故以空气为介质的干系物镜的数值孔径 N ⋅ A 总是小于 1，目前最高可达 0.95。若采用油浸
物镜，在试样与物镜间滴入折射率为 1.51 的杉木油为介质，则其数值孔径 N ⋅ A 可达 1.43，
这比一般以空气为介质时鉴别率提高了很多。
物镜的数值孔径与放大倍数一起刻在镜头外壳上，例如镜头上到有 25／0.5 或在 65×的
目镜分普通目镜和补偿型目镜。补偿型目镜在放大倍数前标注有“K”字或“C”字， 如 K20×，以示区别。补偿型目镜与复消色差物镜配合使用，可以进一步消除复消色差物镜 的像域弯曲，使成像更清晰平坦，但补偿目镜切不可与消色差物镜相配使用，补偿型目镜一 般放大倍数较高，常在高倍观察时使用。
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图 1-3 透镜产生像差的示意图 （a）简单透镜 （b）消色差透镜 （c）复消色差透镜
Mmin~ Mmax 之间的放大倍数范围就是显微镜的有效放大倍数。 从图 1-4 可以看出，油浸系物镜同干系物镜相比，它具有较高的数值孔径，因为透过油 进入到物镜的光线要比透过空气进入的多，故松柏油的加入能使物镜聚光能力增强，从而提 高了物镜的鉴别能力。 如选用 45×物镜，其数值孔径为 0.63，根据显微镜的有效放大倍数的计算式：M＝
图。对着被观察物体 AB 的透镜叫物镜，
对着人眼的透镜叫目镜。物镜使物体 AB
形成放大的倒立实像 A′B′ ，目镜再将
A′B′ 放大成仍然倒立的虚像 A′′B′′ ，其
倒立位置正好在人眼的明视距离处，于
是，在显微镜目镜中看到清晰的图像
A′′B′′ 。
放大倍数(M)：
图 1-1 显微镜光学成像原理示意图
500 N ⋅ A ~1000 N ⋅ A ，那么显微镜有效放大倍数范围应为 315~630 倍。如果显微镜放大倍 数 M＜500 N ⋅ A ，则未能充分发挥物镜的鉴别率；若 M＞1000 N ⋅ A ，则形成“虚伪放大”，
细微部分将分辨不清。
三、金相显微镜的构造
金相显微镜最常见的有台式、立式、卧式三大类。金相显微镜通常由照明系统、光学系 统和机械系统三大部分组成，有的还附有摄影装置和电脑连接装置。以台式金相显微镜为例， 结构图如图 1-5。
消除色像差的办法是在制造物镜时进行校正。根据校正程度，物镜可分为消色差物镜和 复消色差物镜。消色差物镜(镜头上标有 Achromatic)是金相显微镜中结构较简单且常用的物 镜，它适用于低倍和中倍放大，可在黄绿光区校正球面差，在红绿光区校正色差。所以使用 时最好与黄绿色滤光片配合使用；复消色差物镜(镜头上标有 Apochromatic)是由多组特殊光 学玻璃和萤石制成的高级透镜组，对色差的校正是很完善的，对球面差也有较好的校正，适 用于高倍放大（见图 1-3）。
正常人眼看物体时，最适宜的距离大约是 250mm 左右，此时可以很好地区分物体细微
部分而眼睛又不致疲劳，此距离称为明视距离。人眼在明视距离处能分辨的两点间最小距离
为 0.15~0.30 mm，因此在观察金属材料细微组织时，需借助金相显微镜放大。
最简单的显微镜可由两个透镜组
成。图 1-1 为显微镜光学成像原理示意
显微镜的成像量除了放大倍数外，还表现在透镜的几何光学的完善性及显微镜的鉴别 率等方面。 （二）透镜成像的主要缺陷
普通的单片透镜在成像过程中，由于几何光学条件的限制及其它因素的影响，不能得到 理想的物像，常使成象变形或模糊不清，这种缺陷主要是球面像差和色差等造成的。各种像 差的存在影响显微镜的成像质量，在设计中可尽量使之减少，但不可能完全消除。
显微镜的放大倍数主要通过物镜来保证。物镜的最高放大倍数可达 100 倍，目镜的放大 倍数可达 30 倍。
放大倍数用符号“×”表示，例如物镜的放大倍数为 25×，目镜的放大倍数为 10×， 则显微镜的放大倍数为(25×)·（10×）＝250×。放大倍数均分别标注在物镜与目镜的镜筒 上。
在使用显微镜观察物体时，应根据其组织的粗细情况选择适当的放大倍数，以细节部分 观察得清晰为准，不要盲目追求过高的放大倍数，因为放大倍数与透镜的焦距有关，放大倍 数越大，焦距必须越小，结果会带来许多缺陷，同时所看到物体的区域也越小。
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入光的波长 λ，以此来提高显微镜鉴别率。如蓝色光的波长(λ＝0.44um)比黄绿色(λ=0.55um) 短，因此用蓝色光比黄绿色光鉴别率高；当光线波长一定时，可用改变物镜数值孔径来调节 显微镜鉴别率。
数值孔径 N ⋅ A 可用下列公式求得； N ⋅ A = η ⋅sinφ
式中 η—物镜与试样间于照相机上的光圈，可以调节入射光束的粗细。当孔径光栏 缩小时，进入物镜的光束变细，鉴别率降低。当孔径张大时，入射光束变粗，甚至光线可以 充满物镜的后透镜，鉴别率也随之提高，但球面像差增加以及镜筒内部反射和内炫的增加， 将使成像质量降低。可见孔径光栏对成像质量影响很大，使用时必须适当调节，不能过大或 过小，以观察成像最清晰为适度。更换物镜后，孔径光栏必须随之作适当调节。—般低倍观 察时光栏张小些，而高倍观察时则张大些。
Ø—物镜孔径角的一半，即通过物镜边缘的光线与物镜轴线所成的角度(见图 1-4)。
可以看出，当 η 和 Ø 值越大时数值孔径就越大，
由试样上反射到物镜里的光线也就越多，物镜的鉴别
能力也就越高，因此能更好地区分细微组织。
一般物镜与试样间的介质是空气，光线在空气中
的折射率 η＝1.0，若一物镜的孔径角为 60°，则其
5、视场光栏 视场光栏的主要作用是减少镜筒内部的反射与炫光。调节视场光栏能改变 观察视场的大小。缩小视场光栏，观察到的视场也随之缩小，镜筒内的反射和炫光显著减弱， 从而增加成像的衬度，而对物镜的鉴别率没有影响。 （二）光学系统
1、物镜 为了避免球面像差和色差，常用一组复合透镜。有多种不同放大倍数的物镜 可更换使用。
M
=
d′ d
=
2d ′( N
⋅
A) λ
5
因为 d = λ 2(N ⋅ A) ，人眼鉴别率 d′ 一般在 0.15~0.30mm，于是： Mmin＝2×0.15 (N ⋅ A) /5500×10-7=500 (N ⋅ A) Mmax＝2×0.30 (N ⋅ A) /5500×10-7=1000 (N ⋅ A)
球面差的产生是由于透镜的表面呈球曲形，通过透镜中心和边缘的光线折射以后不能交 于一点，分成几个交点前后分布，致使物像不够清晰。
色差的产生是由于白光中各种不同波长的光线在穿过透镜时折射率不同，其中紫光的波
2
长最短，折射率最大，在距透镜最近处成像；红色光线的波长最短，折射率最小，在距透镜 最远处成像；其余的黄、绿、蓝等光线则在他们之间成像。这些光线所产生的像不能集中于 一点，而呈现带有彩色边缘的光环(如图 l-2 所示)。
实验一 金相显微镜的使用及金相试样的制备
一、实验目的
1、了解金相显微镜的构造、光学原理； 2、掌握金相显微镜的使用及维护方法； 3、掌握金相试样的制备及腐蚀方法； 4、熟悉如何具体分析试样的金相组织，抓住其组织特点，并正确纪录金相组织。
二、实验原理
利用金相显微镜来研究金属和合金组织的方法叫显微分析法。金相显微分析是研究金属
图 1-2 轴向色差的示意图
通常采用的校正方法是加滤光片，也可使用复合透镜。根据对透镜球面差和色差的校正 程度不同，可将物镜分为消色差物镜、复消色差物镜、平面消色差物镜、平面复消色差物镜、 半复消色差物镜等多种。
降低球面像差的办法，除了制造物镜时采取不同透镜的组合进行必要的校正外，在使用 显微镜时也可采取调节孔径光栏，适当控制入射光束的粗细，把光圈边缘的光线挡住，只让 中心部分的光线通过，就可以减少球面差。但是光圈太小，也会使物象的清晰度降低。
显微镜的鉴别能力可由下式求得：
d= λ 2N ⋅ A
式中 λ—入射光源的波长；
N ⋅ A —物镜的数值孔径，表示物镜的聚光能力。
由式中可知，显微镜的鉴别能力取决于使用光源的波长和物镜的数值孔径，与目镜没有
关系。物镜的数值孔径 N ⋅ A 愈大，入射光的波长 λ 愈短，则物镜能分辨出物体相邻两点的
最小距离愈小，即其鉴别率愈高。当物镜不变时，可在光程中加入不同颜色滤光片来改变射
大倍数就是物镜和目镜放大倍数的乘积。 有的显微镜为避免镜筒过长而操作不便，缩短了物镜与目镜间的距离。因此，显微镜
的放大倍数则应再乘上一个修正系数 G，即
M = G × M物 × M目
式中 G 称为镜筒系数。例如：德国 Zeiss 公司的 Lug 型和 Epignost 型立式显微镜，其 修正系数 G 为 0.63。
数值孔径为
N ⋅ A ＝η·sinφ＝1·sin30°＝0.5
图 1-4 油浸物镜的孔径半径
如果物镜与试样之间使用比空气折射率大的介质，例如在试样上放一滴折射率 η＝1．52
的松柏油，则其数值孔径为
N ⋅ A ＝η·sinφ＝1.52·sin30°＝0.76
这样就增大了物镜的数值孔径。由于孔径角的半角 θ 总是小于 90°，空气的折射率为 1，
2、目镜 由两个凸透镜组成，也有多种不同放大倍数的镜头，可更换使用。 3、三棱镜和平面玻璃的主要作用是改变显微镜中光线的路径。 对生物显微镜而言，因为试样是透明的，一般都是光源的光线透过试样进入物镜，形成 物像。但是在金相显微镜中，金属试样是不透明的，所以光线必须直接照射到试样的表面上， 然后反射进入物镜形成物像。在金相显微镜中，最常用的照明法为直射照明法。图 1-6 所示 是 4×A 型金相显微镜的光学系统图。由灯泡 l 发出一束光线，经过聚光透镜组（Ⅰ）2 的会 聚及反光镜 7 的反射，将光线均匀地聚焦在视场光阑上，随后经过聚光透镜组(Ⅱ)3 将光线 再度聚焦在物镜组 6 的后面，最后光线通过物镜而使物体表面得到照明，从物体反射回来的 光线经物镜组 6、辅助透镜(Ⅰ)5 与半反射镜 4、辅助透镜(Ⅱ)10 以及棱镜(Ⅰ)11 和棱镜(Ⅱ)12 等一系列光学系统形成一个倒立的放大实像，但实像还必须经过目镜 13 再度放大，这样观 察者才能从目镜视场中看到物体表面被放大的像。