数学必修三模块期中复习
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．101110(2)转化为等值的八进制数是( )
A ．46
B ．56
C ．67
D ．78
2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是( )
A ．简单随机抽样
B ．系统抽样
C ．分层抽样
D ．非上述答案 3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( )
D ．1
4．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为( ) ]
A ．1 D ．2
5．如图是计算12＋14＋16＋…＋1
20的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )
A ．i <10
B ．i>10
C ．i <20
D ．i >20
6．若P (A ∪B )＝1，则事件A 与B 的关系是( )
A ．A 、
B 是互斥事件 B ．A 、B 是对立事件
C ．A 、B 不是互斥事件
D ．以上都不对
7．在总共50件产品中只有1件次品，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，在送质检部门检验时次品被抽到的概率是( )
A ．
B ．
C ．0或1
D ．以上都不对
8．下边框图表示的算法的功能是( )
'
A ．求和S ＝2＋22＋…＋264
B ．求和S ＝1＋2＋22＋…＋263
C ．求和S ＝1＋2＋22＋…＋264
D ．以上均不对
9．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，
C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是( )
A ．A 与C 互斥
B ．B 与
C 互斥 C ．任何两个均互斥
D ．任何两个均不互斥
10．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
A．B．C．D．
-
11．为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为()
A．90 B．120 C．180 D．200
12．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为________．
程序：INPUT“x＝；”x
IF x<＝0THEN y＝－x
ELSE
：
IF x>0AND x<＝1THEN
y＝0
ELSE y＝x－1
END IF
END IF
PRINT y
END.
14．一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产了256件产品，则从该车间抽取的产品件数为____ 15．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是，则摸出黑球的概率是___ _____．
~
16．利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n>13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个
个体被抽取到的概率为1
3，则在整个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为________．
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)为考察某校初二年级男生的身体发育情况，随机抽测了其中15名同学的体重，数据如下：(单位：公斤)
50．4
(1)试估计该校初二年级男生的平均体重；
(2)试估计该校初二年级男生体重的方差．
-
18．已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．20．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名
（
(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．
21．(本题满分12分)下表数据是退水温度x(℃)对黄硐延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.
画出散点图，并求y对x的线性回归方程．
？
22．(本题满分14分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；
%
(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
数学必修三模块练习答案
一、|
二、选择题
1-5 BBCBB 6-12 DACBA DC
二、填空题
13．－3或4 14. 16件15. 16. 13 37
三、解答题
17．[解析]计算得：x＝1
15＋…＋≈(kg)
s2＝1
15[－2＋…＋－2]
≈(kg2)
∴该校初二年级男生的平均体重约为，体重的方差约为. 18．解：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1 !
∴v0=4
v1=4×2+0=8
v2=8×2﹣3=13
v3=13×2+2=28
v4=28×2+5=61
v5=61×2+1=123
故这个多项式当x=2时的值为123．
20．[解析](1)∵
x
2000＝，∴x＝380.
(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：48
2000×500＝12名．:
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)，
由(2)知y＋z＝500，且y、z∈N，
基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，…，(255,245)共11个，
事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，
∴P(A)＝5
11.
21．[解析]散点图如下：
由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近． 列出下表并用科学计算器进行有关计算．
）
i 1
2 3
4 5 6 x i 300 400 \
500 600 700 800 y i 40
50
55 60 67 \
70
x i y i 12000 20000 27500
36000
46900
56000
x 2i
90000 （
160000
250000 360000 490000 640000
x －＝550 y －
＝57 ∑
i ＝1
6
x 2i ＝1990000
∑i ＝1
6
x i y i ＝198400
于是可得b ＝
∑i ＝1
6
x i y i －6x y
∑i ＝1
6
x 2i －6x 2
＝
198400－6×550×57
1990000－6×5502
≈.
a ＝y －－
b x －＝57－×550＝. 因此所求的回归直线的方程为：y ^＝＋.
22．[解析] (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 4＝1－＋×2＋＋×10＝. 其频率分布直方图如图所示．
(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为＋＋＋×10＝. 所以，估计这次考试的合格率是75%. 利用组中值估算这次考试的平均分，可得： 45·f 1＋55·f 2＋65·f 3＋75·f 4＋85·f 5＋95·f 6
＝45×＋55×＋65×＋75×＋85×＋95×＝71.
所以估计这次考试的平均分是71分．
(3)[40,50)与[]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，
A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P＝18
36＝
1
2.。