5.4一次函数的应用（1）教案
主备：徐红石审核：席美丽时间：2009年12月21日
教学目标：
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型)，从而解决实际问题．
3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．
教学重点：一次函数图象的应用
教学难点: 培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.
学习过程：
一、自学质疑：
2．自学课本157——158，思考：
（1）157页的例题中s是t的函数吗？s=175相当于函数里的什么问题？
可以用方程知识解决吗？
（2）158页的交流可以用方程知识解决吗？
二、交流展示：
（1）一次函数知识解决例题：
（2）交流的解法：
①
②
三、互动探究：
一次函数知识解决问题和方程知识解决有什么区别和联系？
用函数知识解题：（1）依据题意设出自变量和函数；（2）列出函数关系式；（3）求相应的函数和自变量的值。

四、精讲点拨：
1.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。

那么总产值y （万元）与增加的投资额x （万元）之间的函数关系式为3025y x =+。

2.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元) 的一次函数．
⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮
⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。

（1.204y x =-+；2.20020
184(20)w t =??=184320t +）
五、纠正反馈：
⑴课本第158页练习1、2.
⑵某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是1000.8y t =+；
六、迁移应用：
某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费y 元和行驶路程x 千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费。

（()838 1.6(3)(3)
x y x x ì£ïï=í
ï+->ïî；8，14.4）
随堂练习：
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。

用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是 （D ）
2．图中的射线ABC ，表示甲地向乙地打长途电话所需付的电话费 y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系式的图象。

当 t ≥2时，该图象的解析式为0.6y t =-；从图象中
可知，通话2分钟需付电话费 1.4 元；，通话7分钟需付电 话费 6.4元。

3.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金 y （元）和月收入x （元）之间的函数关系式。

（5%(800)y x =-）
4
⑴从表中可以看出卖7斤鱼得8.49 元钱．
⑵若设所卖鱼的斤数为自变量x ，所得钱数为y ，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值 范围。

（ 1.220.05y x =-）。