线性规划高考题
1.[2013.全国卷
2.T3]设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩
，则23z x y =-的最小值是（ ）
A.7-
B.6-
C.5-
D.3-
2.[2014.全国卷2.T9]设x ，y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A.8
B.7
C.2
D.1
3.[201
4.全国卷1.T11]设1，y 满足约束条件,1,
x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =（ ） A ．-5 B. 3 C ．-5或3 D. 5或-3
4. [2012.全国卷.T5] 已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（ ）
A.(1－3，2)
B.(0，2)
C.(3－1，2)
D.(0，1+3)
5.[2010.全国卷.T11]已知 Y ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在 Y ABCD 的内部，则z=2x-5y 的取值范围是（ ）
A.（-14，16）
B.（-14，20）
C.（-12，18）
D.（-12，20）
6. [2016.全国卷3.T13]设x ，y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩
则z =2x +3y –5的最小值为
7．[2016.全国卷2.T14]若x ，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩
，则z =x -2y 的最小值为
8.[2015.全国卷2.T14]若x ，y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩
，则2z x y =+的最大值为
9.[2015.全国卷1.T15] x,y 满足约束条件
，则z=3x+y 的最大值为 10.[2013.全国卷1.T14]设,x y 满足约束条件 13,10
x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩，则2z x y =-的最大值为 11. [2011.全国卷.T14]若变量,x y 满足约束条件329,69,x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩
则2z x y =+的最小值为 12. [2016.全国1卷.T16]某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。

生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元。

该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元。

13. [2011.全国卷.T17]已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c =
3a sinC －c cosA （1）求A ； （2）若a =2，△ABC 的面积为
3，求b ,c
14. [2013.全国卷1.T20]已知函数2()()4x f x e ax b x x =+--，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+。

（1）求,a b 的值； （2）讨论()f x 的单调性，并求()f x 的极大值。