第一单元：四则运算【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系【重点内容】:★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
★加法和减法互为逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【例题】:根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系【重点内容】:★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★在乘法算式中，0乘以任何数都得0；1乘以任何数都是任何数。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
★在除法算式中，0除以任何数都得0；0不能作除数；任何数除以1都是任何数。
★除法和乘法互为逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】:有关0的运算【重点内容】:★一个数加上0,还得原数。
字母表示：a + 0 = a★被减数等于减数,差是0。
字母表示：a - a = 0★一个数减去0,还得原数。
字母表示：a - 0 = a★一个数和0相乘,仍得0。
字母表示：a X 0 = 0★ 0除以一个非0的数,得0。
字母表示：0 ÷ a = 0 （a ≠ 0）★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
字母表示：a ÷ a = 1 （a ≠ 0）★ 0不能作除数，0可以作被除数。
字母表示：a ÷ 0 此式错误，不成立【例题】:计算： 0÷27+5×0+4【知识要点4】:四则运算顺序【重点内容】:★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。
既有小括号，又有中括号和大括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，后算大括号里的，最后再按照同级运算规则来算括号外面的。
【例题】计算（34×2+92）÷16－7【知识要点5】：租船问题【重点内容】：★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
【例题】：老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。
小船每条限乘4人，租金20元。
怎样租船最省钱？第二单元：观察物体（二）【知识要点1】：从不同位置观察物体【重点内容】：★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
★观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。
★只有从正面、左面、上面观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。
【例题】：1、连线题：2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
从前面看：从上面看：从左面看：第三单元：运算定律与简便计算【知识要点6】：加法运算定律【重点内容】：★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a + b = b + a ★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示;（a+b）+ c = a +（b+c）。
【例题】计算： 26+37+74 46+28+54+72【知识要点7】：连减的简便计算【重点内容】：★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
字母表示：a-b-c = a-（b+c）★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
字母表示：a-b-c = a-c-b【例题】计算： 356—27—73 545—167—145【知识要点8】:乘法运算定律【重点内容】:★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
字母表示为:a×b = b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
字母表示为:（a×b）×c = a×(b×c)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示为:（a+b）× c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b + a×c逆运算：a×b + a×c = a×(b+c)★结合律是一种运算，分配律是两种运算。
乘法分配律也适用于减法。
【例题】1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。
这批图书一共多少元？2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5【知识要点9】：除法的运算定律【重点内容】：★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交换除数的位置，商不变。
字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b 【例题】计算：①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38【使用简便方法的例子】：敏感数字：25×4=100； 125×8=10001、加法交换律简算例子2、加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 =488+(40+60)=100+98 =488+100=198 =5883、乘法交换律简算例子4、乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8=25×4×56 =99×(125×8)=100×56 =99×1000=5600 =990005、含有加法交换律与结合律简算例子6、含有乘法交换律与结合律简算例子 65+28+35+72 25×125×4×8=(65+35)+(28+72) =(25×4)×(125×8)=100+100 =100×1000=200 =1000007、乘法分配律简算例子：分解式例子合并式例子特殊1（添项）25×(40+4) 135×12-135×2 99×256+256=25×40+25×4 =135×(12-2) =99×256+256×1=1000+100 =135×10 =(99+1)×256=1100 =1350 =100×256=25600特殊2 特殊3 特殊445×102 99×26 35×8-4×35 =45×(100+2) =(100-1)×26 =35×(8-4)=4500+90 =100×26-1×26 =35×4=4590 =2600-26 =140=25748、连续减法简算例子528-65-35 528-89-128528-(150+128)=528-(65+35) =528-128-89 =528-150-128=528-100 =400-89 =528-128-150=428 =311 =400-150=2509、连续除法简算例子 10、其他简算例子(带着符号搬家)3200÷4÷25 256-58+44250÷8×4=3200÷(4×25) =256+44-58 =250×4÷8=3200÷100 =300-58 =1000÷8=32 =242 =125第四单元：小数的意义和性质【知识要点10】：小数的产生和意义【重点内容】:★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【例题】0.7里面有（ ）个0.1。
0.42里面有（ ）个0.01。
0.736里面有（ ）个0.001。
2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
【知识要点11】：小数的读法和写法【重点内容】：★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表:★整数部分的最低位是个位，没有最高位。
小数部分的最高位是十分位，没有最低位。
因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：第一种读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
例：0.45读作“零点四五”；1.0002读作“一点零零零二”。
另一种读法：按照分数的读法来读，整数部分按整数的读法来读，小数部分按分数的 法来读。
例如：0.38读作百分之三十八；14.25读作十四又百分之二十五。
★ 小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
【例题】1、读数：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、写数：三百点八五（ ） 九点零七（ ） 零点零四二（ ）3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（ ） 5.42 （ ） 0.25（ ） 0.672（ ） 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 ·十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一…【知识要点12】：小数的性质【重点内容】：★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。