Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 主讲: 主讲: 陈 耀 第 13 讲 山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
3.3.2 磁静平衡态： 磁静平衡态： 无力场与势场 对于低beta等离子体，热压的作用远弱于磁压， 等离子体，热压的作用远弱于磁压， 对于低 等离子体 可以忽略热压的作用： 可以忽略热压的作用： 无力场: 无力场
（Magnetic pressure and tension） ）
将磁场对体积内各流体元的作用力积分化为 对表面的积分： 对表面的积分：
第一项与磁场方向平行或反平行 第二项沿所有流体截面贡献压力 显然平行方向压力与张力一半将相互抵消 侧面受到压力作用，力面密度 侧面受到压力作用，力面密度= 截面受到张力作用，力面密度= 截面受到张力作用，力面密度
r r J ×B=0
无力因子: 无力因子 alpha 无力场中总电流密度矢量必须与磁场平行！ 无力场中总电流密度矢量必须与磁场平行！ 无力场的含义是在垂直方向上没有作用力 可以与磁力竞争， 可以与磁力竞争，因此磁力必须与磁力自身 平衡，合成的磁力为零。 平衡，合成的磁力为零。 非线性无力场 线性无力场， 线性无力场，满 足叠加原理： 足叠加原理：
势场：特殊的无力场： 势场：特殊的无力场： 势场是能量最低态： 势场是能量最低态：
爆发时， 例：耀斑、CME爆发时，需要磁场释放能量， 耀斑、 爆发时 需要磁场释放能量， 而磁场足点不发生明显变化， 而磁场足点不发生明显变化，爆发前态 磁场一定是非势的。 磁场一定是非势的。
3.3.3 磁静平衡态：磁压力与磁张力 磁静平衡态：
−∇ 2 B = α 2 B + B × ∇α −∇ B = α B ∇ × B1 = α B1 ∇ × B2 = α B2 ∇ × ( B1 + B2 ) = α ( B1 + B2 )
2 2
r r J ×B=0
在强场区域，重力、压力梯度力等都不重要， 在强场区域，重力、压力梯度力等都不重要，是 可以忽略的：假若电流有小的偏离磁场方向分量, 可以忽略的：假若电流有小的偏离磁场方向分量 则将产生很大的洛伦兹力，其它无法匹敌， 则将产生很大的洛伦兹力，其它无法匹敌，故对 于磁静平衡态， 于磁静平衡态，电流密度只能与磁场平行 ； 注意：并非系统就不存在作用力了， 注意：并非系统就不存在作用力了，系统中仍然 可以存在各种洛伦兹力的分力， 可以存在各种洛伦兹力的分力，只是这些力的合 力为零。 力为零。
应用： 应用：等离子体推进器 VASIMR： 火箭、 火箭、深空探测等 Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket
推导径向球对称的磁场(如忽略太阳自转 推导径向球对称的磁场 如忽略太阳自转 效应的行星际磁场)对应的洛仑兹力 效应的行星际磁场 对应的洛仑兹力
Hale Waihona Puke 应用： 应用：太阳与空间等离子体物理 CME的无力场模型 的无力场模型 受力电流受到的各种磁力的来源： 受力电流受到的各种磁力的来源： 磁场是由不同的电流源产生的：背景场 光 磁场是由不同的电流源产生的：背景场(光 球表面电流)、 球表面电流 、不同的电流系统产生的磁场 (如磁绳内外电流系统 等 如磁绳内外电流系统)等 如磁绳内外电流系统
应用示例： 应用示例：
支撑日珥重量的一种磁场位形： 支撑日珥重量的一种磁场位形： 磁张力与重力抗衡
Zhang & Low, 04
课堂思考： 课堂思考：
使用“磁喷嘴(magnetic 使用“磁喷嘴(magnetic nozzle)”， nozzle)”，可产生高速 的等离子体射流， 的等离子体射流，如何理 解？关于平行方向磁场不 均匀时的受力误解. 均匀时的受力误解.
B / 2µ0
2
微分形式的变形： 微分形式的变形：
以上力中，磁压力由强场指向弱场， 以上力中，磁压力由强场指向弱场， 磁张力指向曲率中心，均与力线垂直。 磁张力指向曲率中心，均与力线垂直。
1、磁场均匀时，磁压力与磁张力各自抵消 磁场均匀时， 2、磁场不均匀情况下， 磁场不均匀情况下， (a)垂直方向不均匀： (a)垂直方向不均匀：流体在垂直方向受到由 垂直方向不均匀 强场指向弱场的磁压力 (b)磁力线弯曲时，流体受到指向曲率中心( (b)磁力线弯曲时，流体受到指向曲率中心(也 磁力线弯曲时 在垂直方向) 在垂直方向)的磁张力 3、在磁力线弯曲时，磁张力试图使磁力线变 在磁力线弯曲时， 具有弹性恢复力的特征。 直，具有弹性恢复力的特征。