2021人教版高中物理必修一《力学单位制》学案4.4力学单位制[目标定位] 1.明白单位制、差不多单位和导出单位的概念.2.明确国际单位制中七个差不多物理量和力学中三个差不多物理量及其单位.3.明白物理运算过程中单位的规范使用和表示方法．一、差不多单位和导出单位1．差不多量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做差不多量．2．差不多单位：所选定的几个差不多量的单位叫做差不多单位．力学中选定长度、质量和时刻为差不多量，它们的单位米、千克、秒为差不多单位．3．导出单位：由差不多量依照物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．想一想：一个物理量的单位若用两个或两个以上的差不多单位的符号表示，那个物理量的单位一定是导出单位吗？答案是；导出单位是由差不多物理量的物理关系推导出来的单位，因此差不多上由两个或两个以上的差不多单位的符号表示．二、单位制和国际单位制1．单位制：差不多单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI.想一想：赛车竞赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝160 km/h，v2＝50 m/s，甲同学说v1>v2，乙同学说v1<v2.哪个同学说得对？什么缘故？答案乙同学说得对．比较两车的速度大小前应先统一单位，v2＝50 m/s＝180 km/h>v1.一、对单位制的明白得单位制包括国际单位制和常用单位制，1．国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时刻(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为差不多物理量．2．国际单位制包括力学单位制和其他单位制；力学单位制中包括差不多单位和导出单位①差不多单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时刻t，单位：s.②常用的导出单位速度(v)，由公式v＝ΔxΔt导出，单位：m/s.加速度(a)，由公式a＝ΔvΔt导出，单位：m/s2.力(F)，由公式F＝ma导出，单位：N(kg·m/s2)．此外还有功、功率、压强等等．例1现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空．(填序号字母)A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时刻J．千克(1)属于物理量的是________．(2)在国际单位制中，作为差不多物理量的有________．(3)在国际单位制中属于差不多单位的是________，属于导出单位的是________．解析(1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时刻，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)在国际单位制中，作为差不多物理量的有：质量、长度、时刻．故此空填“E、H、I”．(3)在国际单位制中属于差不多单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒，牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．答案(1)ADEHI(2)EHI(3) FJ BC针对训练关于国际单位制下列叙述中正确的是()A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为差不多单位B．牛顿、千克米每二次方秒都属于力的单位C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2D．中华人民共和国计量法规定：中华人民共和国采纳市制单位解析力学的国际单位制中，时刻的单位、质量的单位、位移的单位选定为差不多单位，故A错误；单位制中的导出单位确实是依据差不多单位，由物理的规律公式推导而得到的．规定力的单位是牛顿，由牛顿第二定律得，F＝ma，1 N＝1 kgm/s2，故B正确；在物理问题的分析运算过程中，能够采纳不同的力学单位制，并非只能采纳国际制单位而不能采纳其他单位．但在同一运算式中必须采纳同一单位制．这是物理问题的求解过程中必须遵循的一个差不多原则，在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2，故C正确；我国采纳的也是国际单位，故D 错误．故选B 、C答案 BC二、单位制在运算中的应用1．单位制能够简化运算过程运算时第一将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的差不多单位和导出单位表示，如此就能够省去运算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使运算简便．2．单位制可检查物理量关系式的正误依照物理量的单位，假如发觉某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采纳的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或运算结果确信是错误的．3．比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再依照数值来比较．例2 一列质量为103 t 的列车，机车牵引力为3.5×105 N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km /h 需多长时刻？此过程中前进了多远距离？(g 取10 m /s 2)解析 列车总质量m ＝103 t ＝106 kg ，总重力G ＝mg ＝106×10 N ＝107 N ，运动中所受阻力F ＝0.01G ＝0.01×107 N ＝1×105 N .设列车匀加速运动的加速度为a.由牛顿第二定律得F 牵－F ＝ma ，则列车的加速度为a ＝F 牵－F m ＝3.5×105－1×105106m /s 2＝0.25 m /s 2. 列车由静止加速到v ＝180 km /h ＝50 m /s 所用时刻为t ＝v －v 0a ＝50－00.25 s ＝200 s .此过程中列车的位移为x ＝v 2－v 202a ＝502－02×0.25m ＝5×103 m ＝5 km . 答案 200 s 5 km借题发挥 应用物理公式运算前应先将各物理量的单位在同一单位制中统一，一样统一到国际单位．假如已知各物理量差不多上国际单位制中单位，所求量也一定是国际单位制中单位，故在运算式中不必一一写出各物理量的单位，而只是在运算式的后面写出所求量的单位就行．针对训练物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，其定义式为p＝FS，它的单位是帕斯卡(Pa)，是一个导出单位．在国际单位制中，力学的差不多单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为()A．kg·m·s2B．kg/(m·s2)C．kg·m2·s2D．kg/(m2·s2)解析压强定义式为p＝FS，它的单位是帕斯卡(Pa)，依照牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2.而面积S的单位是m2.因此1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故选B.答案B对单位制的明白得1．在国际单位制中，力学的三个差不多单位是()A．N、kg、s B．N、m、sC．m、kg、s D．kg、s、cm答案C2．下列叙述中正确的是()A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为差不多单位B．牛、千克·米每二次方秒都属于力的单位C．若长度单位用厘米，时刻单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2D．在力学运算中，如无专门说明，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位解析力的单位是导出单位，A错，1牛＝1千克·米/秒2，牛、kg·m/s2是力的单位，B对，1 m＝100 cm，故g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，C错，D对．答案BD单位制在运算中的应用3．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时刻Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时刻变化的快慢．轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感受越舒服．下面四个单位中，适合做加速度变化率单位的是()A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m/s4解析因为加速度的单位是m/s2，因此加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，因此加速度的变化率ΔaΔt的单位为m/s3；故选C.答案C4．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为200 m/s，板厚10 cm，求子弹受到木板的平均作用力．解析子弹的质量为m＝10 g＝0.01 kg，木板厚度为d＝10 cm＝0.1 m，由运动学公式可求得子弹的加速度为a＝v2－v202d＝－2.5×105m/s2，由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为F＝ma＝－2.5×103N，负号说明子弹受到的是阻力，方向与运动方向相反．答案 2.5×103N，方向与运动方向相反(时刻：60分钟)题组一对单位制的明白得1．下列关于单位制及其应用的说法不正确的是()A．差不多单位和导出单位一起组成了单位制B．选用的差不多单位不同，构成的单位制也不同C．在物理运算中，假如所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用那个单位制中的单位来表示D．一样来说，物理公式要紧确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系解析A、B为单位制的一样性描述，是正确描述；在物理运算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误的说法为D.答案D2．关于国际单位制，下列说法正确的是()A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采纳的一种单位制C．国际单位制是一种差不多的单位制，只要在物理运算中各物理量均采纳国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必定是国际单位制中的单位D．国际单位制中的差不多单位所对应的物理量是长度、能量、时刻解析国际单位制中，规定了七种差不多量与差不多单位，即长度(m)、质量(kg)、时刻(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)．国际单位制确实是各国都要统一采纳的通用单位制，故A正确．国际单位制的重要作用之一，确实是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故B正确．为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定．只要运算过程中各量均采纳国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必定是国际单位制中的单位．这是国际单位制的又一重要作用，故C正确．国际单位制中规定差不多单位的物理量中没有“能量”，故D错误．答案ABC3．下列单位与牛顿等价的有()A．kg·m/s2B．J/mC．kg·m/s D．m2/kg·s解析由牛顿第二定律F＝ma可得1 N＝1 kg·m/s2，A正确；依照做功公式W＝Fl得1 J＝1 N·m，因此1 N＝1 J/m，B正确．答案AB4．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述中，正确的是()A．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为10 NB．1 kg＝10 NC．1 kg的质量约为10 ND．10 N的力约为1 kg的质量解析质量为1 kg的物体，在地球上不同的地理位置，不同的高度，甚至不同的星球上，其重力加速度有所不同，故其重力也有所不同，能够说在地面上物体质量为1 kg，其重力约为10 N，但不能说1 kg的质量约为10 N，或10 N的力约为1 kg的质量，质量和重力是两个不同的物理量，故B、C、D错误，A正确．答案A题组二单位制在运算中的应用5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρp D．v＝kρp解析国际单位制中p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入kpρ可得kg·m/s2m2·kg/m3＝m2s2＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确．答案B6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4B．kg/m3C．kg/m2D．kg/m答案B7．在解一道运算题时(由字母表达结果的运算题)一个同学解得位移x＝F2m(t1＋t2)，用单位制的方法检查，那个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．假如用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，假如用其他单位制，结果可能正确解析能够将右边的力F、时刻t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还能够依照F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成差不多物理量的单位，就容易判定了．在x＝F2m(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，因此结果一定是错误的，单位制选的不同，可不能阻碍结果的准确性，故A、C、D错，B对．答案B8．质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一样运算要求的是() A．F＝200×20＝4 000 NB．F＝0.2×0.2 N＝0.04 NC．F＝0.2×0.2＝0.04 ND．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N解析在物理运算中，假如各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位．答案B9．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判定下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．(1)lg单位________，物理量名称________．(2)v2l单位________，物理量名称________．(3)m v2l单位________，物理量名称________．解析将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出，如：l g中代入单位得：mm/s2＝s2＝s，为时刻单位．答案(1)s时刻(2)m/s2加速度(3)N力题组三综合题组10．一质量m＝2 000 g的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N、互成120°的力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？解析木块的质量m＝2 000 g＝2 kg，当三个力互成120°时，这三个等大的力的合力为零，因此加速度a1＝0；当其中一个力反向时，F合＝200 N，由牛顿第二定律得F合＝ma2，则a2＝F合m＝2002m/s2＝100 m/s2.答案0100 m/s211．汽车满载时总质量为5 t，从静止开始做匀加速直线运动，经5 s速度达到36 km/h，所受阻力为重力的0.02倍，求汽车的牵引力大小．(g取10 m/s2) 解析按国际单位制有m＝5×103kg，t＝5 s，v＝10 m/s由v＝at，得a＝vt ＝105m/s2＝2 m/s2由牛顿第二定律得F－F阻＝ma，则F＝F阻＋ma＝(0.02×5×103×10＋5×103×2)N＝1.1×104N，故牵引力为1.1×104N.答案 1.1×104N12．大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m．通过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判定该车是否超速．(g取10 m/s2)解析刹车时的合力：F＝μmg由牛顿第二定律F＝ma得刹车时的加速度a＝F/m＝μg＝7 m/s2由运动学公式v2－v20＝－2ax得v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，因此该车超速．答案超速。