《工程力学》综合复习资料一、概念问答题 1、“ ΣM o (F)=0 ”是什么意思？2、什么是二力构件？其上的力有何特点？3、平面汇交力系的平衡条件是什么？4、什么是挤压破坏？5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6、材料的基本假设有哪几个？7、什么是稳定性失效？8、脆性材料和塑性料的破坏应力是什么？ 9、什么是5次静不定结构？10、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示，试画出正应力沿截面高度的分布图。
11、理想约束有哪几种？12、什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？13、什么是合力投影定理？二、铸铁梁右端外伸，如图(a )所示，横截面形状及尺寸如图（b ）所示，已知：I z =188×106mm 4。
求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。
（2） 求该梁的最大拉应力σ+ max 及最大压应力σ-max 。
三、已知:悬臂梁由铸铁制成。
[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm 。
求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。
提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。
题10图 图（a ）图（b ）z四、图示铣刀C 的直径D = 9 cm ，切削力P Z = 2.2 kN ，圆截面刀杆AB 长L = 32 cm ，许用应力[ ] = 80 MPa ，Me 为绕x 轴外力偶矩，AB 处于平衡状态。
试用第三强度理论，求刀杆AB 的直径d 。
提示：首先把P Z 力向C五、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。
试求梁的约束反力。
提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。
六、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
q七、已知：受力构件内某点的原始单元体应力如图示。
单位：MPa 。
求： （1）主应力；（2）主平面方位；八、图示铆钉接头，已知钢板厚度t=10mm ，铆钉直径d=17mm ，铆钉的许用应力[τ]=140MPa ，[σbs ]=320MPa ，F=24KN ， 试校核铆钉的剪切和挤压强度。
十、 钢轴转速n = 3 0 0转／分，传递功率N = 8 0 kW 。
材料的许用剪应力〔τ〕= 4 0 MPa ，单位长度许可扭转角 〔θ〕= 10／m ，剪切弹性模量G = 8 0 GPa 。
试根据扭转的强度条件和刚度条件求轴的直径d 。
十一、画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。
十二：下图所示圆截面折杆ABC ，直径为d=20mm ，长度L ＝298 mm ,P ＝0.2 kN,已知材料许用应力[]σ=170MPa 。
试用第三强度理论校核AB 段的强度。
十三、求梁的约束反力。
T2BxM=4qa 2参考答案一、1、 ΣM o (F)=0 ”是什么意思？平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。
2、二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。
特点：大小相等，方向相反且满足二力平衡条件。
3、平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：01==∑=ni i F R4、什么是挤压破坏？在剪切问题中，除了联结件（螺栓、铆钉等）发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。
5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？EANll =∆,表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N 、l 和A 一定时，E 愈大，杆件变形量l ∆愈小。
6、在材料力学中，对于变形固体，通常有以下几个基本假设：（1）材料的连续性假设，认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物质。
（2）材料的均匀性假设，认为在变形固体的整个体积内，各点处材料的机械性质完全一致。
（3）材料的各向同性假设，认为固体在各个方向上的机械性质完全形同。
（4）构件的小变形条件7、稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。
8、答案略9、什么是5次静不定结构？未知力的个数多于所能提供的独立的平衡方程数，且未知力个数与独立的平衡方程数之差为5，这样的结构称为5次静不定结构。
10、答案略11、理想约束有哪几种？理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束等。
12、强度失效：构件所受荷载大于本身抵抗破坏的能力；刚度失效：构件的变形，超出了正常工作所允许的限度；稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。
13、合力在某轴的投影等于各分力在同一坐标轴投影的代数和。
二、解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：0)(=∑F MA, m KN P N P N B B ⋅-=-=⇒=+755.1032∑=0)(Y F ，有KN NA25=,由梁的受力特点知其最大弯矩在B 点处，m KN M .50max =，而由弯矩方向和中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大压应力发生在B 端截面的下边缘，其值为：MPa I y M I y M Z B Z 28.2110188108050662max max max=⨯⨯⨯===++σ；最大拉应力发生在A 端截面的上边缘，其值为：MPa I y M I y M Z B Z 87.4710188********61max max max=⨯⨯⨯===--σ； +maxB三、答：[P]=21.12 kN四、解（1）首先将P Z 力向C 点平移，其中作用在轴上的扭转外力矩为Me=Mc ，判断CB 轴为弯扭组合变形，而： m KN P Dm m Z ∙=÷⨯=⨯==099.022.209.02c e（2）简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A 、B 处的支座反力分别为：KN R R B A 1.1==其中的受力分析可知E 截面处的弯矩最大，m KN 76.106.10.112LR B max ∙=⨯=⋅=M 其上扭矩为0.099KN.m ，故该截面为危险截面. （3）按照第三强度理论校核该轴强度：cm 5.92801099.0076.1032][32d ][32/)d (332233r 322max 3r 3=⨯⨯+⨯=⇒+==πσπσπσM M M W M CZr 五、 解答：以外伸梁ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。
其中A 为固定铰链支座，故R A 的方向未定，将其分解为X A 、Y A ；B 为可动铰链支座，R B 的方向垂直于支撑面，q 为主动力，列出平衡方程：0)(=∑F m A 032)3()3(=⋅-+⋅+a R a a a a q B -maxσ0=∑X 0=AX0=∑Y 04=-+qa R YB A最后解得：Y A =（4/3）qa ,R B =(8/3)qa 六、 解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：0)(=∑F MA, m KN PL M PL M A A ⋅=⨯==⇒=-4.8822.440（ ）同理：KN P Y X A A 2.44,0-=-==,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A 点处，而由弯矩方向和中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大压应力发生在A 端截面的下边缘，其值为：MPa MPa I yM I y M Z b A Z 40][7.83101018064.94.883max max max==⨯⨯===+-++σσ ； 最大拉应力发生在A 端截面的上边缘，其值为：MPa MPa I y M I y M Z a A Z 160][4.133101018036.154.883max max max==⨯⨯===----σσ； 所以不满足强度要求。
七、解：建立参考系oxy,确定原始单元体各面应力Cq-40MPa,20MPa,40MPax y xy σστ=-=-=-∴σ1=11.23 MPa , σ2=0 , σ3= = -71.23 MPa 八、答案略 九、 十：答：1、T=9549 N （kW ）／n =2547N ·m2、由强度条件求轴径dq a ／2MQ答：d 6.87cm ≥=3、由刚度条件求轴径 d ：d 6.57cm ≥=4、结论：d=6.87 cm 十一：x2x答：<<<<<<精品资料》》》》》<<<<<<精品资料》》》》》十二：答：σr3=170 MPa=［σ］=170MPa故满足强度要求。
十三：A B R 4qa()R 6qa ()==答：向下，向上。