第4章 形状和位置公差及检测
§4-1 概述 §4-2 形状公差与形状误差测量 §4-3 位置公差与位置误差测量 §4-4 形位公差与尺寸公差的关系 §4-5 形位公差的选择
内容简介
主要内容：1.形状和位置公差符号及标注方法 ２.形状和位置公差概念及基本术语 ３.形位公差及其公差带的含义及画法 ４.形位误差及其误差值的评定 ５.形位误差与尺寸公差的评定 ６.形位公差值的选择
重点内容：1.形位公差符号及标注方法 2.形位公差及其公差带的含义及画法 3.形位误差与尺寸公差的评定
难 点：形位公差与尺寸公差的关系
教学目的：通过本章学习，能在图纸上熟练标注形位公差，掌握形位误 差及其误差值的评定.能判断产品是否合格.掌握形位公差值 的查表方法.
概述
图4-1形状误差的影响
概述
分段序号 测量位置 读数 各点累加
1 0-300
0 0
2 300-600
+2 +2
3 600-900
+1 +3
4 900-1200
+2 +5
5 1200-1500
-2 +3
直线度误差的评定
在给定平面内，有两种方法： ①最小区域法. ②两端点连线法.
①按最小区域法 用两条平行直线将实际误差曲线包容且包容宽度最小.包容区域宽度即
概述
形位公差的特征项目及其符号 GB/T1182—1996

形状公差与形状误差测量
一、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动量. 形状公差的公差带：限制实际要素的变动区域.
二、形状公差共有六项，下面分别介绍： 1.直线度：分三种情况
（1）在给定平面内的直线度：直线度公差带是距离为公差值t的两平行 直线之间的区域。如下图所示，其含义是：圆柱面上任一素线必须位于 轴向平面内，距离为公差值0.02 mm的两平行直线之间。
在任意方向上的直线度误差是最小 包容区域的直径.
直线度误差值评定5
用分度值为0.02/1000mm的水平仪按节距法测量机床导轨的直线 度误差，节距长度为200mm，共测量五个节距五个测点的读数 （单位：格）依次为：0、+3、+1、+2、﹣2。请用最小区域法求 直线度误差值
②按两端点连线法
这是一种近似方法，简便，只要误差值f≤t（允许误差值）则合格，当 f＞t时，则用最小区域法评定.
直线度误差的测量
具体方法：将误差曲线首未端点连接作为理想直线，然后做两条与理想 直线相平行的包容直线，两包容直线的宽度即为直线度误差.
即：f=l×k×a =300×0.02×3.2 =19.2um
直线度公差及直线度误差测量
（4）在任意方向上，直线度公差带是直径为公差值φt的圆柱面内的 区域。如图4-15所示，其含义是：φd圆柱体的轴线必须位于直径为公 差值φ0.04 mm的圆柱面内。
直线度公差及直线度误差测量
直线度误差测量：
（1）用刀口尺测量： （2）用特制钢丝和测量显微镜测量： （3）用水平仪测量 ： （4）用自准直仪和反射镜测量：
直线度公差及直线度误差测量
直线度误差测量：
形位误差指被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置 应符合最小条件.
当被测实际要素与其理想要素相比较能完全重合，表明形状误差为零. 如果有偏离，表明有形状误差存在，偏离量就是对理想要素的变动量， 即形位误差值.
当理想要素处于不同位置时，得到的偏离也不同.为了使理想要素的 位置合理，并且评定出的形状误差值最小和唯一，要求理想要素的位置 符合最小条件.
直线度公差及直线度误差测量
（2）在给定一个方向上，直线度公差带是距离为公差值t的两平行平面之 间区域。如下图所示，其含义是：刀口棱线必须位于箭头所示方向，距离 为公差值0.02 mm的两平行平面内。
直线度公差及直线度误差测量
（3）在给定两个互相垂直方向上，直线度公差带是正截面尺寸为公差值 t1×t2的四棱柱内的区域。如下图所示，其含义是：三棱尺棱线必须位于 水平方向距离为公差值0.2 mm，垂直方向距离为公差值0.1 mm的四棱柱内。
最小条件：被测实际要素对其理想要 素的最大变动量为最小.如右图 h1、h2、h3是理想要素处于不同位置时得到 的最大变动量. h1＜h2＜h3显然符合最小 条件的理想要素为A1-B2
直线度公差及直线度误差测量
直线度误差测量时可用水平仪、 自准直仪、刀口尺等.
直线度误差值评定1
右图所示是用水平仪测量机床 导轨的直线度误差值.
图4-2位置误差的影响
加工完的零件实际几何参数对理想几何参数不可避免的存在误 差，包括尺寸，表面形状和相互位置误差，误差越大，零件质量就 低，为了保证零件的互换性，必须对几何参数误差进行控制，尺寸 公差前一章已讲，微观几何形状误差将在下一章讲.本章着重介绍 宏观几何形位公差及误差.
形位公差标准
概述
直线度误差.
即：f=l×k×a =300×0.02×2.8 =16.8um
l—测量节距（mm）
l=300mm
k—水平仪分度值的分子数 k=0.02mm
a—以格为单位的测量结果 a=2.8格
水平仪分度值：k=0.02/1000表示水平仪放在1000mm长的桥板上，
每移动一个格，桥板前端变化0.02mm.
GB/T1182—1996《形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示 法》 GB/T1184—1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T4249—1996《公差原则》 GB/T16671—1996《形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要 求和可逆要求》 GB/T1958—2004《形状和位置公差 检测规定》
l—测量节距（mm）
l=300mm
k—水平仪分度值的分子数 k=0.02mm
a—以格为单位的测量结果 a=2.8格
从上面分析可以看出，采用两端点连线法测出的误差值大于最小区域法测 出的误差值，因此，只有按最小区域法测出的误差值是最小且唯一的.
另外，采用最小区域法评定直线度误差值要注意两个问题：
①误差读取方向不变原则.误差曲线上读数是按纵坐标方向的坐标值读取.
②如何判断最小包容区域
直线度误差的评定
②判断最小包容区域： 利用相间原则：当两条平行线包
容被测实际直线时，这两条包容直线 与实际被测线至少有三点相接触，三 点呈相间状况，即高—低—高或者 低—高—低..
符合相间原则的两包容线即为最小 包容区域.
在给定方向上的直线度误差是以与给 定方相垂直的两平行平面构成的最小区 域宽度来表示.