高中物理3-3一、分子动理论1、物体是由大量分子组成的微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0宏观量：物质体积V 、摩尔体积m ol V 、物体质量m 、摩尔质量mol M 、物质密度ρ。

联系桥梁：阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1） molmol V MV m ==ρ （1）分子质量：Amolmol 0N V N M N m m A ρ===（2）分子体积：A mol A mol 0N M N V N V V ρ＝＝=（对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小）（3）分子大小：(数量级10-10m)○1球体模型．3mol mol 0)2(34d N M N V V A A πρ=== 直径306πV d =（固、液体一般用此模型） 油膜法估测分子大小：SVd =S ----单分子油膜的面积，V----滴到水中的纯油酸的体积 ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型；对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） 注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子间距很大，大小可忽略，不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。

（4）分子的数量：A A A N V N M N V N M m nN N molA mol mol A mol mv v ρρ===== 2、分子永不停息地做无规则运动（1）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。

温度越高，扩散越快。

直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。

（2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。

发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动．① 布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动． ②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动． ③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹． ④微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显． 3、分子间存在相互作用的引力和斥力①分子间引力和斥力一定同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快，实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力 ②分子力的表现及变化，对于曲线注意两个距离，即平衡距离r 0（约10－10m ）与10r 0。

（ⅰ）当分子间距离为r 0时，分子力为零。

（ⅱ）当分子间距r ＞r 0时，引力大于斥力，分子力表现为引力。

当分子间距离由r 0增大时，分子力先增大后减小 （ⅲ）当分子间距r ＜r 0时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。

当分子间距离由r 0减小时，分子力不断增大4、温度： 宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。

热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+ 5、内能（1）、统计规律：单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的；大量分子的集体行为受到统计规律的支配。

多数分子速率都在某个值附近，满足“中间多，两头少”的分布规律。

（2）、分子平均动能：物体内所有分子动能的平均值。

①温度是分子平均动能大小的标志。

②温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同）． (3)、分子势能①一般规定无穷远处分子势能为零，②分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。

③分子势能与分子间距离r 0关系a.当r ＞r 0时，r 增大，分子力为引力，分子力做负功分子势能增大。

b.当r ＞r 0时，r 减小，分子力为斥力，分子力做负功分子势能增大。

xE Pr 0c.当r =r 0（平衡距离）时，分子势能最小（为负值）(4)、决定分子势能的因素：从宏观上看：分子势能跟物体的体积有关。

（注意体积增大，分子势能不一定增大） 从微观上看：分子势能跟分子间距离r 有关。

（5）、内能：物体内所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和 P K E E N E +=内 ①内能是状态量②内能是宏观量，只对大量分子组成的物体有意义，对个别分子无意义。

③物体的内能由物质的量（分子数量）、温度（分子平均动能）、体积（分子间势能）决定，与物体的宏观机械运动状态无关．内能与机械能没有必然联系． ④改变内能的方式：做功与热传递在使物体内能改变 二、气体实验定律 理想气体（1）气体压强微观解释：大量气体分子对器壁频繁持续地碰撞产生的。

决定因素：①气体分子的平均动能，从宏观上看由气体的温度决定②单位体积内的分子数(分子密集程度)，从宏观上看由气体的体积决定（2）三种变化：探究一定质量理想气体压强p 、体积V 、温度T 之间关系，采用的是控制变量法 ①等温变化，玻意耳定律：PV ＝C ②等容变化，查理定律： P / T ＝C ③等压变化，盖—吕萨克定律：V/ T ＝C (3) 气体实验定律①玻意耳定律：pV C =（C 为常量与）→等温变化(2211V P V P=或1221V V P P =) 适用条件：气体质量.温度不变时微观解释：一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的，在这种情况下，体积减少时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大。

图象表达：②查理定律：pCT=（C为常量）→等容变化（2211TPTP=或2121TTPP=）适用条件：气体质量.体积不变时微观解释：一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。

图象表达：查理定律的推论：一定质量的某种气体从初状态（P,T)开始发生等容变化，其压强的变化量P ∆与温度的变化量T ∆之间的关系为P TTP ∆=∆③盖吕萨克定律：VC T =（C 为常量）→等压变化（2211T V T V =或2121T T V V =） 适用条件：气体质量.压强不变时微观解释：一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减少，才能保持压强不变. 图象表达：盖——吕萨克定律的推论：一定质量的某种气体从初状态（V,T)开始发生等压变化，其体积的变化量V ∆与温度的变化量T ∆之间的关系为V TT V ∆=∆（4）理想气体状态方程①理想气体，由于不考虑分子间相互作用力，理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 ，与气体的体积无关。

②对一定质量的理想气体，有112212p V p V T T =或C Tpv= nRT pV =（克拉伯龙方程） （5）平衡状态下封闭气体压强的计算****** ① 理论依据*液体压强的计算公式 gh ρ=P*帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）*液面与外界大气相接触，则液面下h 处的压强为gh 0ρ+=P P*连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

②计算方法*取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C 、D 处压强相等 gh 0ρ+=P P A .*参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U 形管中封闭了一定质量的气体A ，在其最低处取一液片B ，由其两侧受力平衡可知gh.＋P ＝P 即)S.gh ＋gh ＋(P ＝)S gh ＋(P 0A 000A ρρρρ*受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F 合＝0列式求气体压强．例题1：在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为P 0 ，各部分长度如图所示，求A 、B 气体的压强。

解法一：平衡法，选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用平衡条件求解求p A：取液柱h 1为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h 1静止，则P 0 S+ρgh 1 S=p A S，p A =P 0 +ρgh 1求p B：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不予考虑，A气体压强由液体传递后对h 2的压力方向向上，B气体对h 2的压力、液柱h 2重力方向向下，液柱平衡，则p B S+ρgh 2 S=p A S，得p B =P 0 +ρg(h 1 -h 2 )解法二：取等压面法，根据同种液体在同一液面处的压强相等，在连通器内灵活选取等压面，再由两侧压强相等列方程求解压强求p B时从A气体下端选取等压面，则有p B +ρgh 2 =p A =P 0 +ρgh 1所以p A =P 0 +ρgh 1，p B =P 0 +ρg(h 1 -h 2 )（6）常见平衡状态下封闭气体压强的计算******hP =P0hP =P0+ρgh hP =P0-ρghhP =P0-ρghh h①①①①①①psp 0sN81cmHg 10 P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg例题2：玻璃管与水银封闭两部分气体A 和B 。

设大气压强为P0=76cmHg 柱， h1=10cm ，h2=15cm 。

求封闭气体A 、B 的压强PA=? 、 PB =?（1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa ）解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)ABP 0PPh 1h 210gh P P A ρ+=Pa20gh P P B ρ+=Pa10h P P A +=cmHg 柱20h P P B +=cmHg 柱10300NmgPSP 0S解(5)：变式2：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg ，图中液体为水银）mS①mgP 0SPSPS = P 0S +mgSmgP P 0+=Sm①S ′mgPSP 0S ′ NPS =mg +P 0S ＇例3:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)MmS①以活塞为研究对象mg+PS = P 0SMmS①以气缸为研究对象Mg+PS = P 0Sm 0(1)P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2)m 0P= P 0－(m 0+m)g/spS Np 0Smgp 0STmg pS解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得pS＝（m0+m）g＋P0S；p=P0+（m0＋m）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑．（7）加速运动系统中封闭气体压强的确定******常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS－P0S=mω2 r , 其中m=ρSh由几何知识得:r=d－h/2解得P=P0＋ρhω2（d－h/2）(2) 试管随小车一起以加速度a向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS－p0S=ma m=ρSh解得:p=p0+ρah(3)气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：pSSmgNF=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：P=P 0－()S M m MF+小 结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。