2
4r
2r
训练1、关于行星绕太阳运动的下列说法 中正确的是（ D ） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太 阳
运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道
的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公 转
周期的二次方的比值都相等
• 训练2、下列关于开普勒对于行星运动规律 的认识的说法正确的是（ A ） • A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
2、下列说法正确的是（ AB）
A.地球是一颗绕太阳运动的行星 B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误的 C.太阳是静止不动，地球和其它行星都在绕太阳转动 D.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地 球转动
3、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系 中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的
6.1行星的运动
学习目标 ：
1、知道地心说和日心说的基本内容。
2、学习开普勒三大定律，能用三大定 律解决问题。
导学达标：
一、地心说
地球是宇宙的中心， 是静止不动的，太阳 月亮等各星体都围绕 地球做简单的完美的 圆周运动。
代表人物：亚里士多德 最先提出，古希腊的托 勒密加以 完善的
托勒密
地心说
二、日心说
绕地球运转的周期之比为
。
1:2 2
【解析】：
设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期 分别为T1、T2，且r1 ：r2 ＝1 ：2，则根据开普勒第 三定律
r13 r23 T12 T22
所 以
T1 T2
r13 r23
11
23 2 2
开普勒三大定律的近似处理
①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处 在圆心上。
师徒关系
第谷，丹麦著名的观测天文学 家，经过长期观测，获得了大 量的有关行星运动数据。
开普勒，德国理论天文学家， 历经二十多年，经过对第谷 观测数据的分析，发现了行 星运动的三个定律。
开普勒第一定律
开普勒
轨
道
定
律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上
补充知识
近日点
远日点
因为地轴方向恒指向北极星方向，在近日点时， 太阳直射南回归线（冬至），在远日点时，太 阳直射北回归线（夏至）。在春分和秋分时候 太阳直射赤道。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周 运动的角速度（或线速度大小）不变， 即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它 的公转周期的平方的比值都相等。
达标测评：
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法
中正确的是：（ B C）
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆 B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 C.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是 不相同的 D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是固定不变 的
运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下
列说法正确的是（ C ）
A、公式只适用于轨道是椭圆的运动 B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等 C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体 旋转的行星（或卫星）无关
D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出 地球与太阳之间的距离
4、两颗行星的质量分别为m1、m2，绕太阳运行的轨 道半长轴分别为r1、r2，则它们的公转周期之比为
例2：飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞
船要返回地面，可在轨道上某一点B处，将速率降低到适当数值， 从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面 在A点相切，如图所示，已知地球半径为R，求： （1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小。 （2）求飞船由B点到A所需要的时间
• B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
• C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公 转
• 周期的三次方的比值都相同
• D．所有行星的公转周期与行星的轨道的半 径
• 成正比
训练3、关于行星绕太阳运动的下列说法中正
确的是( C)D
A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运 动 B、行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 C、行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 D、水星离太阳“最近”，公转周期最短
（C ）
A、 r1
r2
B、 r1 r2
C、
r13 r23
D、无法确定
5、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周 期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地 球与太阳的平均距离的多少倍？
解：由开普勒第三定律可得：
R13 T12
R23 T22
则： R1 R2
3
T12 T22
(5.19109 )2 (3.16107 )2 30
训练：宇宙飞船围绕太阳在近似圆
周的轨道上运动，若其轨道半径是
地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕
太阳运行的周期是（ C ）
A．3年
B．9年
C．27年
D．81年
典例分析：
例1:从天文望远镜中观察到银河系中有
两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均 为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比 为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （B ） A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.1:4
【解析】：
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨
道上，且A为近地点，B为远地点，
故VA>VB （2）当飞船绕地球做圆周运动时
r3 T2
地球沿椭圆轨道运动时 ( r R)3 2 k T '2
(r R)3 2 T '2
r3 T2
T ' (r R)T r R
2r
2r
t 1 T ' (r R)T r R
训练4、设月球绕地球运动的周期为 27天，则月球中心到地球中心的距 离R1与地球的同步卫星到地球中心 的距离R2之比即R1∶R2为B ( )
A．3∶1 B．9∶1 C．27∶1 D．18∶1
• 训练5、如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的
情况示意图，则下列说法正确的是( C )
• A．速度最大点是B点 • B．速度最小点是C点 • C．m从A到B做减速运动 • D．m从B到A做减速运动
开普勒第三定律的表达式
a
天
空 的
1、a 指椭圆轨道的半长轴，T指行星 运动的公转周期
立 法
2、k 是一个常数，对于绕同一中心 天体运动的行星来说，k的大小与行 星无关，只与中心天体的质量有关；
者
中心天体不同k不同。
比值法处理天体运动
训练：有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们
【牢记】：行星在近日点的速率 大于远日点的速率。
训练：某行星绕太阳运行的椭圆轨道
如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个 焦点，行星在A点的速率比在B点的 大，则太阳是位于A（ ）
A．F2 C．F1
B．A D．B
开普勒第三定律
开普勒
周 期 定 律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它
的公转周期的二次方的比值都相等。
了解椭圆
图钉
焦点
半 短 轴
b
图钉
o 半长轴a
焦点
开普勒第二定律
开普勒
面 积 定 律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间内扫过相等的面积
2、开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等时间内扫过相等的面积．
行星沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上， 则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
太阳是宇宙的中心， 且太阳是静止不动 的，地球和其它行 星都绕太阳做简单 而完美的圆周运动。
代表人物： 波兰科学家哥白尼
哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543）， 波兰天文学家、日心说创立者， 近代天文学的奠基人。
日心说
有关天体运动的两种观点
地
日
心
心
说
说
共同观点：
天体的运动必然是最美的、最和谐的 匀速圆周运动