起偏器
4、检偏：迎着光的传播方向观察透过偏振片以后的 光强变化可识别不同的偏振光。
自然光 I0 线偏振光
1 全部通过 I0 2
起偏器 自然光
I0
检偏器 线偏振光 全部通不过0
四. 马吕斯定律(Malus law)
E0
E2
I0
α
E1
I
光强为I0的线偏振光，透过偏振片后，透射强度为：
I = I 0 cos α
二、偏振态的分类 二、偏振态的分类 1、自然光:各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
特点： •在所有可能的方向上， 光矢量的振幅都相等； •自然光可分解为振动方 向相互垂直但取向任意 的两个线偏振光，它们 •自然光的表示方法：圆点与短线等距离 振幅相等，没有确定的 地交错、均匀地画出。 相位关系，各占总光强 的一半。
12.8 偏振光 马吕斯定律
一、光的偏振性 一、光的偏振性 1、横波和纵波的区别——偏振性
•纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 定义：振动方向对 于传播方向的不对 称性称为偏振性。 说明：只有横波才 具有偏振现象，偏 振现象是横波区别 于纵波的最明显的 特征。
对于o光 对于e光
no > n
n = 1.55
产生全反射
ne < n 可以透过，则获得偏振光。
尼克尔棱镜比较贵。多用于高级光学实验。
n1 n2
i0
γ
（4）折射光是平行入射面振动占优 的部分偏振光
3、玻璃片堆的起偏
实验表明：自然光以布儒斯 特角由空气入射到玻璃表面时， 反射的线偏光的光强仅占入射光 强的15%，而折射到玻璃中的部分 偏光的光强约占入射光强的85%.
i0 i0
n1 sin i 0 = n 2 sin r n 2 sin r = n1 sin i
偏振片的应用
立体电影是用两个镜头从两个不 同方向同时拍摄下景物的像,制成 电影胶片.在放映时,通过两个放 映机,把两组胶片同步放映,使这 略有差别的两幅图像重叠在银幕 上. 要看到立体电影,就要在每架 电影机前装一块偏振片, 左右两 架放映机前的偏振片的偏振化方 向互相垂直.观众用偏振眼镜观看, 每只眼睛只看到相应的偏振光图 象,即左眼只能看到左机映出的画 面,右眼只能看到右机映出的画面, 这样就会像直接观看那样产生立 体感觉.
no = ne ，、e光重合， o
不产生折射现象。 •垂直于光轴方向 no 、ne相差最大， o、e光偏离最大。
78.5°
B
主截面(principal section) 包含光轴和晶面法线的平面。
具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。例如：方 解石、石英等。 具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。例如： 云母、硫黄等。 四、主平面 晶体内任一光线和光轴所决定的平面称为此光线的 e光的 主平面 。 · o光的 主平面 · 主平面 ·· e光 o光 光轴 光轴
12.9
反射和折射的偏振光
线偏振光
一. 反射和折射的起偏
n1 n2
i
n1
i0
n2 γ i0 + γ = 90°
1、反射光为光振动垂直入射面较强的部分偏振光 2、折射光为光振动平行入射面较强的部分偏振光
二、布儒斯特定律
n2 tgi0 = n1
由折射定律 布儒斯特定律 i0称为布儒斯特角
sin i0 n2 = sin r n1
n水 o tan i1 = = 1.333 i1 = 53.12 n空气 O θ n介质 1.681 1.58o
i1
空气
A
γ i2 B
水
介质板
⎞ ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ ⎛π θ + ⎜ + γ ⎟ + ⎜ − i2 ⎟ = π θ = i2 − γ = i2 − ⎜ − i1 ⎟ = 14.7 0 ⎠ ⎝2 ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠
⇒ i = i0
Q sin i0 = cos r n1 ∴ tgr = n2
r也是布儒斯特角。
n1
•
•
r• i
n2 n1
•玻璃n2=1.5 ， 布儒斯特角 注意： •水n2=1.33 ，
i0 = 56.3° i0 = 53.1°
1）当入射角为布儒斯特角时，反射光为振动方向垂直入射面 的线偏振光，而折射光仍为振动方向平行于入射面的成分占 优势的部分偏振光，这是因为反射光线很弱，光强达不到自 然光的一半。 2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： 两者条件不同。 全反射时对n1 、 n2 有要求；而布儒斯特角无此要求； 入射 角大于全反射角时都会发生全反射，但只有入射角为布儒斯特 角时反射光才是完全线偏振光。 3) 在布氏定律中，n1 为反射光线所在媒质的折射率,n2 为折射光线所在媒质的折射率。
例题 已知自然光通过两个偏振化方向相交60°的偏振片，透射 光强为I1，今在 这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化 方向与前两个偏振片的偏振化方向均夹30°角，则透射光强为 多少？
解:
Io
2
′′ = I ′ cos 2 30° = 4 I1 cos 2 30° = 3I1 I ⎛3⎞ = 9 I 2 I = I ′′ cos 30° = 3I1 ⎜ ⎟ 1 4 ⎝4⎠
2
E0
E2
I0 证明：
α
E1
E1 = E0 cos α
I
2 I E12 2 I = I 0 cos α ∴ = 2 = cos α I 0 E0 当： α = 0 , π → I = I 0
Q I0 ∝ E
2 0
, I∝E
2 1
当： α = π 2 , 3π 2 → I = 0
马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然 光并不成立。若是自然光I0，通过偏振片后， I＝I0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用。 当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片 偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出 现所谓的消光现象。
i0 i0
r
n1 n2
n2 sin i0 tgi0 = = n1 cos i0
⇒ sin r = cos i0 π 当入射角等于i0时，反射光和折射光相互垂直。i0 + r = 2
以布儒斯特角入射的特点 （1） i0
+ γ = 90
0
（2）反射光线与折射 光线互相垂直 （3）反射光是垂直入射 面振动的线偏振光
12.10 双折射现象
一、双折射现象： 一 束光进入某种晶体后会 出现两束折射光的现 象。
方解石晶体 双折射 现象 (CaCO3 )
二.寻常光和非常光
其中的一束折射光服从折射定律，沿各方向的光的传播速 度相同，各向折射率 no 相同，且在入射面内传播，这一束光称 为寻常光 ，简称 o光。(ordinary ray) sin i
1 I1 = I ′ cos α = I ′ cos 60° = I ′ 4 → I ′ = 4 I1
2
I0 I′ = 2
I1
例题 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过 一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以 变化到5倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度各占 入射光强度的几分之几？ 解: 设入射光强度：I0 ； 自然光强度：I10 ； 偏振光强度: I20
sin r 另一束折射光不服从折射定律，沿各方 向的光的传播速度不相同，各向折射率 ne 不 sin i 相同，并且不一定在入射面内传播，这一束 sin r ≠ const
光称为非常光，简称e光。 (extraordinary ray)
= n21 = const
e光 o光
三.晶体的光轴 在双折射晶体内存在一个固定 的方向，在该方向上o光、e光的 A 传播速度相同，折射率相同，不 发生双折射现象,这个方向称为晶 体的光轴。 101.5° •平行于光轴方向
其他方向不能用主折射率。
尼克尔棱镜
原理：把自然光分成寻常光 和非寻常光，然后利用全反 射把寻常光反射到棱镜侧壁 上，只让非寻常光通过，从 而获得一束振动方向固定的 线偏振光。 加工后将两块方解石用加拿 大胶粘合起来，
光轴
90° 48° 68°
ne = 1.468
e光 o光
加拿大胶
no = 1.658
有反射光干扰的橱窗
在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰
例题：画出反射光和折射光的偏振化状态。 （i0为布儒斯特角，i为一般入射角）
i0
i0
i0
i
i
i
例：将一块介质平板放在水中,板面与水平面之间的夹角为θ,如图所 示,已知n水=1.333,n介质=1.681.若使水平面和介质板表面的反射光均 为线偏振光,试求θ应取的角度.
三、偏振片 起偏和检偏 三、偏振片 起偏和检偏 1、基本概念 •普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获 得偏振光的器件称为起偏器。 •人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别 光的偏振状态的器件称为检偏器
• • •
2、偏振片
是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的 性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射 到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只 让平行于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定 方向的光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向 叫做偏振片的偏振化方向，用“ ”表示。 3、起偏：从自然光获得偏振光称起偏。每一偏振片允许通过 的光振动矢量的方向称为该偏振片的偏振化方向； 1 线偏振光 I 0 自然光 I0 2
I 0 = I 10 + I 20
设通过偏振片后的光强分别为：I ， I1 ， I2
1 I = I1 + I 2 = I10 + I 20 cos 2 α 2
1 I1 = I10 2