(1)先求出每对数据的差数,见表11.3第4行。 (2)按差数绝对值由小到大排列并给秩,所谓秩就是从小到大
的排列次序,见表11.3第五行。
(3)分别计算正负差数的秩和,记为T+及T-,并以T表示其中之 较小者。此处
T+=3+5+6+7+8+9+10=48
T-=1+4+2=7
T=min(T+,T-)=7
2>
2 0 .05(1) ，故P<0.05，拒绝H0,认为在α =0.05水
例11.1 表11－1 针刺前后痛阀的变化
得：n+=6， n-=3 代入(11.1)式, χ 2=(|n+-n-|-1)2/(n++n-)
得： χ 2=(|6-3|-1)2/(6+3)=0.444，
自由度，df=1
现χ
2<
ห้องสมุดไป่ตู้
U≥1.96时，P≤0.05；
U≥2.58时，P≤0.01；
U＜1.96时，P＞0.05
符号秩和检验步骤
注意： 1）当有相同的差值绝对值时，给以平均秩次。 如果第2个病例差值为15，它和第10个病例的差值－15 的绝对值相同。因此这二个病例的秩次都取2.5。 2）连续性校正：分子取绝对值后，再减去0.5。称为连续
非参数统计概念
在统计推断中，如总体均数估计，t检验， 回归系数的假设检验等，假定样本所来自的 总体分布为已知的函数形式，但其中有的参 数为未知，统计推断的目的就是对这些未知 参数进行估计或检验。这类统计推断方法称 为参数统计。 非参数统计是一种不依赖总体分布的具体 形式的统计方法

非参数统计主要优点

优点： （1）适用于任何总体分布。 （2）计算简便。 （3）易于理解和掌握。 （4）可应用于不能或未加以精确测量 的资料，如等级资料。
非参数统计主要缺点
缺点：
对适宜用参数方法的资料，若用非 参数处理，常损失部分信息，降低效率。
非参数统计适用情况
适用于：
（1）资料不具备参数方法所需条件，
如：未知分布类型的资料或偏态资料， 方差不齐资料的总体均数的比较。 （2）不能或未加以精确测量的资料，
性校正。一般影响较小，常可省去。
3）如果相同秩次较多时，式（11.2）分母的根号里再减去 某校正式。称为对于相同秩次的校正。
第三节 两样本秩和检验
两 样 本 秩 和 检 验 (rank sum test) 又 称 Wilcoxon 秩和检验 , 适用于未配对样本的差异 显著性检验。 相当于团体t检验。 例11.5 测得克山病流行区的健康人13人 和急性克山病患者11人的血磷值(mg%)见表 11.4,问两组血磷值的差异有无统计学意义?
2 0 .05(1) ，故P>0.05，不拒绝H0,
针刺前后痛阈变化无统计学意义。
第二节 符号秩和检验
用于有具体数字的配对资料。相当于 配对t检验。效率较符号检验法高。
例11.3 10名患者注射青、链霉素前 后胆红素的改变值(mg%)见表11.3,问治 疗前后胆红素值有否差异?
符号秩和检验步骤
Wilcoxon 秩和检验（两组比较），
K-W检验（多组比较）。
第一节
符号检验
根据正、负符号个数的假设检验方法称为符 号检验(sign test)。
首先需将原始观察值按设定的规则,转换成 正、负号,然后计数正、负号的个数作出检验。
该检验可用于总体分布不服从正态分布或分 布不明的配对资料；特别有时当配对比较的结果 只能定性地表达(如颜色深浅, 程度强弱),而不 能获得具体数字时。
两样本秩和检验步骤



先将两样本混合由小到大排列统一编秩,相同 的数据一律给以平均秩次。 分别以n1,n2代表两样本含量,并规定n1≤n2 , 将含量为n1组别的秩和记为T1,如n1=n2,可任取一 组的秩和为T1。 然后据n1与n2的值查秩和检验T界值表（附表 十一）作判断。如算得的T1值在相应概率水平P值 一行的上下界值范围内时,P就大于表中的概率水 平；反之,则概率水平小于表中的P。
如：等级资料，不能测量的过大或过小 数据。
主要的非参数检验方法
（1）配对资料：符号秩和检验 （相当于配对t检验)
（2）两组比较：Wilcoxon 秩和检验
（相当于团体t检验） （3）多组比较：K-W检验 （相当于方差分析）
按等级分组资料的假设检验
用非参数方法统计。 根据不同情况用： 符号秩和检验（配对资料），
符号秩和检验步骤
(4)查附表十,符号秩和检验用T界值表。（P401） 当T＞T0.05时, P＞0.05
当T0.01＜T≤T0.05时 , 0.01＜P≤0.05
当T≤T0.01时, P≤0.01
本例：查附表十得n=10, T0.05=8, T0.01=3，现
T=7<T0.05 所以P<0.05，拒绝H0。认为治疗前后
例11－2
表11.2 两种温度下的显色结果
────────────────────────────────────────────────── ──
样品 温度 ──────────────────────────────
1
2
3
4
5
6
7
8
9
────────────────────────────────── 80 深 深 深 浅 深 深 深 深 深
胆红素值的变化有统计学意义。
本例如用符号检验, n+=7,n-=3,χ 2=0.9,χ 2<χ
2 0.05(1)
,
P>0.05, 可见符号秩和检验的效率较高。 当出现差数为0时,差数为零的项在 本检验中丢弃不用。
符号秩和检验步骤
当n>25时,可按(11.2)式求U值。 U服从标准正态分布,故有：
20
浅
浅
浅
深
浅
浅
浅
浅
浅
────────────────────────────────── 符号 + + + + + + + + ─────────────────────────────────── ─────────────
H0:两种温度下显色效应无差别
H1:两种温度下显色效应有差别
规定80℃时颜色比20℃时深为“+”，80℃时颜色比 20℃时浅为“-”。计算正、负符号个数， 得：n+=8， n-=1 代入(11.1)式, χ 2=(|n+-n-|-1)2/(n++n-) 得： χ 2=(|8-1|-1)2/(8+1)=4， 自由度，df=1 现χ 平上差异有统计学意义, 即不同温度时的显色效应有 差别。