必修2 第四章 圆与方程176.(P 122例5)线段AB ,(4,3)B ,A 在圆22:(1)4C x y ++=上运动,求AB 中点M 的轨迹方程(用两种方法).177.(P 124A 组5)直径的两端点为1122(,),(,)A x y B x y ,求证:此圆方程为:1212()()()()0x x x x y y y y --+--=,(此结论的应用:例133页B 组5).178.(P 124B 组1)等腰ABC ∆顶点(42)A ，,底边一端点(35)B ，,求顶点C 的轨迹方程.179.(P 132练习4)如图,等边ABC ∆,,D E为其三等分点1||||3BD BC =,1||||3CE CA =,AD BE P =.求证:AP CP ⊥.180.(P 132A 组4)求圆心在直线:40l x y --=上,并且经过圆221:640C x y x ++-=与圆222:6280C x y x ++-=的交点的圆的方程.ABCE P181.(P 132A 组6)求圆心在直线130l x y -=；上,与x 轴相切,且被直线2:0l x y -=截得的弦长为.182.(P 133A 组7)求与圆22120C x y x y +-+=：关于:10l x y -+=对称的圆的方程.183.(P 133A 组10)求经过点(2,2)M 以及圆221:60C x y x +-=与圆222:4C x y +=交点的圆的方程.184.(P 133A 组11)求经过(3,1)M -且与圆22:2650C x y x y ++-+=相切于(1,2)N 的圆的方程.185.(P 133B 组2)已知(2,2),(2,6),(4,2)A B C ----,点P 在圆224x y +=上运动,求222||||||PA PB PC ++的最大值和最小值.186.(P 133B 组3)已知圆224x y +=,直线:l y x b =+,当b 为何值时,圆224x y +=上恰有3个点到直线l 的距离等于1.187.(P 133B 组5)已知(2,3)P --和以Q 为圆心的圆22(4)(2)9x y -+-=. (1)画出以PQ 为直径,Q '为圆心的圆,再求出它的方程(提示:参看P 124A 组5题结论1212()()()()0x x x x y y y y --+--=)(2)作出以Q 为圆心的圆和以Q '为圆心的圆的两个交点,A B ,直线,PA PB 是以Q 为圆心的圆的切线吗?为什么?(3)求直线AB 的方程.188.(P 144A 组4)求圆221:10100C x y x y +--=与圆222:62400C x y x y +-+-=的公共弦长.189.(P 144A 组6)圆224x y +=与圆224440x y x y ++-+=关于直线l 对称,求l 的方程.190.(P 144A 组8)m 为何值,方程222422210x y x my m m +-++-+=表示圆,并求出半径最大时圆的方程.191.(P 144B 组1)求圆心在直线:2l y x =-上,并过(2,1)A -且与直线1x y +=相切的圆的方程.192.(P 144B 组3)求由曲线22||||x y x y +=+围成的图形的面积.193.(P 144B 组5)光线从(2,3)A -发出,经x 轴反射,与圆22:(3)(2)1C x y -+-=相切,求反射后光线所在直线方程.194.(P 144B组6)已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=,直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=.(1)求证:直线l 恒过定点;(2)判断l 被C 截得弦何时最长,何时最短,并求出相应m 的值和长度.选修2—1 第二章 圆锥曲线与方程208.(P 37练习3)如图,(2,2)C ,过C 作互相垂直的两条直线CA 、CB ,分别于x ,y 轴交于A 、B ,求线段AB 中点M 的轨迹方程.209.(P 37A 组4)过原点的直线与圆22650x y x +-+=相交于A 、B 两点,求弦AB 中点M 的轨迹方程.210.(P 37B 组1)过(3,4)P 的动直线与两坐标轴分别交于A 、B 两点,过A 、B 分别作两轴的垂线交于点M ,求M 的轨迹方程.211.(P 37B 组2)一动圆截直线30x y -=和30x y +=所得的弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.212.(P 42练习2)写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(3)10a b +=,c =213.(P 42练习3)12,F F 为椭圆2212516x y +=的左右焦点,过2F 作直线交椭圆于A 、B ,求1AF B ∆的周长.214.(P 47例7)已知椭圆221259x y +=,直线:45400l x y -+=,椭圆上是否存在点P ,它到直线l 的距离最小?最小距离是多少?215.(P 49A 组1)(,)M x y10=.点M 的轨迹是什么曲线?216.(P 49A 组5)求适合下列条件的椭圆的标准方程:(2)长轴是短轴的3倍,且过点(3,0)P217.(P 49A 组7)如图,半径长为r 的圆O ,A 为圆内定点,P 为圆上任一点,AP 的中垂线l 交OP 于Q ,问Q 的轨迹是什么?为什么?218.(P 49A 组8)已知椭圆22149x y +=,一组平行直线斜率为32(1)这组直线何时与椭圆相交?(2)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段中点在一条直线上. 219.(P 50B组2)一动圆与圆221:650C x y x +++=外切,同时与圆2:C 22x y +6x -91-0=内切.求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线.•O•APQ l220.(P 50B 组3)点M 与定点(2,0)F 的距离和它到定直线8x =的距离的比是1:2,求点M 轨迹方程,并说明它是什么曲线.221.(P 54例2)已知A 、B 两地相距800米,在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚2秒,且声速为340米/秒,求炮弹爆炸点的方程.222.(P 55练习3)已知方程22121x y m m -=++表示双曲线,求m 的取值范围.223.(P 61A 组2)求适合下列条件的双曲线的标准方程:(2)经过两点(7,A --,B .224.(P 61A 组3)已知下列双曲线方程,求它的焦点坐标,离心率和渐近线方程:(1)22169144x y -=;(2)22169144x y -=-.225.(P 62A 组4)求适合下列条件的双曲线标准方程:(3)e =过(5,3)M -.226.(P 63A 组6)求过(3,1)M -,且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程.227.(P 62A 组5)如图,半径为r 的圆O ,A 为圆外一点,AP 的中垂线l 交OP 于Q ,问Q 的轨迹是什么?为什么?(将此题与P 49的7题作对比)228.(P 62B 组1)求与椭圆2214924x y +=有公共焦点,且离心率54e =的双曲线方程.229.(P 62B 组3)求到定点(,0)F c 和它到定直线2:a l x c=距离之比是(1)c c a a >的点M的轨迹方程.230.(P 62B 组4)已知双曲线2212y x -=,过(1,1)P 能否作一条直线l ,与双曲线交于A 、B 两点,且点P 是线段AB 的中点?231.(P 67练习1)根据下列条件写出抛物线的标准方程: (1)焦点到准线的距离是2.232.(P 67练习3)填空:(1)抛物线22(0)y px p =>上一点M 到焦点的距离()2p a a >,则点M 到准线的距离是,点M 的横坐标是 .•O •APQl(2)抛物线212y x =上与焦点的距离等于9的点的坐标是 .(用两种方法计算,并对这两种方法进行比较)233.(P 69例4)斜率为1的直线l 经过抛物线24y x =的焦点F ,且与抛物线相交于A 、B 两点,求线段AB 的长. (用两种不同方法)234.(P 70例5)过抛物线焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点,通过A 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于D ,求证:DB 平行于抛物线的对称轴.235.(P 71例6)抛物线24y x =,l 过定点(2,1)P ,斜率为k ,k 为何值时,l 与抛物线只有一个公共点,有两个公共点,无公共点?236.(P73A 组3)抛物线22(0)y px p =>一点M 到焦点F 的距离||2MF p =,求点M的坐标.237.(P 74A 组8)如图,抛物线拱桥,拱高离水面2米时,水面宽4米,当水面下降1米时,水面宽多少?238.(P 74B 组1)从抛物线22(0)y px p =>上各点向x 轴作垂线,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线?239.(P 80A 组2)如图,人造卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R ,卫星近地点、远地点离地面距离为12,r r ,求卫星轨迹方程以及离心率.240.(P 80A 组3)选择题.(1)曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k +=<--的( ) A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等(2)与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在( )A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上241.(P 80A 组4)当α从0到180︒变化时,方程22cos 1x y α+=表示的曲线形状怎样变化?242.(P 80A 组8)斜率为2的直线l 与双曲线22132x y -=交于A 、B 两点,且||4AB =,求l 方程.243.(P 80A 组9)过(2,1)M 作直线l 交双曲线2212y x -=于A 、B 两点,且M 为AB 中F点,求l 方程.244.(P 80A 组10)ABC ∆中,(5,0)A -,(5,0)B ,(0)AC BC k k m m ⋅=≠,试探求顶点C 的轨迹.245.(P 80A 组11)在抛物线24y x =上求一点P ,使得点P 到直线3y x =+的距离最短.246.(P 81B 组2)如图,P 为椭圆22221x y a b+=上一点,A B 、为长轴、短轴的两个端点,过P 向x 轴作垂线,垂足为左焦点1F ,且//AB OP,1||F A =,247.(P 81B 组3)如图,过O 作两条互相垂直的直线OA 、OB ,交抛物线22y px =于A 、B ,OD AB ⊥于D ,2,1D（）,求p .248.(P 81B 组6)就m 不同的取值,指出方程22(1)(3)(1)(3)m x m y m m -+-=--所表示的曲线的形状.。