制动距离计算
一、概述
在铁路设计和运营管理中，列车制动问题相当重要，因为它不但关系到行车安全，而且关系到运输能力。
近年来，随着列车运行速度和牵引质量的不断提高，为保证列车的安全运行和准确、及时地停车，对列车制动问题也提出了更高的要求。
所以，分析研究列车制动问题，以求合理地提高铁路运输能力和通过能力，保障铁路行车安全，对铁路运输工作有着极其重要的意义。
列车制动问题通常包括以下几个要素：
1．列车制动距离S z；•
2．列车换算制动率;
3．制动地段的加算坡度千分数i j;
4．制动初速v0；
5．制动末速v m；制动停车时v m =0。
列车制动距离是指自制动开始（移动闸把或监控装置“放风”）到停车（或缓解）列车所走的距离。
制动距离是综合反映制动装置性能和实际制动效果的重要指标。
为了保证行车安全，世界各国都根据自己的实际情况(如列车运行速度、牵引质量、制动技术水平和信号、闭塞制式等)，规定本国紧急制动时所允许的最大制动距离。
我国《技规》原来规定，列车紧急制动距离为800m，又叫计算制动距离，是布置行车设备和制定有关安全行车规章的依据。
在确定利用动能闯坡的最高速度时，计算制动距离可延长到1100m。
二、列车制动距离计算
1 列车制动力
制动时由闸瓦压力而产生的列车制动力B 按下列方法之一计算
1.1 实算闸瓦压力计算法以列车中各闸瓦的实算闸瓦压力K 与各该闸瓦的实算摩擦系数ϕk 乘积的总和计算
B=∑（ K ϕk ） （ 4-1）
1.2 换算闸瓦压力计算法为了不涉及摩擦系数与闸瓦压力的变化关系以简化计算用列车中每种闸瓦的换算闸瓦压力之和SKh 与该种闸瓦的换算摩擦系数ϕh 乘积的总和进行计算
B=∑ （ϕh •∑ Kh ） （4-2）
2 摩擦系数
2.1 实算摩擦系数
各型闸瓦和闸片的实算摩擦系数ϕk 按下列各式计算
中磷闸瓦 k 01003.6+100=0.64
0.0007(110510014100K K νϕνν++-++） （4-3） 2.2 换算摩擦系数
中磷闸瓦高磷闸瓦和低摩合成闸瓦的换算摩擦系数ϕh 按每块闸瓦的实算闸瓦压力K 等于25kN 计算
中磷闸瓦 h 03.6+100=0.3560.0007(11014100
νϕνν+-+） （4-4）
3 K ——实算闸瓦压力
机车车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力K 按下列计算
2z z z z z
6k d n 4=n 10P K π
ηγ （4-5）
式中π 圆周率取3.14
dz 制动缸直径mm
Pz 制动缸空气压力kPa
hz 基础制动装置计算传动效率，机车及客车闸瓦制动均取0.85；
gz 制动倍率
nz 制动缸数
nk 闸瓦数
4 换算闸瓦压力
每块闸瓦的换算闸瓦压力Kh 分别按下列各式计算
中磷闸瓦 h 100=1.8
5100
K K K K ++ （4-6） 5 换算制动率
5.1 列车换算制动率ϑh 是列车换算闸瓦总压力与列车重力之比按下式计算 ()h h h +=g
K K P G ϑ∑∑+’’’ （4-7） 式中Kh ′ 机车每块闸瓦的换算闸瓦压力kN
Kh ′′ 车辆每块闸瓦的换算闸瓦压力kN
P 机车计算质量t
G 牵引质量t
g 重力加速度9.81m/s2
5.2 解算货物列车运行时间等一般计算时在20 及其以下的坡道上允许不计入机车闸瓦压力和质量
5.3紧急制动时列车换算制动率取全值解算列车进站制动时一般取全值的50% 计算固定信号机间的距离时取全值的80%。
6 制动粘着系数
机车车辆制动时轮轨间的粘着系数μz 按下列公式计算
干燥轨面 z 45.6=0.0624+
260+μν （4-8）
潮湿轨面 z 13.55=0.0405+
120+μν
（4-9） 公式适用范围V ≤120Km/h
7 制动计算
7.1制动时间
列车制动时间tz 等于制动空走时间tk 与制动有效时间te 之和即
z k e t =t +t （4-10）
7.1.1制动空走时间
对制动距离进行分析时，先要研究列车制动过程中制动缸压力或闸瓦压力的变化情况。
对列车施行制动时，并不是全列车立即发生制动作用。
因为,列车制动机是靠空气波的传递而发生作用的，即使机车本身或第一辆车辆也要经过一个短暂的时间，制动缸才开始有空气压力。
然后压力逐渐上升，闸瓦压上车轮，再经过一段时间制动缸的压力或闸瓦压力才达到最大值。
各车辆因前后位置不同，开始升压的时间又各不相同，因此，全列车的制动力，不是立即产生并立即达到最大值，而是有一个变化过程的。
紧急制动制动空走时间t k 按下列公式计算
()()k j t =1.6+0.065n 10.028i - （4-11）
n 牵引列车数量
i 为下坡坡度（上坡为正，下坡为负，40‰上坡为40，40‰下坡为-40）
7.2制动距离
在制动计算中，制动距离S z 为制动空走距离S k 和有效制动距离S e 之和，即：
S z=S k+S e (m)
决定空走距离S k 的两个因素是制动初速v 0和空走时间t k 。
7.2.1空走距离
在空走时间内，列车所走过的距离叫空走距离S k ，空走距离按空走时间内列车作等速运行的条件来计算。
≈0.278
(m) （4-12）
式中——制动初速，km/h ； t k ——空走时间，s 。
7.2.2有效制动距离
在有效制动时间内列车所运行的距离称为有效制动距离S e。
用分析法计算有效制动距离的公式是：
(m) （4-13）
式中v1, v2——分别为速度间隔的初速和末速，km/h；
——换算摩擦系数；
——列车换算制动率；
——常用制动系数, 紧急制动时=1, 常用制动时根据减压量查表；
w0——列车单位基本阻力，5N/kN；
i j——制动地段的加算坡度千分数。
7.2.3制动距离
（4-14）。