(6+4+2+3+a)÷5=5,
解得:a=10,
∴这组数据的方差是 [(6-5)2+(4-5)2+(10-5)2+(2-5)2+(3-5)2]=8.
故选:A.
【点睛】
此题考查平均数,方差,解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
9.某校组织“国学经典”诵读比赛,参赛10名选手的得分情况如表所示:
分数/分
80
85
90
95
人数/人
3
4
2
1
那么,这10名选手得分的中位数和众数分别是( )
A.85.5和80B.85.5和85C.85和82.5D.85和85
【答案】D
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个;
C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;
D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;
故选B.
【点睛】
本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.
甲班的方差大于乙班的,又说明甲班的波动情况大,所以③也正确.
①②③都正确.
故选:A.
【点睛】
此题考查平均数,中位数,方差的意义.解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
A.22B.24C.25D.26
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得,九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 ,
故选:C
【点睛】
此题考查了平均数的计算,掌握计算方法是解答此题的关键.
7.2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会,组建国家卫生健康委员会,在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后,我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿,到2011年达3.8亿人的峰值,2017年降至3.5亿,预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )
4.在某次训练中,甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示,对于本次训练,有如下结论:① ;② ;③甲的射击成绩比乙稳定;④乙的射击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是()
A.①③B.①④C.②③D.②④
【答案】C
【解析】
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩,再利用方差的公式计算,即可得出答案.
5.对于一组统计数据:1,1,4,1,3,下列说法中错误的是( )
A.中位数是1B.众数是1
C.平均数是1.5D.方差是1.6
【答案】C
【解析】
【分析】
将数据从小到大排列,再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.
【详解】
解:将数据重新排列为:1、1、1、3、4,
则这组数据的中位数1,A选项正确;
11.某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
1
2
2
5
2
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
【答案】A
【解析】
试题分析:根据众数和中位数的定义求解可得.
众数是1,B选项正确;
平均数为 =2,C选项错误;
方差为 ×[(1﹣2)2×3+(3﹣2)2+(4﹣2)2]=1.6,D选项正确;
故选:C.
【点睛】
本题主要考查中位数、众数、平均数及方差,解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式.
6.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是()
【详解】
观察图表可知:人数最多的是5人,年龄是15岁,故众数是15.
这12名队员的年龄的平均数是:
故选:A
【点睛】
本题主要考查众数、平均数,熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键.
3.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分
95
乙的方差S乙2=[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.45,
∴S2甲<S2乙,
∴甲的射击成绩比乙稳定;
故选:C.
【点睛】
本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为 ,则方差S2= [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
上述结论中正确的是()
A.①②③B.①②C.①③D.②③
【答案】A
【解析】
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数;优秀人数的判断从中位数不同可以得到;波动大小比较方差的大小.
【详解】
从表中可知,平均字数都是135,①正确;
甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多,而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的,②正确;
8.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为23,22,20,20,20,25,18.则这组数据的众数与中位数分别是( )
A.20分,22分B.20分,18分