甲
12
7
9
7
9
乙
8
9
6
6
6
丙
7
17
12
14
9
丁
15
14
6
6
10
戊
14
10
7
10
9
5、(10分)用大M法求解
7、目标规划模型中,应同时包含绝对约束与目标约束。( )
8、线性规划问题就是目标规划问题的一种特殊形式。( )
9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k,将不影响最优指派方案。( )
三、解答题。(72分)
1、(20分)用单纯形法求解 ;并对以下情况作灵敏度分析:(1)求 的变化范围;(2)若右边常数向量变为 ,分析最优解的变化。
2、(15分)已知线性规划问题:
其对偶问题最优解为 ,试根据对偶理论来求出原问题的最优解。
3、(15分)用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。
销地
产地
甲
乙
丙
丁
产量
Ⅰ
3
2
7
6
50
Ⅱ
7
5
2
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
60
Ⅲ
2
5
4
5
25
销量
60
40
20
15
4、(12分)求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解,
工作
工人
A
B
C
D
E
4、若线性规划的原问题有无穷多最优解,则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。
( )
5、运输问题就是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:有惟一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。( )
6、如果运输问题的单位运价表的某一行(或某一列)元素再乘上那个一个常数 ,最有调运方案将不会发生变化。( )
运
筹
学
考
卷
二、判断下列说法就是否正确。正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。(18分,每小题2分)
1、如线性规划问题存在最优解,则最优解一定对应可行域边界上的一个点。( )
2、单纯形法计算中,如不按最小比列原则选取换出变量,则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。( )
3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。( )