原来的一半（结果保留一个有效数字）。
解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩留量
是y。 则， y=0.84x
y 1
列表可得：
0.8
x 0 1 2 3 6 0.6 0.4
y 1 0.84 0.71 0.59 0.35 0.2 由图可知：y=0.5时，x≈4 答：约经过4年，剩留量是 O 原来202的0/10/一18 半
1 2 3 4 5 6x
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小结
1.指数函数的定义； 2.指数函数的图象与性质； 3.求含指数函数复合函数的定义域与值域。
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作业
1．课本P73:练习1，2；习题2.6 ex1（增加求值域） 2．已知函数y=ax-2(a>0，a≠1)的图象恒过点P，求P点 的坐标。
3．若指数函数y=(a2-1)x在R上是减函数，求a的取值范
y=2x
引例2：某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年 剩留量的这种物质是原来的84%,设原来物质最初的质量 是1，x年后这种物质的剩留量为y,则y与x的函数关系式为：
y = 0.84 x
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[引例1]:观察实例----细胞的分裂过程
第第 第
第
一二 次次
三 次
…
x 次
细胞
． ． ．
在同一坐标系中分别作出函数y=2x，y=(
1 2
)x，y=10x的图象.
x … -2 -1 0 1 … y=10x … 0.01 0.1 1 10 …
y=(
1 2
)x
函数y=2x与y=(1 )x的 图象有什么关系2 呢?
y y=10x
10 9
y=2x
8
7 6 5 4
函
数
y=ax
与
y=(
1 a
)x
的图象关于y轴对
． ． ．
个数 和分 裂次 数的 函数
关系：
y=2x
2个 4个 8个
2x 个
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一.定义
函数 y=a x(a>0且a≠1) 叫做指数函数,其中x是自变 量. 函数定义域是R。 <问题1>y=ax(a>0,且a≠1)的定义域是什么？ <问题2>:为什么要规定a>0,且a≠1？
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一.定义
辨析:
1.已知函数y=-2x, y=-42x ,y=(-3)x ,y=x3 ,y=22x+1
y=3-x其中是指数函数的有:
y=3-x
2.y=(2a2-3a+2)ax是指数函数,则a的 取值范围是 a = 1 .
2
研究函数的主线:定义→图象→性质→应用.
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2.图象及性质
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(4)在R上是减函数
x<0时， y>1 x>0时， 0<y<1
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二.图象与性质
a>1
0<a<1
y
y
图
象
（0，1）
（0，1）
O
x
O
x
(1)定义域：R
(2)值域：（0，+∞） 性 (3)过点（0，1），即x=0时，y=1
(4)在R上是增函数 质 x<0时，0<y<1
x>0时，y>1
2.6指数函数（1）
—定义、图象与性质
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1
学习目标 1.掌握指数函数的概念,图象,性质; 2.会求指数型函数的定义域和值域. 3.培养探求问题的能力.
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2
引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，……。1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？
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(4)在R上是减函数
x<0时， y>1 x>0时， 0<y<1
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三.简单应用——求定义域与值域
例1:求下列函数的定义域与值域：
1
(1) y=0.4x1
(2) y=35x1
(3) y=2x1
(4实际生活中的应用
例2.某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年 剩留的物质是原来的84%。画出这种物质的剩留量随时 间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
（1）P71图2-3中两个函数的对称性是如何得到的？
（2）P72例2中函数图象是如何平移的?
（3）你还知道哪些对称知识？
（4）试作完成《教测》P49~50
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
3 2
称.
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-4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
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二.图象与性质
a>1
0<a<1
y
y
图
象
（0，1）
（0，1）
O
x
O
x
(1)定义域：R
(2)值域：（0，+∞）
性
(3)过点（0，1），即x=0时，y=1
(4)在R上是增函数 质 x<0时，0<y<1
x>0时，y>1
围。
4.《自我测试》27。
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作业
1．课本P73习题2.6 1（增加求值域，A、B、C组） 2．已知函数y=ax-2(a>0，a≠1)的图象恒过点P，求P点
的坐标。（A、B组） 3．若指数函数y=(a2-1)x在R上是减函数，求a的取值范
围。 （A、B组）
4.预习P71~72。预习提纲：
