阴影部分面积计算方法归类
一、和差法：分割、合并、倍数比
例1、求阴影部分的面积。

;
例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。

例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。

例4、求阴影部分面积。

例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。

三角形DEF （甲）的面积比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。

求DE 的长。

3cm
4cm
6cm
/
2cm
12cm
甲
A
B
C
(
E
F
乙
A
D B
C 10cm 10cm
24cm
{
E
二、运动法：
$
例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。

求三角形ABC 的面积。

(
例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。

求四边形的面积。

三、等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。

求四边形ABCD 的面积。

&
例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。

A
B
C
D
A C
45°
A
B
C
D
5cm
求四边形ACDF 的面积。

例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。

求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。

、
练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米， 求阴影部分的面积（如图）
练习2、如下图，在三角形ABC 中，AD=BD,CE=3BE 。

若三角形BED 的面积 是1平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少平方厘米
<
练习3、三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分 ②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长多少厘米.
）
A
B C
D
《
F 4cm
8cm
2cm C
②
①
A
B
练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.
练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆
的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少
练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长
是4厘米.求阴影部分的面积.
练习7、右图中三角形是等腰直角三角形,
阴影部分的面积是(平方厘米).
练习8、如右图,阴影部分的面积是.
练习9、如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好
12
15
20
A
10
，
C
B
21
相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π
练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:
！
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少
练习11、在四边形ABCD 中，∠C=135°，∠D=90°。

AD=5cm
BE=6cm 。

四边形ABCD 的面积是多少平方厘米
练习12、校园里有两块三角形空地，计划分别种上玫瑰和牡丹，玫瑰园和牡丹园一共占地多少平方米
方法归类
和差法：分割、合并、倍数比 运动法：
等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

A 、
C
D
E 60。