复习重点第一章 信号分析基础（作业题重点） ——信号的分类：（确定性信号与非确定性信号）1．确定性信号：是指可以用明确的数学关系式描述的信号。

它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号。

周期信号是指经过一段时间可以重复出现的信号，满足条件()()x t x t nT =+。

非周期信号：往往具有瞬变性。

准周期信号：周期信号与非周期信号的边缘。

2．非确定性信号：是指无法用明确的数学式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程，通常只能用概率统计的方法来描述它的某些特征。

（能量信号与功率信号）1． 能量信号：在所分析的区间里面(,)-∞+∞，能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：()2t dt x ∞-∞<∞⎰2． 功率信号：有许多信号，它们在区间(,)-∞+∞内能量不是有限值。

在这种情况下，研究信号的平均功率更为合适。

在区间12(,)t t 内，信号的平均功率()221211t t P t dt x t t -=⎰（连续时间信号与离散时间信号）1． 连续时间信号：在所分析的时间间隔内，对于任意时间值，除若干个第一类间断点外，都可以给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号。

2． 离散时间信号：又称时域离散信号或时间序列。

它是在所分析的时间区间，在所规定的不连续的瞬时给出函数值。

可以分为两种情况：时间离散而幅值连续时，称为采样信号；时间离散而幅值量化时，称为数字信号。

——信号的时域分析（信号的时域统计分析）1．均值：表示集合平均或数学期望值，也即信号的静态分量。

用x μ表示。

2．均方值：也称平均功率，用2x ψ表示。

3．方差：描述信号的波动分量，用2x σ表示。

三者之间的关系为：2x ψ=2x σ+2x μ4．概率密度函数：随机信号的概率密度函数是表示幅值落在指定区间的概率。

定义为[]0()1()limlimlim x x x T P x x t x x T p x xx T ∆→∆→→∞<≤+∆⎡⎤==⎢⎥∆∆⎣⎦5．概率分布函数：概率分布函数是信号幅值()x t 小于或等于某值x 的概率，其定义为：()()xF x p x dx -∞=⎰（信号的时域相关分析）1．相关：是指客观事物变化量之间相互关联的程度。

2．自相关函数：描述信号在某一时刻t 与另一时刻t-τ瞬时值的依从关系。

对于能量信号和功率信号的自相关函数分别定义为：()()()1()lim()()xx Txx T R x t x t dtR x t x t dtTττττ∞-∞→∞=-=-⎰⎰性质见课本第9页3．互相关函数：描述两个信号()x t ，()y t 关于时差τ的相关性。

对于能量信号的互相关函数定义为：()()()()()()xy yx R x t y t dt R y t x t dt ττττ∞∞-∞-∞=-=-⎰⎰或若()x t 与()y t 为功率信号，则其互相关函数定义为：222211()lim ()()()lim ()()T Txy yx T T T T R x t y t dt R y t x t dt T T ττττ→∞→∞--=-=-⎰⎰或可见，两随机信号中如有频率相同的周期成分，那么互相关函数中将出现该频率成分，且用不收敛。

此外，还应注意到，求出互相关函数后不仅保留了原信号中的频率和幅值信息，而且还保留了相位信息。

——信号的频域分析（周期信号的幅值谱、相位谱和功率谱） 傅立叶级数的实数形式表达式为：0001001()cos sin )(1,2,)2()cos()(1,2,)2n n n n n n a x t a n t b n t n a x t A n t n ωωωϕ∞=∞==++=⋅⋅⋅=+-=⋅⋅⋅∑∑（或复数表达式为：0()(0,1,2,)jn tnn x t n C eω∞=-∞==±±⋅⋅⋅∑（其中系数的换算关系详细见课本14页）以上n A -ω、Cn -ω关系称为幅值谱；n ϕ-ω关系称为相位谱，2n A -ω、2n C -ω关系称为功率谱。

由傅立叶级数展开构成的幅值谱具有以下性质：1）谐波性，各次谐波频率比为有理数；2）离散性，即各次波在频率轴上取离散值；3）收敛性，即各次谐波分量随频率增加而衰减。

（非周期信号的频谱密度）傅立叶变换：()()1()()2j t j tX dtx t e x t d X e ωωωωωπ∞--∞∞-∞==⎰⎰可记作：()()FT IFTx t X ω与周期信号相类似，非周期信号也可以分解成许多不同频率成分的正、余弦分量。

所不同的是，由于非周期信号周期T →∞，基频0ω→d ω，所以它包含了从零到无限大的所有频率分量，各频率分量的幅值为()X ωd ω/2π，为无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而用密度函数描述。

（随机信号的功率谱密度分析） 1．自功率谱密度函数平稳随机过程的功率谱密度()xx S ω与自相关函数()xx R τ是傅立叶变换对，即()()1()()2j txx xx j txx xx S d R eR d S e ωωωτττωωπ∞--∞∞-∞==⎰⎰2．互谱密度函数两平稳随即信号的互相关函数()xy R τ满足条件()xy d R ττ∞-∞⎰<∞，则定义()xy R τ的傅立叶变换为互谱密度函数，简称互谱()xy S ω，()()j t xy xy S d R e ωωττ∞--∞=⎰第二章 线性系统分析 （线性时不变系统）在研究测量装置的传输与转换特性中如下性质尤为重要：1）迭加性质。

2）频率保持性。

（测量系统的传输特性） 1．测量系统的静态特性测量装置的静态特性有灵敏度、非线性度和回程误差。

2．测量系统的动态特性系统应具有良好的频率响应特性、高灵敏度、快速响应和小的时间滞后。

重点：一阶系统的频率响应，其幅频、相频特性为()()()()A H arctg ωωϕωτω===-（抑制噪声干扰的措施）1．抑制系统外电磁干扰和静电干扰的措施 1）屏蔽法2）减少磁感应和电容耦合2．抑制测量系统内仪器间干扰的措施 1）台间干扰的抑制 2）共地干扰的抑制 3．滤波第三章 误差分析理论 （误差及其分类）在实际测量中，能测得的只是在一定程度上接近于真值的测量值，因此测量的结果必然失真，这种失真则称为误差。

1．按本身因次分类1）绝对误差 2）相对误差 3）引用误差 2．按其产生原因分类1）仪器误差 2）人为误差 3）环境误差 3．按其性质分类1）系统误差 2）疏失误差 3）随机误差 4．按其特性分类1）静态误差 2）动态误差（测量中的精密度、准确度和精度）精密度是指在测量某一参数中测量值的密集（或重复性）程度。

准确度是指测量值与真值符合的程度。

精度是综合反映精密度和准确度的指标，它反映了测量的总误差，即表达测量结果与被测量的真值的接近程度。

（随机误差的分布规律）] 随机误差也是随机变量，随机误差是遵循正态分布规律的，其正态分布规律又称为高斯分布规律。

第四章 常用传感器的变换原理（作业题重点） 传感器的定义和作用。

（P50）性能要求。

（P51）电阻应变式传感器工作原理，性能参数（K 0——应变灵敏度系数）。

（P53） 电阻应变片的构造和工作原理。

（P55） 应变片的横向效应和温度效应。

（P56） 应变片的主要性能参数和种类。

（P56） 压电效应，常用压电材料。

（P62）压电式传感器的工作原理和特性。

（P63）第五章 信号的传输、变换及记录（作业题重点） 直流电桥的平衡条件：电阻平衡。

1324R R R R = 合理布片的方法和目的。

（P68）交流电桥的平衡条件：电阻平衡，电容平衡。

1324R R R R = 1324C C C C = 且1C +3C =2C +4C 交、直流电桥输出电压的区别。

（P72） （放大器与滤波器） 1．放大器放大器应满足的要求及其分类。

（P74） 2．滤波器滤波器的分类。

（P80）理想滤波器。

（P80） （应变仪）1． 静态应变仪的组成及其工作原理。

（P85文字说明，P88图5-19，熟记！） 2． 动态应变仪的组成及其工作原理。

（P89图5-21熟记其名称。

） 第六章 数字信号处理数字信号处理的一般程序。

（P99图熟记。

文字说明P123。

） 信号分析中，加窗的作用。

（P106）应用窗函数的主要类型。

（P106）第七章应力应变测量掌握单向应力状态，平面应力状态（主应力方向已知），了解平面应力状态（主应力方向未知）。

最大正应力法（角点法）：熟练掌握（P134）对于两种断面的正应力计算方法，公式。

第八章振动测量测振传感器的重要性能参数。

（了解）激振器。

（P151）（了解）振动测量系统的组成（P155）机械阻抗实验采取的激励方法。

（P158）实模态参数识别方法：峰值法，分量分析法，矢量分析法等。

（P160）机械故障诊断的实施步骤和常用检查方法。

（P174）。