P(D)与 P(A)， P(B)有什么关系？
练一练： 1.篮球比赛中，“罚球二次”中事件 A：第一次罚球，球进了；事件 B：第二次罚球，球进了。判断 A 与 B 是否相互独立？
2. 一袋中有 2 个白球，2 个黑球，做一次不放回抽样试验，从袋中连取 2 个
球，观察球的颜色情况，记“第一个取出的是白球”为事件 A，“第二个取出的是
导学案:相互独立事件同时发生的概率
学习目标: 1.了解相互独立事件的意义；理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式. 2.注意弄清事件“互斥”与“相互独立”是不同的两个概念.
学习重难点：
重点：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.
难点：对事件独立性的判定，将复杂的概率问题分解转化为基本概率模型.
复习回顾: 什么叫互斥事件？什么叫对立事件？事件 A+B 表示的意义是什么？
课题引入: 常言道“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，这句话有道理吗？从数学的 角度，你能做出解释吗？
新知建构：
甲坛子里有 3 个白球，2 个黑球；乙坛子里有 2 个白球，2 个黑球。（球等大） （1）记“从甲坛子里摸出一个球，得到白球”为事件 A，则 P(A)= 。 （2）记“从乙坛子里摸出一个球，得到白球”为事件 B，则 P(B)= 。 （3）记“从两个坛子里分别摸出一个球，都是白球”为事件 D，则事件 D 是？ 事件．P(D)= 事件 D 与事件 A,事件 B 的关系是什么？
(3)至少有 1 个击中目标的概率。
变式 1：甲、乙、丙三人各射击一次，如果每人击中目标的概率都是 0.6，求 至多有 2 人击中目标的概率。 变式 2：如果 A,B 是两个相互独立事件,那么 1 P( A) P(B) 表示什么？能否通 过类推思想提炼更加一般结论。
引例：常言道“三个臭皮匠赛过诸葛亮”,你觉得可不可能? 假设事件 A：臭皮匠老大解出问题，事件 B：臭皮匠老二解出问题，事件 C： 臭皮匠老三解出问题，事件事件 D：诸葛亮解出问题，且 P(A)=50%， P(B)=45%，P(C)=40%， P(D)=80%，那么臭皮匠联队老大、老二、老三三人能 胜过诸葛亮吗？
白球”为事件 B，试问 A 与 B 是不是相互独立事件？
新旧类比：互斥事件与相互独立事件关系：
互斥事件
相互独立事件
概念
符号
计算公
式
典例精讲:
例 1．甲、乙 2 人各进行一次射击，如果 2 人击中目标的概率都是 0.6，且相互
之间没有影响，计算：
(1)2 人都击中目标的概率；
(2) 恰有 1 人击击中目标的概率；
王新敞 奎屯
变式 2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够
闭合的概率都是 0.7，计算在这段时间内线路正常工
JA JB
作的概率 新疆 王新敞 奎屯
JC
合作讨论，深化探究: (前后 4 人一组合作讨论完成下面问题) 1.一个电路板上装有甲乙两根熔丝，甲熔断的概率为 0.8，乙熔断的概率为 0.7，两根同时熔断的概率为 0.6，问至少有一根熔断的概率为多少？
例 2. 在一段线路中并联着 3 个自动控制的常开开关，只要其中有 1 个开关能够 闭合，线路就能正常工作新疆假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是
王新敞 奎屯
0.7，计算在这段时某段时间内每个开关能够闭合的概率都是 0.7， 计算在这段时间内线路正常工作的概率新疆
2. 通过第 1 题中解答过程，你能否从利用本节课及以前所学，提炼一个概率的 一般加法公式，并用所学知识解析说明该公式？
归纳总结: 这堂课你学到了什么? 学到了哪些思想方法？ 课后作业：随堂小测