人教版六年级数学上册《圆》教案第四单元圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：1、认识圆和轴对称图形;2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

第一课时认识圆(1)圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学准备：多媒体课件，圆规等。

教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?长方形正方形平行四边形三角形梯形3、出示圆片图形：(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)(2)举例：生活中有哪些圆形的物体?(钟面、车轮、水杯、碗口等)二、新知探究(一)认识圆心、直径和半径。

1 、教师课件出示自学提纲。

(1)生拿出准备好的一个圆纸片。

(2)课本第56页动手折一折。

折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?(3)指出纸片的圆心、直径和半径。

2、自学，教师巡回指点，发现难点。

3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。

4、小组讨论：(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，(2)58页做一做第一题。

(二)画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。

学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。

3、小组内画r=3cm的圆。

组长检查评比，然后全班评比。

三、当堂测评1、判断，并说明理由。

(40分)(1)半径的长短决定圆的大小。

( )(2)圆心决定圆的位置。

( )(3)直径是半径的2倍。

( )(4)圆的半径都相等。

( )2、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

(30分3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?(30分)学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。

小组内评比，纠错。

组长组织解决存在问题四、谈收获、讲表现。

这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗?觉得在哪些地方还需改进。

第二课时：轴对称教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。

教学难点：画对称轴的方法。

教具准备：多媒体课件、直尺。

教学过程：一、创设情境，初步感知(课件出示)1、举例说出轴对称的物体。

如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点?2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么?3、小结：圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、课堂提高。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴?画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、当堂测评练习十四弟5、6、7题学生独立完成，教师巡回查看，帮助学困生理解每道题。

小组内讲评，充分发挥组长的作用，以“兵强兵、兵练兵’.五、课堂总结今天我们学习了哪些知识?学生畅所欲言。

设计意图本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也可会较乏味。

为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用课件与动手操作相结合的方式进行教学，以分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。

在教学“画圆”时，我不讲授而是让学生自己来讲述、演示画圆的步骤。

当堂测评检验学生的学习效果，同时让优秀的学生带动学困生，共同进步。

第三课时：圆的周长和面积(1)圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：圆周长公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

教学过程：一、情境创设。

1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。

问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?学生想办法：(1)看哪个跑得步子多。

(2)计算它们的周长，进行比较更为简便。

2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系? C=(a+b)×23、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、新知探究(一)圆周长的公式推导。

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。

3、得出计算公式。

圆的周长=圆周率×直径C = ∏dC = 2∏r(二)、解决新问题。

1、解决情境题中的问题。

学生独立完成，小组内订正。

2、教学例1 ：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?小组内想出解决的办法，并在全班交流。

第一个问题：已知 d = 20米求：C = ?根据 C =πd20×3.14=62.8(m)第二个问题：已知：小自行车d = 50cm先求小自行车C = ? c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 ÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。

绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、当堂测评1、求下列各题的周长。

(60分)书本65页练习十五的第1题2、判断正误。

(40分)(1)圆的周长是直径的3.14倍。

( )(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

( )(3)C =2πr =πd 。

( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。

( )四、课堂质疑。

通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂得呢?设计意图：这节课我从以下几处着手：1、来源于生活，回归于生活。

课前从生活中的实际问题入手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。

在得出公式时及时解决问题，体现数学课的应用价值。

2、重视动手操作，深刻理解公式。

对于公式的探究，我改变以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们体会知识概念的形成。

教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。

教学后记：第四课时：圆的周长(2)教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。

教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。

C=πd c=2πr=3.14×2 =2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米)二、新知探究。

1、提出研究的问题。

(1)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?C=πd C=2πr(3)根据上两个公式，你能知道：直径= 半径=学生根据前面的公式推出：d= C/π r= C/2π2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。

小组代表汇报，全班交流。

已知：c=3.77m 求：d=?解法1 解法2 解：设直径是x米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77≈1.2(米) x=3.77÷3.14x≈1.2(2)做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知：c=1.2米 r=c÷(2Π) 求：r=?解：设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 ≈0.19(米)x≈0.19三、当堂测评(课件出示)1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?(20分)2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。