初中数学 八年级(上册)
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出 来！
2．解决下面的问题，你有什么发现吗？ 已知：如图，∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC． 求证：AB＝DC.
A D
B
C
1.3 探索三角形全等的条件（4）
已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D， ∠B＝∠E，BC＝EF.
A
A
B
D
C B
D
C
1.3 探索三角形全等的条件（4）
5．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是 △ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．
求证：AD＝AD．
A
A
B
D
C B
D
C
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,
应补充一个直接条件__∠_B__＝__∠_E___，根据“AAS”，那么
补充的条件为___∠__A__＝__∠__D_，才能使△ABC≌△DEF．
A
A
F
E
B
C
D E
D
B
C
2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？
求证：△ABC≌△DEF．
A
D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1.3 探索三角形全等的条件（4）
推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形
全等．简称“角角边”或“AASA
A
∠B＝∠B （已知），
∠C＝∠C （已知），
B
C B
C AB＝AB （已知），
∴ △ABC≌ △ABC（AAS）．
1.3 探索三角形全等的条件（4）
3．已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别 是△ABC和△ ABC中BC和B C 边上的高．
求证：AD＝AD ．
A A
B
D C B
D C
1.3 探索三角形全等的条件（4）
4．已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别是 △ABC和△ABC中∠A和∠A 的角平分线． 求证：AD＝AD．