1993 2854 15.2 18.2 21.2 24.2 27.3 30.3
i
1978
2950
12.1
20 21 22 23 24 25 26
1973 1984 1983 1994 1972 1982 1999 2000 1981 1996
2）计算平均流量 1977 2600
Q
1980 1 1975 n 1985 1976 1987 1974
51.5
57.6 60.6 63.6 66.7 69.7 72.7 75.8 78.8 81.8 84.8 87.9
某二级公路上有一大桥，附近水文站有 2 例题： 1986 3408 6.1 18 199132年连续的年最大 1650 54.5
流量资料，试推算该大桥的设计流量。 1979 3145 9.1 19 1989 1）把流量按大小递减的顺序排列；
目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，误差愈大， 若用于 推求千年或万年一遇的稀遇洪水，代表性很不足。如果能调查到 N年(N>>n)中的特大洪水，就相当于把n年资料展延到了N年，提 高了系列的代表性，使计算结果更加合理、准确，等于在频率曲 线的上端增加了一个控制点。
3 4x 5x x31 x (1 C )1 6 V3 31 3 1 x P1-2-3 =1-50-99% 1 3 x x (1 1 3 3 4 51CV )36 7 8 9
0.9
3.14
3.22
3.33
3.46
3） 3.59
P（ %）=3.92 5～50～ 95% 4.44 3.73 4.14 4） P（%）= 10～50～90%
1971 1781 合计 48.5 32 1988 600 58857 97.0
1.适线法
顺序
1
5）假定 Cs 2Cv 2 0.44 0.88 ，计算各规定频率的流量值， P（%） 统计参数 如表，根据表中QP与 P 5 的数值，绘制理论频率曲线，如图中 10 20 50 75 90 细线：曲线头部偏低，尾部略偏高，可增大 p 1.86 1.34 0.77 -0.15 Cs 值。 -0.73 -1.15 Q 1839
顺序号
按流量大小排列 流量
年份 1.适线法
m P n 1
顺序号
按流量大小排列 年份 流量
P
m n 1
1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16
1997
3773
3.0
17
2001
1700
1530 1507 1480 1360 1300 1284 1100 1080 1010 1000 900
4.90
2.资料中特大值的处理
特大洪水：指比资料系列中一般洪水要大得多的，并且可以通过 洪水调查确定其量值大小及其重现期的稀遇洪水。 1）历史上的一般洪水是没有文字记载，没有留下洪水痕迹，只有 特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证，所以调查到的历 史洪水一般就是特大洪水。 2）与流量系列中常规流量相比，特大洪水具有巨大的破坏性与不 连贯性。在统计计算中，不能同等对待，须进行适当的处理或 调整。
（P1，x1)，(P2，x2)，(P3，x3)
x
x1
（P1，x1)，(P2，x2)，(P3， x3)
x2 x3
P1
P
2
P3
P
x1 x (1 1CV ) x2 x (1 2CV ) x3 x (1 3CV )
i --相对应三点频率Pi的离均系数 i f ( P i , CS )
可根据水文站历年的年最大洪水流量观测资料及调查到的以前的
特大洪水资料，运用水文统计法推算设计流量； 较小流域的中小河流： 根据搜集的降雨资料或地区性水文资料，应用暴雨径流推理公式、 地区性公式等方法推算设计流量。 桥位附近资料较少： 若相邻地区或河段有较多资料，可应用相关分析插补、延长水文资
料系列。
Qi
i 1
n
25001 2380 32 2250 2170
58857 1839 m3 s
1 K 33.3
i 1 n 2
3）计算 C 1990 v
C v 2088
2000
2100
n 1
39.4
36.4
28 0.44
29
27
4）计算经验频率 P，列于表中；按 Qi 与P的数值，在几率格纸上 1998 1900 42.4 30 1992 840 90.9 15 1995 1850 45.5 31 1970 767 93.9 绘出流量经验频率点，如图中圆点所示。
95
-1.36
0.40 736 -1.28 0.44 -1.28 0.39 717
2
Cs适当增大 1.10 QP Cv 0.48, 1.10，计算结果列于下表： Cv 值。假定 3365 2924Cs 2446 1692 1232 956 809
3
Q 1839
Cv 0.48
因而三个统计参数： 1.89
重点与难点
重点：流体流动中的基本概念，连续性方程、伯努利方程、动量方程 及其应用。 难点：连续性方程、伯努利方程以及与动量方程的联立应用。
第三章 设计洪水流量
主要内容：
利用流量观测资料推算设计流量 应用地区经验公式推算设计流量 利用推理公式、经验公式推算设计流量
设计流量的推算方法
中等以上河流：
p
1.34
0.74
-0.18
Cs 1.10
KP 1.91 1.64 1.36 0.91 3 Q 1839 m 1/50 s , Cv 3016 0.48, Cs 1.10 QP 2501 1673


1.适线法
6）确定设计洪水频率 公路等级为二级，桥梁为大桥，查公路桥涵设计洪水频率得： 设计洪水频率P=1%。
1.适线法
试错适线法 1）将已知随机变量系列按大小递减次序排列，计算经验频率， 在几率格纸上绘出，必要时目估出经验频率曲线。 2）计算均值 Q 和变差系数 Cv ，并假定偏差系数 Cs mCv 在我国 m 2 ~ 4 ，在绘有第（1）步的几率格纸上绘制理 论频率曲线。 3）观察两种曲线的符合程度，反复调整统计参数，直到两者符 合的最好为止，即可确定统计参数的采用值及采用的理论频 率曲线。 注意：一般主要调整 Cs ，也可少量调整 Cv 和 Q 。工程中仅使 1 用曲线的左半部分（最大的频率为 P 100% 4% ）。因此，适线 25 中只要左半部分吻合较好即可，右半部分可不必苛求。
利用流量观测资料推算设计流量
《公路工程水文勘测设计规范》 （JTG C30-2002）
实测年份在20年以上可采用水文统计法的频率分析方法确定设 计洪峰流量和设计洪水位。 实测流量资料只能组成一个有限的系列，为提高计算结果精度， 还应通过洪水调查和文献考证，尽量搜集历史洪水资料，以补充 和延长实测流量资料，使基本资料满足计算要求。 1）实测期：水文站的实际观测年限 。n 2）调查期：洪水调查的最远年份至实际调查时的年限 。 3）考证期：文献考证的最远年份至实际调查时的年限 。
7）确定离均系数 由设计洪水频率P=1%，偏差系数 Cs 1.10 ，查表得 p 3.09 8）计算设计流量
Q1% p Cv 1 Q (3.09 0.48 1) 1839 4561 m3 s
1.适线法
三点适线法 将经验累积频率点据绘入 图中，先通过分布中心目 估绘出一条配合较好的曲 线作为所求的理论累积频 率曲线，再在曲线上取三 点，可得：
Cv 0.44
1.89 1.34 0.74 -0.18 p Q （未绘出）仍然头部偏左，尾部偏高。 1839 Cv 0.44 KP 1.83 1.59 1.33 0.92 1.82 1.59 1.34 0.93 0.68 0.49 KP Cs假定 0.88Cs 1.10 3347 2924 2464 1710 1251 901 QP ，计算结果列于下表中，其理论频率曲线 -0.74 0.67 -0.74 0.64 1177 -1.10 0.52 -1.10 0.47 864
x10 x (1 11CV ) 2 x (1 2CV ) x2 0 S 1 2 0.00 0.03 0.05 0.0 x3 x (1 3CV )
S
ห้องสมุดไป่ตู้
x x 2x 3 22 S (P i , CS ) x1 x3 3 附录6：三点适线法 S-C S1
x --待求平均数 CV --待求离差系数 Cs --待求偏差系数
1.适线法
1 3 2 1 偏度系数： S6 附录 ：三点适线法 S-CS
7 8 9 0.07 0.10 0.12 0.15 0.17 0.20 0.23 x x x (1 C ) x P1-2-3 1= 3 5～50～ x95% 1 xV 3 1 0.1 0.26 0.28 0.31 0.34 CV0.36 0.39 3 0.41 0.44 0.47 0.49 0．0 0．00 0．04 0．08 0．12 ． 0 ． 20 0 ．24 0．27 0．31 0．35 x xV x3 x0 16 x (1 ) x 3 1 0.65 3 10.62 3C1 10.67 0.2 0.52 0.54 0.57 0.59 0.70 0．66 0.730．70 0.76 0．1 0．38 0．41 0．45 0．48 0．52 0．55 0． 59 0．63 0.3 0.78 0.81 0.86 0.89 0.92 0.94 0.97 1．01 1.001．04 1.02 0．2 0 ．73 0 ．76 0.84 0．80 0 ．84 0 ．87 0． 90 0． 94 0．98 S 值可根据三点（ x 1、x2、x3）求解，根据S可查附录6（S-CS-P)得到 0．3 1 ．08 1 ．11 1.10 1．14 1 ．18 11.16 ．21 1． 25 1． 28 1．31 0.4 1.05 1.08 1.13 1.18 1.21 1.24 1．35 1.271．33 1.30 0．C 4 S，再根据附录 1．42 1．46 1 ． 49 1 ． 52 1 ． 56 1 ． 59 1 ． 63 1 ． 66 1 ． 70 1 ． 74 5（ CS P）得到离均系数 (1、2、3、p ) ， 0.5 1.32 1.36 1.39 1.42 1.48 1.51 1.582．10 1.61 0．5 1．78 1．81 1．85 1 ．88 11.45 ．92 1． 95 1． 99 2．1.55 03 2．06 xp 。 ，最后求 、 CV 0．再根据上式求 6 2 ．13 2 ．17x 2． 20 2 ．24 21.78 ．28 2． 32 2． 36 2．40 0.6 1.64 1.68 1.71 1.74 1.81 1.84 1.88 2．44 1.922．48 1.95 0．7 2．53 2．57 2．62 2．66 2．70 2．76 2．81 2．86 2．91 2．97 0.7 1.99 2.03 2.11 2.20 2.25 2.30 2.343．60 2.39 125 ）P %） =1 ～50 ～ 99% 0．三点累积频率的习惯取值： 8 3 ．02 3 ．07 2.07 3．13 3 ．19 32.16 ． 3（ ． 32 3． 38 3． 46 3．52 0．9 3 ．70 3 ．80 2.55 3．91 4 ．03 42.67 ． 4（ ． 32 4． 49 4． 7297% 4．94 217 ）P %） =2.81 3～50 ～ 0.8 2.44 2.50 2.61 2.74 2.89 2.975．43 3.05