命题逻辑练习题一、从五个备选答案中选择一个正确地答案,并做出简要地分析:1、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎,各人地箭上均刻有自己地姓氏、围猎中,一只鹿中箭倒下,但却不知就是何人所射、国王令众将军猜测、张说:“或者就是我射中地,或者就是李将军射中地、”王说:“不就是钱将军射中地、”李说:“如果不就是赵将军射中地,那么一定就是王将军射中地、”赵说:“既不就是我射中地,也不就是王将军射中地、”钱说:“既不就是李将军射中地,也不就是张将军射中地、”国王令人把射中鹿地箭拿来,瞧了瞧,说:“您们五位将军地猜测,只有两个人地话就是真地、”根据国王地话,可以判定以下哪项就是真地？A、张将军射中此鹿、B、王将军射中此鹿、C、李将军射中此鹿、D、赵将军射中此鹿、E、钱将军射中此鹿、1、某大学进行演讲比赛,得第一名地只有一人、在对六个参赛者进行名次预测时,四人作了如下预测:甲:取得第一名地要么就是我,要么就是乙、乙:取得第一名地要么就是甲,要么就是丙、丙:如果不就是戊取得第一名,就一定就是己、丁:第一名决不会就是甲、比赛结果发现,只有一个人地预测正确、请问谁得第一名？谁地预测正确？A、甲得第一名,乙地预测正确、B、乙得第一名,甲地预测正确、C、丙得第一名,乙地预测正确、D、丁得第一名,丁地预测正确、E、戊得第一名,丙地邓测正确、2、销售经理地人选,对于一个公司地生存与发展十分重要、哈维珍珠有限责任公司对于销售经理地任用,就非常填重、由于前任销售经理因故离任,关于公司新销售经理地人选,甲、乙、丙三位董事经过充分考虑,提出了她们地意见:甲:要么聘用李先生,要么聘用王先生、乙:如果不聘用李先生,那么也不聘用王先生、丙:如果不聘用王先生,那么就聘用李先生、以下诸项中,能同时满足甲、乙、丙三位董事意见地方案就是哪一项？A、聘用李先生,不聘用王先生、B、聘用王先生,不聘用李先生、C、李先生与王先生两人都聘用、D、李先生与王先生两人都不聘用、E、聘用其她人当销售经理、5、某公安局地刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛地调查取证,对某案地嫌疑犯李、赵作了如下断定:甲:“我认为赵不就是凶犯、”乙:“或者李就是凶犯,或者赵就是凶犯、”丙:“如果李就是凶犯,则赵不就是凶犯、”丁:“我瞧李与赵都就是凶犯、”事后证明,这四位刑侦员地断言只有一句就是假地、根据以上情况,可以推知:A、李与赵都就是凶犯、B、甲地话就是假地、C、李就是凶犯,丙地话就是真地、D、赵就是凶犯,而李不就是凶犯、E、丁地话就是真地、6、“如果货币地储蓄额与销售回笼额都没有增长,那么货币地入股额一定增长”,以此为前提,若再增加一个前提,可以推出“货币地储蓄额事实上增长了”地结论、以下哪项就是该增加地前提？A、货币地入股额一定增长了、B、货币地入股额事实上没有增长、C、货币地销售回笼额没有增长、D、货币地销售回笼额与入股额事实上都没有增长、E、货币地销售回笼额与入股额事实上都增长了、7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王正在争取获得某项科研基金、按规定只有一人能获得该项基金、谁能获得该项基金,由学校评委地投票数决定、评委分成不同地投票小组、如果李获得地票数比陈多,那么钱将获得该项基金、如果王获得地票数比孙多,或者钱获得地票数比周多,那么吴将获得该项基金、如果孙获得地票数比王多,同时陈获得地票数比李多,那么赵将获得该项基金、如果吴获得了该项基金,那么下面哪个结论一定就是正确地？A、孙获得地票数比王多、B、王获得地票数比孙多、C、李获得地票数不比陈多、D、钱获得地票数比周多、E、陈获得地票数比李多、1、如果赵川参加宴会,那么钱华、孙旭与李元将一起参加宴会、如果上述断定就是真地,那么,以下哪项也就是真地？A、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会、B、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人都没有参加宴会、C、如果钱、孙、李三人都参加了宴会,那么,赵也参加宴会、D、如果李元没参加宴会,那么,钱华与孙旭不会都参加宴会、E、如果孙旭没参加宴会,那么,赵川与李元不会都参加宴会、二、分析题1、写出下列推理地形式,并分析其就是否有效、如果小林基础好并且学习努力,那么,她能取得好成绩;她没有取得好成绩;所以,她基础不好,学习也不努力、答:A∧B→C⌝C→⌝A∧⌝B根据充分条件假言命题地推理规则【1】否定后件则否定前件,所以⌝C→⌝ (A∧B)又⌝ (A∧B)←→⌝A∨⌝B因此推理无效2、下列A、B两命题就是不就是一对具有矛盾关系地命题？为什么？A:如果李军就是团员,那么,林胜也就是团员、B:如果李军就是团员,那么,林胜不就是团员、答:A: p→q, B: p→⌝q当A命题为真时,若p为假,则B命题必定真;若p为真,则B命题假、所以当A命题为真时,B命题真假不定,所以A、B不就是矛盾关系、3、列出下列推理地形式,并分析其就是否有效、如果老王不出席,则老李出席;如果老张不出席,则老白出席;老王或老张出席;所以,老李不出席或老白不出席、答:W:老王L:老李Z:老张B:老白(⌝W→L)∧(⌝Z→B)∧(W∨Z)→⌝L∨⌝B假设⌝L∨⌝B=0 则,若推理为假,则前件为真若前件为真,则⌝W→L=1,⌝Z→B=1,W∨Z=1由⌝L∨⌝B=0可知L=1且B=1,又W∨Z=1,所以W=1且Z=1则⌝W→L=1,⌝Z→B=1均成立,即该推理可由真前提推出假结论所以推理无效4、断定一个复合命题为真,就是否断定了其所有支命题为真？试以假言命题为例加以说明、答:根据下表可知,断定一个符合命题为真,不能断定其所有支命题为真5、以下列(1)与(2)为前提,能否推出结论(3)？如果能,则说明所应用地就是什么推理？(1)如果这次春游去桂林或者去昆明,那么,小丁与小李都要去、(2)小丁不去或者小李不去、(3)这次春游不去昆明、答:(1)可写为G∨K→D∧L(2)可写为⌝D∨⌝L(3)可写为⌝K因为⌝D∨⌝L=⌝(D∧L)=1 所以D∧L=0又G∨K→D∧L=1 所以G∨K=0,G=0,K=0⌝K=1所以可以推出结论(3)三、综合题1、几个大学生在一起议论现代社会中地某些难题、设她们地如下论断都就是真地,则从中可以得出什么良策？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、(1)要么保住耕地,要么饿肚子、(2)如果人口增长,那么就要增加住房、(3)只有多盖高楼,才能既增加住房,又保住耕地、(4)人口在增长,又不能饿肚子、答:(1)B ∨ E(2)R→F(3) L←(F∧B)(4) R∧⌝E(5) 由(4)得R=1 E=0 (联言命题真则命题支同真)(6)由(2)(5)得F=1 (假言命题肯定前件肯定后件)(7)由(1)(5)得B=1 (选言命题真则选言支至少有一个为真)(8)由(6)(7)得F∧B=1 (命题支同真则联言命题真)(9)由(3)(8)得 L=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)所以,良策就是:多盖高楼2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员,大家商量假日地值班问题,有如下四条意见:(1)如果甲来值班,那么乙或丙也来值班、(2)如果乙来值班,那么丁也来值班、(3)如果丙来值班,那么丁也来值班、(4)只有甲来值班,戊才来值班、(5)戊就是来值班地、问:丁就是不就是来值班？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)甲→乙∨丙(2)乙→丁(3)丙→丁(4)甲←戊(5)戊(6)由(5)(4)得甲=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)(7)由(1)(6)得乙∨丙=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)(8)由(2)(3)(7)得丁=1 (选言命题只要有一个命题支为真则命题为真;充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以,丁就是来值班地1、已知:(1)如果甲与乙参加会议,那么丙不参加会议、(2)只有甲参加会议,丁才参加会议、(3)乙与丙都参加会议、试问:甲与丁就是否参加会议？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)甲∧乙→ 丙(2)甲←丁(3)乙∧丙(4)由(3)得乙=1 丙=1 (联言命题真则命题支都真)(5)由(1)(4)得甲∧乙=0 甲=0 (充分条件假言命题否定后件则否定前件;联言命题假则至少有一个命题支为假)(6)由(2)(5)得丁=0 (必要条件假言命题否定前件则否定后件)所以,甲与丁都不参加会议2、某案件有四名嫌疑犯,调查后确认:(1)只有B就是罪犯,C才就是罪犯、(2)如果C不就是罪犯,那么D就是罪犯、(3)或者A就是罪犯,或者B不就是罪犯、(4)A不就是罪犯、根据以上确认,可确定谁就是罪犯？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)B←C(2) ⌝C→D(3) A ∨⌝B(4) ⌝A(5) 由(3)(4)得A=0 B=0(负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个命题支为真)(6)由(1)(5)得C=0 (必要条件假言命题否定前件则否定后件)(7)由(2)(6)得D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以D就是罪犯3、某单位有采购员A、B、C、D、E五人、已知:(1)或者C去上海,或者B去上海、(2)如果A不去北京,则B去上海、(3)只有E去广州,D与A才都去北京、(4)如果C去上海,则D去北京、(5)B不去上海、问:E就是否去广州？说明在推导过程中地每一步用地就是什么推理形式、答:(1)C∨B(2) ⌝A→B(3) E ←D∧A(4) C→D(5) ⌝B(6) 由(1)(5)得B=0 C=1 (负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个选言支为真)(7)由(2)(6)得A=1 (充分条件假言命题否定后件则否定前件)(8)由(4)(6)得D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)(9)由(3)(7)(8)得E=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)所以E去广州、4、下列四句中只有一句真,问:小王、小李、小林就是否去值班？说明推导过程、(1)或者小王不去值班,或者小李不去值班、(2)如果小王不去值班,那么小李也不去值班、(3)小林去值班,小李也去值班、(4)小王不去值班、答:(1)⌝W ∨⌝L(2) ⌝W→⌝L(3) N∧L(4) ⌝W(5) 因为若(4)为真则(1)为真,所以(4)必假,得W=1 (选言命题只要有一个选言支为真则为真)(6)因为(4)为假,所以(2)必真,则(1)(3)皆假,得L=1 N=0(充分条件假言命题地假前提可以包涵所有命题;选言命题为假则选言支都为假;联言命题为假则至少由一个命题支为假)所以小王与小李去值班,小林不去、5、在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论:甲:所有个体户都没纳税、乙:服装个体户陈老板没纳税、丙:并非所有个体户都没纳税、丁:有地个体户没纳税、如果四人中只有两人地断定属实,请问服装个体户陈老板有没有纳税？说明推导过程、答:因为丙命题为甲命题地负命题,所以真假必定相反、若甲断定为假,则丙断定为真,丁断定与乙断定都真假不定、若甲断定属实,则乙断定为真,丙断定为假,丁断定为假,符合题目要求,所以个体户陈老板没有纳税、6、三位同学从学校毕业后,一个当了律师,一个当了教师,一个当了会计、同学会上,大家作了如下议论:A:甲当了律师,乙当了教师、B:甲当了教师,丙当了律师、C:甲当了会计,乙当了律师、但大家地议论都只说对了一半,请问她们各选择了什么职业？说明推导过程、答:由于大家地议论都只说对了一半,所以:若A说地甲当了律师就是对地,那么B说地都就是错地,不合题意所以,A说法中,甲当了律师就是错地,乙当了教师就是对地、则B说法中,甲当了教师就是错地,丙当了律师就是对地C说法中,甲当了会计就是对地,乙当了律师就是错地所以,甲就是会计,乙就是教师,丙就是律师。