试验设计期末试卷
A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括:对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。
( )
2、交互作用是不能随意安排的。
( )
3、若试验不考虑交互作用,则表头设计可以使任意的。
( )
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配,只具有部分均衡搭配的性质。
( )
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。
( )
6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。
( )
7、在正交设计结果的直观分析法中,可以直接用极差来确定因素的主次顺
序。
( ) 8、拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平,也可以对多个因素虚拟水平,是正交表的选用更方便、灵活。
( ) 二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 ( C )
A 、综合平衡法
B 、综合评分法
C 、综合评价法 2、属于单因素优选法的是 ( A )
A 、黄金分割法
B 、A 旋升法
C 、对开法
3、
)(m
n r L 括号中的r 表示 ( B ) A 、最多允许安排因素的个数 B 、因素的水平数 C 、正交表的横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系,下列说法正确的是 ( A ) 图一(见课本P9,图(a )) A 、精密度好,正确度不好 B 、精密度不好,正确度好 C 、精密度好,正确度好 三、填空题
1、试验数据表可分为两大类:记录表 和 结果表示表 。
2、对正交试验结果的分析,通过那个两种方法,一种是直观分析法 ,一种是方差分析法 。
3、不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。
4、二水平因素的交互作用只占 一 列,三水平因素之间的交互作用则占 两 列,r 水平两因素的交互作用要占 r-1 列。
5、对指数函数x
b ae y =选择适当的变换,使之变成一个一元线性回归方程
x b
a y +
=ln ln 。
四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为: 甲: 乙:
已知甲组数据无系统误差,试在显着水平a=时,检验乙组测定值是否有系统误差?(T 1=33, T 2=63) (答案见课本14页)
2、为考察温度对某种化工产品得率的影响,选取了五种不同的温度,在同一温度下各做三次试验,试验数据如表一所示,试问温度对得率有无显着性影响?
(答案见课本70页)(此处的表一考试会给出,复习时自己看书本) 3、为研究某合成物的转化率T (%)与实验中的压强P (atm ,latm=)的关系,其中试验数据与有关的值如下表二所示;已知这些数据近似与点线分布,试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式,并用F 检验法对得到的经验公式进行显着性检验。
(已知a= , 13.10)3,1(05.0=F , 0.01(1,3).134F =) P/atm 2 4 5 8 9 T/%
表二
解:依题意,试验次数n=5, T-P 为一元线性关系,设其关系表达式为y=a+bx ,其中x 表示压强,y 表示转化率,根据最小二乘原理有:
故数据整理如下:
i
1 2 4 2 4 16 3 5 25 4 8 64 5
9 81 28 190
即
又因为
所以
列出方差分析表 差异源 SS df MS F
显着性 回归 1
***
残差 3
总和
4
由列出的方差分析表可知:
F>0.01(1,)3F ,即建立的经验公式非常显着。
4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中,需要考察两个指标,即取代度和酯化率,这两个指标都是越大越好,试验的因素和水平如表三所示,不考虑因素之间的交互作用,选用正交表49(3)L 来安排试验,找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。
下面给出如表四数据,要求填写表四空白数据并把写出计算过程。
(注:根据实际要求,取代度和酯化率的权重分别取和)
因素水平表(表三)
试验方案及试验结果(表四)
解:
由于 指标隶属度=(指标值-指标最小值)/(指标最大值-指标最小值) 故 3号试验的取代度隶属度=号试验的酯化度隶属度=号试验的综合分=*+*= A:
1K =1+0+=
2K =++= 3K =++=
R=1K 2K 3K 空列:
1K =1++= 2K =0++= 3K =++=
R=1K 2K 3K 有题可知,不考虑因素之间的交互作用,且由
R 的大小C R >B R >C R 得各因素
的主次顺序为C(乙酸酐用量),A(反应时间),B(呲啶用量)。
优方案的确定:由于A: 3K >1K >2K
B: 1K >3K >2K C: 1K >3K >2K
所以,优方案为1C 3A 1B ,即乙酸酐用量100g ,反应时间5h ,呲啶用量150g 。