专题一整体法隔离法受力分析整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法.口诀（外整内分）例如图5所示,在恒力F作用下，a、ｂ两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()图5Ａ.a一定受到4个力B．b可能受到４个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与ｂ之间一定有摩擦力答案AD解析将a、b看成整体,其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;对物体b进行受力分析,如图乙所示，b受到3个力作用，所以ａ受到4个力作用．【即学即练】如图6所示,质量为Ｍ的斜面体A置于粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态.已知斜面倾角θ＝3０°,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( )图6Ａ.斜面体对小球的作用力大小为mgＢ.轻绳对小球的作用力大小为错误!mgC.斜面体对水平面的压力大小为(M+m)gD．斜面体与水平面间的摩擦力大小为错误!mg解析以小球为研究对象，对其受力分析如图.因小球保持静止,所以由共点力的平衡条件可得：mｇｓin θ-ＦT=0①F N－mg cosθ＝0②由①②两式可得ＦT=ｍｇsinθ=错误!ｍgFＮ＝ｍｇcｏｓθ＝错误!mg即轻绳对小球的作用力(拉力）为＼ｆ(1，2）mg，斜面对小球的作用力(支持力)为错误!mｇ。
A错，B对.把小球和斜面体作为一个整体进行研究,其受重力(M＋m)g，水平面的支持力F N′、摩擦力F f以及轻绳的拉力ＦT．受力情况如图所示.因研究对象处于静止状态,所以由平衡条件可得:Fｆ－F T cｏs θ=0③F N′+F Tｓiｎθ-（M＋m）ｇ=０④联立①③④式可得:ＦN′＝Ｍｇ＋３4ｍg,F f＝错误!ｍg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg＋错误!mｇ。
C错,D对．答案ＢD趁热打铁1、如图１1所示，A、Ｂ、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上，双手拉着C和Ｄ,A撑开双手水平支持着C和D。
若四个人的质量均为m,他们的臂长相等，重力加速度为ｇ,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列结论错误的是（）图1１A.A受到地面的支持力为4ｍgB．B受到A的支持力为3ｍgＣ．B受到Ｃ的拉力约为＼f(23,3)mgD．C受到A的推力约为＼ｆ(23）3mg解析对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力F N而平衡,故F N＝4mg,而支持力作用在A上，即Ａ受到地面的支持力为４ｍｇ,故A项正确；将B、C、Ｄ视为一个整体，受重力3mg 和Ａ对整体的支持力F N′而平衡，故FＮ′=３mg,而A对B、Ｃ、D的支持力作用在B上,故B受到A的支持力为3ｍg，B正确；对C隔离分析：Ｃ受重力mg，A对C水平向左的推力F推,Ｂ对C的拉力F拉,设∠CＢＡ为θ，因四人的臂长相等，则ＣB＝２CＡ，故θ≈30°,故F拉cｏsθ=mｇ,可得Ｆ拉=错误!＝错误!mg，故Ｃ正确；F推＝F拉sin θ =错误!mg,故D错误．故本题选D。
答案 D2、如图15所示，传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、b用细线连接,用平行于传送带的细线拉住a,两木块均处于静止状态．关于木块受力个数,正确的是()图1５A．a受4个,b受5个B.ａ受4个,ｂ受4个Ｃ．a受5个,b受5个D.ａ受5个,ｂ受4个答案Ｄ3、如图1所示，两梯形木块Ａ、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜.连接Ａ与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是（)图１Ａ.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C．木块B可能受到地面的摩擦力作用D.Ｂ受到的地面的支持力一定大于木块B的重力答案 B解析当绳对A的拉力等于A的重力时,A、B之间没有弹力，也一定没有摩擦力,此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误.当绳对Ａ的拉力为零时,由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对Ａ的摩擦力共三个力的作用，选项B正确．由整体法可知,地面对B的摩擦力一定为零，选项C 错误．4、如图２所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为3０°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的Ｐ点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°,则(）图2A.弹簧一定处于压缩状态B．滑块可能受到三个力作用Ｃ.斜面对滑块的支持力不能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案BC5、如图7所示，A和B两物块的接触面是水平的,Ａ与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为(）图7A.３个B．4个C.5个D．6个答案 B解析A与Ｂ相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B单独进行受力分析,可知B受到的力有：重力G B、Ａ对B的压力、斜面对Ｂ的支持力和摩擦力,选项B正确.6、如图9所示,两个截面半径均为ｒ、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、Ｂ截面圆心间的距离为l.在Ａ、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C,A、Ｂ、C始终都处于静止状态,则( )图9A.B对地面的压力大小为３ｍgB.地面对Ａ的作用力沿AC方向C.l越小，A、Ｃ间的弹力越小Ｄ．l越小，地面对Ａ、B的摩擦力越大答案Ｃ解析由整体法知：B对地面的压力F N＝错误!=2mg,A项错;对A受力分析如图,A受四个力作用，地面对A的作用力的方向为FＣA与mg合力的反方向,肯定不是AC方向，B项错；当ｌ越小时,由图看出θ越小，而2FＡCｃoｓθ=2mg,因而ＦAＣ随之变小，C项正确;而地面对Ａ的摩擦力Ｆｆ=ＦCAｓin θ，可判得F f也变小,D项错，正确选项为C.7、（2０13·山东卷,15）如图2－４-7所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态，弹簧Ａ与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为（).图2－４－7A．错误!∶4ﻩB．４∶错误!C．１∶2Ｄ.2∶1解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便.方法1：分别对两小球受力分析，如图所示Ｆsｉｎ３０°－F Bｓin α=0ＡＦB′sｉn α-FＣ=0，F B＝F B′得F A＝2ＦＣ,即弹簧Ａ、C的伸长量之比为2∶1,选项D正确.方法2:将两球作为一个整体,进行受力分析，如图所示由平衡条件知:错误!＝错误!即F A′=2FＣ又F A′＝FＡ,则F A=２F C,故选项D正确.答案Ｄ反思总结求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤8、如图2－4－5所示，两个相似的斜面体Ａ、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和Ｂ的受力情况,下列说法正确的是(）.图2-4-5A.A一定受到四个力B．Ｂ可能受到四个力C.Ｂ与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知Ｂ与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对Ｂ的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故Ｂ只能受到三个力，B错;对Ａ受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B 对Ａ的弹力和摩擦力,共四个力，Ａ、D对．答案ＡD9、放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。
A和B之间有一处于压缩状态的弹簧。
A．Ｂ均处于静止状态,下列说法中正确的是( )A．B受到向左的摩擦力B。
B对A的摩擦力向右C．地面对Ａ的摩擦力向右D。
地面对Ａ没有摩擦力10、(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和ＭN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Ｑ,整个装置处于静止状态.如图2-4-21所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动,在Ｑ落到地面以前,发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是(）.图2－4-２1A．ＭＮ对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C ．Ｐ、Q 间的弹力先减小后增大D ．Q 所受的合力逐渐增大解析 对圆柱体Q 受力分析如图所示,P 对Q 的弹力为F ，MN 对Q 的弹力为F N ，挡板MN 向右运动时,F 和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F 和F Ｎ的合力大小不变，故D 选项错误;由图可知,F和F N 都在不断增大,故Ａ、C 两项都错；对P 、Q 整体受力分析知,地面对P 的摩擦力大小就等于F N ，所以地面对P 的摩擦力也逐渐增大．故选B.答案 B11、如图9所示,一光滑斜面固定在地面上重力为G １,重力为G 2的物体在一水平推力F 的作用下处于静止状态.若斜面的倾角为θ，则ﻩ（ ）.图9A.F =G 2cos θB.F ＝Ｇ2ｓi ｎ θC ．斜面对地面的压力F N =G 1cos θD.物体对斜面的压力θcos 2G F N = 解析 物体所受三力如图所示,根据平衡条件,F 、F N ′的合力与重力等大反向，有Ｆ＝G tan θ,F N ＝ＦN ′＝＼f(G ，ｃo ｓ θ），故只有D 选项正确.答案 D１2、３个相同的物体叠放在一起,置于粗糙的水平地面上,物体之间不光滑，如图1０所示.现用一水平力F 作用在B 物体上，物体仍保持静止．下列说法正确的是 ( ).图10A.Ｃ受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左B.Ａ受到水平向右的摩擦力作用C.Ｂ对C的摩擦力大小为Ｆ，方向水平向右Ｄ．C受到5个力作用解析在选项A中,以Ａ、B、C三者的整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此C受到地面的摩擦力等于拉力Ｆ，方向向左,A选项正确;在选项B中,以A为研究对象,A不受摩擦力，选项B错误;在选项C中,B 对C的摩擦力与C对B的摩擦力大小相等,方向相反，由此可知,B对C的摩擦力的大小等于F,方向水平向右,故选项C正确;对于选项D,可将C隔离开作为隔离体进行分析,C受到5个力的作用,选项D正确．选A、C、D．答案ACD１3、如图11所示，水平固定倾角为３０°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使Ａ、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l，则弹簧原长l0和推力F 的大小分别为（).图1１Ａ.l0＝ｌ＋错误!ﻩB．l0=l－错误!C.F＝错误!mgＤ.Ｆ＝２错误!mg解析以A、Ｂ整体为研究对象，则F cｏs 3０°=2mg sin 30°,得Ｆ＝＼f(２3,3) mg;隔离A球有kx＝mg sin 30°，得弹簧原长为ｌ0＝l－x=l-＼f(mｇ,2k），则可得选项B、Ｃ正确．答案BC1４、如图１２所示,球A重G１=60 N,斜面体B重Ｇ2＝100N,斜面倾角为30°,一切摩擦均不计．则水平力F为多大时,才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大?图12解析方法一(隔离法)分别对A、Ｂ进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示,由共点力平衡条件可得对Ａ有F2sin ３0°=F１,F2cos30°=G1对B有F=F2′sin30°,F3=F2′cｏs ３0°＋G２其中Ｆ2和F2′是一对相互作用力，即F2＝F2′代入数据，联立解得F=F1=20＼r（３) N,F3＝160Ｎ由牛顿第三定律可知,竖直墙壁和水平面受到的压力分别为2０＼r(3）N、160 N.方法二(整体法)将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零.对整体进行受力分析如图丙所示,由平衡条件得F=F１,F3＝G1+Ｇ2＝160 N再隔离Ｂ进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得F＝Ｆ2′sｉｎ3０°F3＝F2′ｃos ３0°+G2联立解得F2′=40错误!N，F1＝F＝２０错误!Ｎ由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为2０ 3 N、１6０Ｎ.答案 20＼ｒ（3） Ｎ 2０错误! N 160 N15、如图所示，人重60０N,大木块重4０0Ｎ,人与木块、木块与水平地面间的动 摩擦因数均为０。