5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
一 理想气体的微观模型
1）分子可视为质点； 线度 d ~ 10 10 m,
间距 r ~ 109 m, d r ;
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
5-3 理想气体的压k

1 mv2 2

3 kT 2
1） 温度是分子平均平动动能的量度 k T
（反映热运动的剧烈程度）.
2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.
3）在同一温度下，各种理想气体分子平均平动动 能均相等.
热运动与宏观运动的区别：温度所反
k

1 mv2 2
k

1 N
N
ki
i 1

1 N
N i 1
1 2
mi2
1 m 1
2N
N
i2
i 1
1 mv2 2
P 1 n m 2 3
P

2 3
n k
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
统计关系式
p

2 3
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均值
注意
映的是分子的无规则运动，它和物体的整 体运动无关，物体的整体运动是其中所有
分子的一种有规则运动的表现.
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
讨论 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动 能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们
（A）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.
（B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.
1 N
vi2x
i
各方向运动概率均等
v
2 x

v
2 y

v2z

1 v2 3
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
y
A2o
z
- mmvvvxx
x
A1 y
zx
气体压强
P 1 n m v2 3
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
压强的物理意义 分子平均平动动能
压强是大量分子对器壁的碰撞对时间、对面积的 统计平均结果 .
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
理想气体压强公式
p

2 3
n k
k

3 2n
p

3 kT 2
理想气体状态方程 pV NkT
p nkT
分子平均平动动能
k

1 mv2 2

3 kT 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
（C）温度、压强都不同。
（D）温度相同、压强相同。
解
p nkT Nm kT k T
Vm
m
m(N2 ) m(He) p(N2 ) p(He)
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩 尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
（A） pV m
（B） pV (mT )
（C） pV (RT )
（D） pV (k T )
解 pV NkT N pV
kT
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
本节练习 1. （B）
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
作业
习题
5-3
二、理想气体的压强公式
分子运动速度
vi

vixi

viy
j

viz k
y
A2o
z
- mmvvvxx
x
A1 y
zx
各方向的平均速度
vx

1 N
N
ix
i 1
vx vy vz 0
5-3 理想气体的压强公式 平均平动动能与温度的关系
x 方向速度平方的平均值
v 2x