3高.1中.1数函学数人的教概版念《（函2）数-的【概新念教》材P】PT人 下 教 载A1版 （2019 ）高中 数学必 修第一 册课件
[规律总结]从函数的概念可知，函数有定义域、值域、对应 法则三要素，其中，定义域是前提，对应法则是核心，值 域是由定义域和对应法则确定的．因此，
(1)当两个函数的定义域不同或对应法则不同，它们就不是 同一个函数．只有当定义域和对应法则都相同时它们才是 相等函数．
常见区间的含义及表示方法如下表所示：
3.1.1函数 的概念 （2）- 【新教 材】人 教A版 （2019 ）高中 数学必 修第一 册课件
3.1.1函数 的概念 （2）- 【新教 材】人 教A版 （2019 ）高中 数学必 修第一 册课件
(1)区间是集合，并且是数集； (2)区间上的左端点必须小于右端点； (3)区间中的元素是数，可以用用数轴上的数表示； (4)任何区间都可在数轴上表示出来； (5)以-∞，+∞为区间的一端时，这一端必须用小括号；
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P67 1， 2
3.1.1函数 的概念 （2）- 【新教 材】人 教A版 （2019 ）高中 数学必 修第一 册课件
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求函数的定义域和函数值
（1）求函数的定义域
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求下列函数的定义域：
（1）y 3 1 x； （3）y 5 x ;
3.1.1函数的概念2
函数的概念
定义域
函数的三要素 值域
对应法则f
函数的符号表示 y=f(x)
特殊函数的定义域、值域
在研究函数的时候经常会遇到区间的概念，设a,b是 两个实数，且a<b,我们规定：
③和④都可以称作半开半闭区
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下列各组函数是同一个函数的是：
（1）f (x) 2x3与g(x) x 2x
（2）f
(x)
x 0与g ( x)
1 x0
;
（3）f (x) x2 2x 1与g(t) t 2 2t 1;
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求函数定义域的一般原则： (1)f(x)是整式,则函数的定义域为R (2)f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合； (3)f(x)是偶次根式,则函数的定义域是使根号下的式子大于等于0； (4)f(x)=x0,则函数的定义域是要求x≠0. (5)若函数f(x)是由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形 式构成时,定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合(即取 各个部分的交集)； (6)若函数f(x)是实际应用题,则应另外考虑变量本身的实际意义； (7)定义域是一个集合,要用集合或区间表示,若用区间表示数集, 不能用“或”连接,而应该用并集符号“∪”连接．
(2)对应法则f是函数关系的本质特征，要深刻理解，准确把 握，它的核心是“法则”．通俗地说，就是给出了一个自 变量后的一种“算法”，至于这个自变量是用x还是用t或 者别的符号表示，那不是“法则”的本质，因此，对应法 则与自变量所用的符号无关．
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2
x 3
（2）y (x 1)0 ; （4）f (x)
x 1 ;
x2
x2 3x 4
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