高中物理必修3物理 全册全单元精选测试卷专题练习（word 版一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d 。
MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷，不影响电场的分布。
），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v 。
已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g 。
求： （1）C 、O 间的电势差U CO ；（2）O 点处的电场强度E 的大小及小球p 经过O 点时的加速度；【答案】（1） 222mv mgd q - （2）222kQ d ； 2kQqg + 【解析】 【详解】（1）小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理得2102CO mgd qU mv +=- 所以222COm mgd U qv -=（2）小球p 经过O 点时受力如图由库仑定律得122(2)F F d ==它们的合力为F =F 1cos 45°+F 2cos 45°=Eq所以O 点处的电场强度22=2k QE d由牛顿第二定律得：mg+qE =ma所以2k Qqa g =+2．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体，现用下述模型分析研究。
在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。
在点电荷产生的电场（场强为E ）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。
描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，q =p l ，这里q 为原子核的电荷量。
实验显示，p E α=，α为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。
被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。
在一定条件下，原子会被点电荷“掇”上去。
(1)F 是吸引力还是排斥力？简要说明理由；(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求(2)()F Q F Q 的值；(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求()2()h F F h 的值。
【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。
【解析】 【详解】(1)F 为吸引力。
理由：当原子极化时，与Q 异种的电荷移向Q ，而与Q 同种的电荷被排斥而远离Q ，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引； (2)设电荷Q 带正电（如图所示）：电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷间的总作用力为：2332222()222()()22(4)kQ q kQq hl kQql kQpF kQq l l l h h h h h --=+=≈-=--+- 式中：q =p l为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于lh ，故：2224l h h -≈又已知：p E α=而电荷Q 在离它h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：2kQ E h =于是，电荷Q 与极化原子之间的作用力为：5222k Q F hα=- 它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷Q 的符号如何，它均产生吸引力。
当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力F 变为原来的4倍，即：(2)4()F Q F Q =； (3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力F 变为原来的32倍，即：()232()h F F h =。
3．如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M 和N ，N 被绝缘座固定在水平面上，M 在离N 点r 0处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg 。
已知静电常量为k ，M 和地面间的动摩擦因数为μ，两电荷均可看成点电荷，且N 的带电量为Q ，M 带电量为q ，不计空气阻力。
则: (1)M 运动速度最大时离N 的距离;(2)已知M 在上述运动过程中的最大位移为r 0，如果M 带电量改变为32q ，仍从离N 点r 0处静止释放时，则运动的位移为r 0时速度和加速度各为多大?【答案】（1）0l =（2）v =4ga μ=，方向水平向左【解析】 【详解】（1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。
开始运动瞬间，两小球间的库仑力为：F 库0 =20kQqr 由牛顿第二定律可知，开始瞬间F 库0-μmg=ma可得：02F ng μ=库因M 做加速度减小的加速运动，所以当F ng μ'=库速度最大，即：0212kQqF F l'==库库 所以0l =（2）小球q 运动距离r 0过程中由动能定理的得:000W mgr μ'-=-电场力金属球32q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 20102w mgr mv μ'-=-电场力 其中W Uq =电场力，3()2W U q '=电场力 (U 为电荷移动过程中的电势差) 联立以上两式解得：v =由牛顿第二定律可知：()20322kQ qmg ma r μ⨯-= 由02F mg μ=，解得：4ga μ=方向水平向左。
4．—个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图所示，AB 与电场线夹角θ=53°，已知带电微粒的质量m =1.0×10－7kg ，电荷量q =1.0×10－10C ，A 、B 相距L =20cm ．(取g =10m/s 2)．求：(1)电场强度的大小和方向；(2)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少． 【答案】（1）7.5×10 3 V/m,方向水平向左 (2)5m/s 【解析】 【详解】(1)带电微粒做直线运动，所受的合力与速度在同一直线上，则带电微粒受力如图所示；由图可知，合力与速度方向相反；故粒子一定做匀减速直线运动； 由力的合成可知：mg =qE •tan θ可得：37.510V/m tan mgE q θ==⨯，方向水平向左． （2）微粒从A 到B 做匀减速直线运动，则当v B =0时，粒子进入电场速度v A 最小.由动能定理：21sin cos 02A mgL qEL mv θθ--=-代入数据得：v A 5m/s5．如图，在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方H 处的A 点以初速度v 水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，求：(1)A 、B 两点间的距离(2)带电小球在电场中所受的电场力【答案】(1) 2228v H H +(2)3mg【解析】 【详解】(1)小球在MN 上方做平抛运动竖直方向：212H gt = 水平方向：x vt =A 、B 两点间的距离22L H x =+联立以上各式解得222v HL H g=+ (2)带电小球进入电场后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，对带电小球运动的全过程，由动能定理得：()022H Hmg H F +-⋅= 解得F =3mg6．如图，绝缘细杆AB 倾角为α，在杆上B 点处固定有一电荷量为Q 的正电荷．现将带正电的小球由距B 点竖直高度为H 的A 点处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变．己知小球的质量为m 、电荷量为q ．不计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．静电力常量为k ，重力加速度为g ．求：（1）正电荷Q 在A 处产生的场强大小；（2）小球刚释放时的加速度大小；（3）若A 、B 间的距离足够大，小球动能最大时球与B 点间的距离．【答案】(1) 22sin A Q E k H α=(2)22sin sin kQq a g mHαα=- (3)R =【解析】 【详解】 (I)根据2QE kr = 又因为sin Hr α=所以22sin A Q E kHα= (2)根据牛顿第二定律sin mg F ma α-=根据库仑定律Qq F kr= 解得22sin sin kQq a g mH αα=-(3)当小球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大 设此时小球与B 点间的距离为R ,则2sin kQqmg R α=解得R =答案：(1) 22sin A Q E k H α=(2)22sin sin kQq a g mHαα=- (3)R =二、必修第3册 静电场中的能量解答题易错题培优（难）7．如图所示，两平行金属板A 、B 长L=8cm ，两板间距离d=8cm ，A 板比B 板电势高300V ，一不计重力的带正电的粒子电荷量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，沿电场中心线RD 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN 、PS 间的无电场区域．已知两界面MN 、PS 相距为12cm ，D 是中心线RD 与界面PS 的交点．（1）粒子穿过MN 时偏离中心线RD 的距离以及速度大小？ （2）粒子到达PS 界面时离D 点的距离为多少？（3）设O 为RD 延长线上的某一点，我们可以在O 点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O 点做匀速圆周运动，求在O 点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k = 9．0×109N·m 2/C 2，保留两位有效数字） 【答案】（1），（2）（3）【解析】 【分析】 【详解】（1）粒子进入A 、B 后应做类平抛运动，设在A 、B 板间运动时加速度大小为a ，时间为t 1，在MN 界面处速度为v ，沿MN 的分速度为v y ，偏转位移为y ，v 与水平夹角为α，运动轨迹如图则：01l v t =①21112y at =② AB U qa dm=③ 1Y v at =④ 0tan Yv v α=⑤由以上各式，代入数据求得：0.03m y = ，61.510m/sY v =⨯，3tan 4α=故粒子通过MN 界面时的速度为：2260 2.510m/s Y v v v =+=⨯（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其运动轨迹与PS 线交于a 点，设a 到中心线的距离为Y则：22L y L Y S=+ 解得：0.12m Y =（3）粒子穿过界面PS 后将绕电荷Q 做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r ，由几何关系得：0v Yv r=，即0.15m r = 由22qQ v k m r r=得：28110C mrv Q kq -==⨯ 【点睛】（1）由类平抛知识，带入数值便可求出偏离RD 的距离；带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，求出时间即可知道aD 的距离；（2）库仑力提供向心力，根据牛顿第二定律联合即可求得电量及其电性．8．如图以y 轴为边界，右边是一个水平向左的41110E =⨯匀强电场，左边是一个与水平方向成45°斜向上的2E =42102⨯N/C 匀强电场，现有一个质量为m=1.0g ，带电量q =1.0×10－6C 小颗粒从坐标为（0.1，0.1）处静止释放．忽略阻力，g=10m/s 2． 求：（1）第一次经过y 轴时的坐标及时间 （2）第二次经过y 轴时的坐标【答案】（1）第一次经过Y 轴的坐标为(0，0)；0.12t s =（2）坐标为（0，-1.6） 【解析】 【分析】 【详解】（1）小颗粒在E 1中电场力为F 1=E 1q=0.01N 重力G=0.01N 有受力分析得合力指向原点，即小颗粒向原点做匀加速直线运动第一次经过y 轴的坐标为(0，0)加速度12102F a m ==由212S at =得0.12t =s (2)运动到原点的速度为v 0=at=2m/s小颗粒在E 2电场中合力为2210F N -=⨯方向与v 0方向垂直 由此可得小颗粒做类平抛运动,再次运动到y 轴的时间为t 1, v 0方向位移为S 1= v 0t 1 与v 0方向垂直位移为221112S a t =1Fa m=由几何关系得S 1=S 2 第二次经过y 轴时到原点距离为2L =S 1=1.6m 即坐标为（0，-1.6）9．如图所示，M 、N 为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为0U ，1S 、2S 为板上正对的小孔. 金属板P 和Q 水平放置在N 板右侧，关于小孔1S 、2S 所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l ； 距金属板P 和Q 右边缘l 处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P 和Q ；取屏上与S 1、2S 共线的O 点为原点，向上为正方向建立x 轴，M 板左侧电子枪发射出的电子经小孔1S 进入M 、N 两板间. 电子的质量为m ，电荷量为e ，初速度可以忽略. 不计电子重力和电子之间的相互作用. 为简单计，忽略电容器的边缘效应. （1）求电子到达小孔2S 时的速度大小v ；（2）金属板P 和Q 间电压u 随时间t 的变化关系如图所示，单位时间内从小孔1S 进入的电子都相同. 电子打在荧光屏上形成一条亮线，忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P 和Q 间运动过程中，两板间的电压恒定.a. 试分析、猜测题干中“可以认为每个电子在板P 和Q 间运动过程中，两板间的电压恒定”这句话的根据？b. 当某个电子在金属板P 、Q 两板间电压0u U =时进入P 、Q 间，求其打到荧光屏上的位置.c. 求打到荧光屏上的电子最大动能.d. 试分析在一个周期（即02t 时间）内荧光屏单位长度亮线上的电子个数是否相同？【答案】(1)02eU v m= (2) a.见解析 b. 34l x = c.02km E eU = d.电子个数相同【解析】 【详解】（1）根据动能定理有：2012eU mv = 解得：02eU v m=（2）a. 由（1）中电子速度表达式猜测，由于电子比荷q/m 极大，电子很容易加速到很大的速度，电子在板P 和Q 间运动的时间远小于交变电压变化的周期，故“可以认为每个电子在板P 和Q 间运动过程中，两板间的电压恒定”。