成人高考数学知识点总结(B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D) 甲是乙的充分必要条件2、设命题甲：x=1 ； 命题乙:02=-x x(A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D) 甲是乙的充分必要条件3、设x 、y 是实数，则22y x =的充分必要条件是（A ）x=y （B ）x=-y （C ）33y x= （D ）|x|=|y|(一) 不等式的性质[说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、若a<b<0 , 则下列不等式中不能成立的是 （A ）ba11>（B ）aba 11>-（C ）| a | > | b |（D ）22b a>2、设x 、y 是实数且 x > y 则下列不等式中，一定成立的是 (A) 22y x > (B ) xc >yc (c ≠0) (C) x - y>0(D) 1>yx(二) 解一元一次不等式和不等式组[说明] 一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力1、不等式组⎩⎨⎧->->-2154723x x 的解集为 2、解不等式03452>+-xx(三) 解绝对值不等式[说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。
有时直接求解集，有时转为求函数定义域等问题。
1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为2、 解不等式 6|1|3<+≤x3、设集合}1|||{≤=x x A ，集合x x B |{=>0} 求B A ⋂ (四) 解一元二次不等式[说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。
基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。
1、不等式12>x 的解集是2、不等式012112<-+x x的解集是 3、不等式4382>-x x的解集是(五) 指数与对数[说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。
要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。
第4题在近几年试题中不曾出现。
1、=+2125log812 . 2、3144)(2log 8log -+ .3、设a>0 且a ≠1 ，如果281log =a，那么=3loga4*、计算49log 255(六) 函数的解析式[说明] 下面两题目表明了基本要求。
另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多 1、设函数1)(2+-=x x x f 则=-)1(x f .2、设函数xx f x+=2412)(则=)(x f(七) 函数的定义域[说明] 求定义域属于考试频率较高的内容。
主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0 ；偶次方根被开方式必须大于或等于0。
如遇其他情形，只要记住一定要使解析式有意义1、函数xx y 11++= 的定义域是2、函数1||-=x y 的定义域是 ：（A ）{x|x ≥1} (B) { x| ≤1 } (C) {x| >1} (D){x|x ≤-1 x ≥1}3、函数)1(-=x l y g的定义域是 4、函数)3(2x x l y g -= 的定义域是 5、函数)12(-=x g l y 的定义域是(八) 函数的图像[说明] 应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。
①要记住函数y = f(x )图像过点( m ,n )的充要条件是 n = f( m ),下面3个题目就是这样解决的 ②要会用描点法作图像。
要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③ 更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。
1、设xx x f 2)(3+= 证明该函数图像过原点2、函数xy 2=的图像过点 (A) （-3，8 ）(B) （-361 ）(C) （-3，-8 ） (D) (-3 ,-6)3、设2)(4+-=mx x x f 的图像经过点（1 -1）则m=(九) 函数的奇偶性[说明] 几乎每年都有一道选择题①掌握奇偶性的判定公式②常见函数的奇偶性（包括三角函数）③奇偶函数加减乘的结果1、既不是奇函数也不是偶函数的是（A ）y = 3x （B ）23x y =（C ）xy 1=（D ）xy 2=2、下列各选项中，正确的是(A)y = x +sin x 是偶函数 (B) y = x +sin x 是奇函数(C) y = | x| + sin x 是偶函数(D) y = | x| + sin x 是奇函数(十) 函数的单调性[说明] ①简单情况判断函数增减性②利用导数求函数的单调区间③根据单调性判断不等式是否成立（②③的内容见后面）1、下列函数，在其定义域内不是增函数的是（A ）3x y =（B ）12-=x y （C ）2x y = （D ）xy 2=2、下列函数，在其定义域内是增函数的是（A ）x y 2-=（B ）2x y =（C ）12-=x y （D ）||x y =3、设函数)(x f 在（-∞，+∞）内为减函数，若)()(a f x f <，那么x 的取值范围是什么 (十一) 正比例函数、反比例函数[说明] 要求掌握解析式和图像，根据图像分析奇偶和单调性1、已知一正比例函数和一个反比例函数的图像都过点（ 2 ，5），则正比例函数和反比例函数的解析式分别是 和 。
2、在反比例函数xy 5=的图像上任取一点P ，由该点向X 轴作垂线，垂足为Q ，又设原点为O ，则三角形POQ 的面积是 。
(十二) 一次函数[说明] 要求掌握解析式和图像，根据图像分析单调性1、设一次函数b ax x f +=)( 且25)1(=f ，4)2(=f 。
则)4(f 的值为2、一次函数12--=x y 的图像经过哪几个象限。
设该图像与X 轴交于点P 与Y 轴交于点Q ，则ΔOPQ 的面积与周长分别是多少(十三) 讨论二次函数性质[说明] 二次函数性质以抛物线开口方向，对称轴和顶点坐标为中心内容，并熟练画出示意图像分析问题1、抛物线652--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与Y 轴交于C 点则ΔABC 的面积是2、已知二次函数2522+-=x xy 求 ① 图像的对称轴②顶点坐标 ③ 函数有最大值还是最小值，求出这个最值 ④ 函数的单调区间 ⑤ 图像与X 轴交点的坐标 ⑥不等式2522>+-x x 的解集(十四) 求二次函数解析式[说明] 二次函数有三个常数，根据三个独立条件可列出方程组1、设二次函数bax x y ++=2的图像过点（1，2）和（-2，4）则函数的解析式 是2、已知二次函数cbx ax y ++=2的图像以（-2，4）为顶点且通过点（-1，5）。
求函数的解析式。
(十五) 指数函数[说明] 指数函数的重点是增减性，分两种情况；通过图像记忆和分析问题1、对于函数xy 2= ，当0≤x 时，y 的取值范围是(A)1≤y (B) 0 < y ≤ 1 (C) y ≤3 (D) 0< y≤ 312、设x x f )()(32= 则下列式子成立的是（A ）)3()2(f f < （B ）)3()2(->-f f （C ）)3()2(-<-f f （D ）94)2(=-f1、 若12<x则下列各式正确的是（ A ）x>1 （B ）0<x<1 （C ）x<0 （D ）x=1 (十六) 对数函数[说明] 重点是定义域，增减性, 通过图像记忆和分析问题1、 设x> 1则（A ）0log21>x （B ）01<-x（C ）012<-x（D ）0log 21<x2、 设a >b >1则（A ）ba 5.05.0log log> （B ）ba 22log log> （C ）1log >b a （D ）2log 2logb a>(十七) 函数综合[说明] 作为复习，应当会处理下面 的题目 1、 在下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内单调减少的是（A ）y= x （B ）y = |x| （C ）xy 2=（D ）2x y -=2、 下列函数在区间（0，+∞）内单调增加的是（A ）2x y -= （B ）22-=xy （C ）x y )(21= （D ）xy 12log =3、 函数)1lg(2+=xy（A ）是奇函数，在（0，+∞）内单调增加（B ）是偶函数，在（0，+∞）内单调增（C ）是奇函数，在（0，+∞）内单调减少（D ）是偶函数，在（0，+∞）内单调减少4、 函数)34(log 5.0-=x y 的定义域5、 函数212-=x y 的定义域 6、 已知函数31043log)2(+=x x f 则f(1)= 7、 下列函数中函数值恒大于零的是 (A)2x y = (B) x y 2= (C)x y 2log = (D)y=cosx 8、 已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，那么图像的对称轴方程是什么；又如且抛物线的开口向下，则函数的最大值是多少(十八) 导数的计算[说明] 近年没有直接作为试题出现，但属于必须掌握的内容1、已知函数x xx f 3)(3+=，则=')2(f 。
2、已知2)12(-=x y ，则)0(y ' = 。
(十九) 导数的几何意义[说明] 内容重要，一是导数的几何意义，二是直线的点斜式方程。
1、 已知P 为曲线3x y =上一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P 处的切线方程为2、 求曲线32)(24+-=x x x f 在点（2 ，11）处的切线方程 (二十) 函数的单调性及其判定[说明] 要掌握；基本题型就是下面的习题，一般不直接解不等式，而是列表考察导数符号1、求函数23)(3+-=x xx f 的单调区间 (二十一) 函数的极值[说明] 要掌握的内容；基本题型就是下面的习题，在分析单调区间的同时就求出了极值1、求函数23)(3+-=x x x f 的极值(二十二) 函数的最大值与最小值[说明] 考试的频率比较高。
一般是求多项式函数在闭区间[ a , b ]上的最大值和最小值。
注意0)(='x f 的根必须属于该区间。
1、求函数233--=x x y 在[ 0，2]上的最大值和最小值 (二十三) 函数的最大值与最小值应用题[说明] 体会此类问题的解决方法1、欲建一个矩形的花圃，已知现有材料能够筑围墙60米，问如何设计才能使该花圃的面积最大，最大面积是多少？(二十四) 等差数列[说明] 有5个量，nn s a n d a ,,,,1以及通项公式和前n 项和公式。